أهداف الدرس
- أُعرّف الحركة وأُعدد أنواعها.
- أُصنّف الكميات الفيزيائية وفق معيار الحاجة للتعبير عنها باتجاه.
- أُقارن بين المسافة والإزاحة.
- استخدم التفكير الرياضي للتمييز بين السرعة العددية والسرعة المتجهة.
- أُمثّل الحركة باستخدام نماذج بيانية ورياضية.
- أُعرّف التسارع.
الشرح خطوة بخطوة
المقطع 1 من 11تمهيد: الفصل الثاني — الحركة في بُعد واحد1:05
مقاطع الدرس
0 من 11 مكتملتمهيد: الفصل الثاني — الحركة في بُعد واحد(ص 36)
افتتح الكتاب الفصل الثاني «الحركة في بُعد واحد» بقول الله تعالى في سورة يس: 38، ثم عدّد دروس الفصل الثلاثة: الدرس الأول [2-1] الكميات الفيزيائية العددية والمتجهة، والدرس الثاني [2-2] معادلات الحركة المتسارعة بانتظام، والدرس الثالث [2-3] السقوط الحُر. ودرسنا هنا هو الدرس الأول.(ص 36)
ماذا سأتعلم؟ وكيف سأتعلم؟(ص 37)
- ماذا سأتعلم؟
- مفهوم الحركة وأنواعها.
- الفرق بين الكميات العددية والمتجهة.
- تمثيل الحركة باستخدام نماذج بيانية ورياضية.
- مفهوم التسارع.
- كيف سأتعلم؟
- أُعرّف الحركة وأُعدد أنواعها.
- أُصنّف الكميات الفيزيائية وفق معيار الحاجة للتعبير عنها باتجاه.
- أُقارن بين المسافة والإزاحة.
- استخدم التفكير الرياضي للتمييز بين السرعة العددية والمتجهة.
- أُعرّف التسارع.
فكِّر!! ما الحركة؟ كيف نصفها بدقة؟ هل تعلم أن كوكب الأرض يتحرك حول نفسه (حركة محورية) بسرعة تفوق 1600 km/h، ومع ذلك أنت الآن تقرأ بهدوء تام! فلماذا لا نشعر بكل هذه الحركة؟ ماذا لو توقفت الأرض فجأة؟ أو سكنت الرياح؟ أو توقفت الإلكترونات عن الحركة؟ الحركة ليست مجرد انتقال مكاني بل هي نبض الكون وأساس وجوده.(ص 37)
أولًا: مفهوم الحركة والجسم المرجعي(ص 38)
تُعرّف الحركة في الفيزياء بأنها تَغيّر موضع الجسم بالنسبة إلى جسم آخر يُسمى الجسم المرجعي. يُستخدم الجسم المرجعي لمقارنة موقع جسم بالنسبة له، لتحديد ما إذا كان قد غيّر موضعه أم لا. فإذا تغير البُعد بين الجسم وهذا الجسم المرجعي، يكون الجسم قد تحرك.(ص 38)
أنواع الحركة(ص 38)
تنقسم الحركة بشكل أساسي إلى نوعين. الأول: الحركة الانتقالية، وهي التي ينتقل فيها الجسم بين نقطتين (بداية ونهاية)، سواء في خط مستقيم أفقي كان أم رأسي مثل حركة السيارات في الشوارع المستقيمة الشكل (1)، أو في مسار منحنى مثل حركة المقذوفات الشكل (2).(ص 38)
والثاني: الحركة الدورية، وهي الحركة التي تُكرّر نفسها في فترات زمنية مُنتظمة، وتشمل الحركة الاهتزازية مثل حركة البندول والنابض الشكل (3)، والحركة الدائرية كحركة دوران القمر حول الأرض الشكل (4).(ص 38)
ثانيًا: الكميات الفيزيائية العددية والمتجهة(ص 39)
إذًا وفق معيار الحاجة إلى تحديد الاتجاه لوصف الكمية وصفًا تامًا، تُصنّف الكميات الفيزيائية إلى مجموعتين: الكميات العددية وهي الكميات التي يكفي لوصفها تحديد المقدار ووحدة القياس، مثل الكتلة والزمن؛ والكميات المتجهة وهي الكميات التي لا يكتمل وصفها إلا بتحديد المقدار ووحدة القياس والاتجاه، مثل القوة. ويسأل الكتاب بعدها: هل تستطيع أن تفكر بأمثلة أخرى للكميات العددية والمتجهة؟ وهل الطول كمية عددية أم متجهة؟ وبتطبيق المعيار نفسه: الطول يكفي لوصفه المقدار ووحدة القياس، فهو كمية عددية.(ص 39)
ثالثًا: المسافة والإزاحة Displacement And Distance(ص 40)
يسمي الفيزيائيون طول المسار الكلي المقطوع بالمسافة (d)، ووحدة قياسها المتر وهي كمية عددية. في الشكل المقابل تمثل المسافة المسار البرتقالي بين النقطتين A و B.(ص 40)
أما أقصر بُعد مستقيم بين نقطة البداية والنهاية فيسمى الإزاحة (Δx⃗)، ويمثل بالمسار الأزرق على الخريطة المقابلة. تُحدَّد دائمًا باتجاه من نقطة البداية إلى نقطة النهاية، لذلك هي كمية متجهة، ووحدة قياسها المتر.(ص 40)
رابعًا: السرعة العددية والسرعة المتجهة Speed And Velocity(ص 41)
السرعة العددية (v) هي المسافة المقطوعة خلال وحدة الزمن، ويمكن حسابها من العلاقة الرياضية التالية: السرعة العددية (v) = المسافة (d) / الزمن (t). وحدة قياسها m/s، وهي كمية عددية.(ص 41)
أما السرعة المتجهة (v⃗) فتُعرَّف بأنها تغيّر متجه الإزاحة خلال وحدة الزمن، وبالتالي يمكن حسابها من العلاقة الرياضية التالية: السرعة المتجهة (v⃗) = الإزاحة (Δx⃗) / الزمن (t). وحدة قياسها m/s، وهي كمية متجهة.(ص 41)
عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم وفي اتجاه واحد ويقطع مسافات متساوية خلال أزمنة متساوية، توصف سرعته بالسرعة المنتظمة، وتكون سرعته ثابتة مقدارًا واتجاهًا.(ص 42)
خامسًا: التسارع Acceleration(ص 43)
لا تتحرك جميع الأجسام بسرعة منتظمة، فأحيانًا تزداد السرعة وأحيانًا أخرى تتناقص، اهتم علماء الفيزياء بدراسة التغيّر في متجه السرعة (مقدارًا واتجاهًا) من أجل وصف دقيق للحركة.(ص 43)
تسمى الحركة التي يتغير فيها متجه السرعة بمعدل منتظم سواءً بالزيادة أو بالنقصان بالحركة المتسارعة بانتظام. والمعدل الزمني للتغير في متجه السرعة يُسمى تسارع، يرمز له بالرمز a⃗، ويمكن حساب التسارع من المعادلة التالية: a⃗ = Δv⃗ / Δt ، أي a⃗ = (v − v₀) / Δt ، حيث إن v₀ هي السرعة الابتدائية للجسم، و v هي السرعة النهائية، و t الزمن المستغرق. وحدة قياسها m/s² ، وهي كمية متجهة.(ص 43)
عندما تتغير السرعة بالزيادة، تكون قيمة السرعة النهائية أكبر من السرعة الابتدائية، فتكون قيمة التسارع موجبة، أما عندما تتغير السرعة بالنقصان، تكون قيمة السرعة النهائية أصغر من السرعة الابتدائية، فتكون قيمة التسارع سالبة، وعندما تتساوى قيم السرعة النهائية والابتدائية يكون التسارع يساوي صفرًا حيث أن الجسم يتحرك بسرعة منتظمة (ثابتة).(ص 44)
نشاط عملي (1): قياس تسارع جسمٍ ما(ص 45)
- تحتاج إلى الأدوات التالية: مضمار هوائي، عربة، بوابتان ضوئيتان، خيط، بكرة، كتلة، جهاز حاسوب.
- قبل إجراء النشاط: تذكر المعادلة a⃗ = (v − v₀) / Δt لحساب تسارع جسمٍ ما.
- 1- ثبّت المضمار الهوائي أفقيًا وشغّل مضخة الهواء.
- 2- ضع البوابتين الضوئيتين واترك بينهما مسافة مناسبة.
- 3- ضع العربة على المضمار، واربطها بخيط يمر فوق البكرة.
- 4- علّق كتلة صغيرة في طرف الخيط، وزن هذه الكتلة يمثل القوة التي تسبب التسارع (F⃗ = m g⃗).
- 5- اترك العربة تتحرك، وسجّل السرعة عند البوابة الأولى والبوابة الثانية والزمن الكلي للحركة.
- 6- احسب مقدار التسارع للعربة من العلاقة الرياضية a⃗ = (v − v₀) / Δt.
- 7- كرر التجربة ثلاث مرات، لحساب التسارع.
- النتائج: تُسجَّل في جدول أعمدته: التكرار، v₀ (m/s)، v (m/s)، Δt (s)، a⃗ (m/s²)، ثم يُحسب المتوسط الحسابي لمقدار التسارع، ويُكتب الاستنتاج.
تحقق مما تعلمت(ص 46)
إضاءة فيزيائية: هل السرعة العالية خطرة؟(ص 47)
في الحوادث المتعلقة بالمركبات، ليست السرعة هي ما يؤذي الإنسان بل التسارع، فمهما كانت السرعة كبيرة طالما كانت ثابتة لا يشعر الإنسان بشيء، ولكن لحظة التغير المفاجئ في السرعة هي مَكمن الخطر! لذلك عمل مصممو السيارات على تطوير أنظمة الحماية، بهدف تقليل مخاطر التسارع الكبير، فالهدف هو جعل التوقف يحدث خلال زمن أطول، وبهذا يقل التسارع مما يقلل من شدة قوة الصدمة. لهذا تُستخدم الوسائد الهوائية في السيارات، فهي تزيد من زمن التوقف عند التصادم، فتساعد على إبطاء حركة الراكب تدريجيًا، مما يحميه من الإصابات الشديدة.(ص 47)
حل المسائل على السبورة
شاهد المعلم يكتب الحل سطرًا سطرًا، أوقفه، أعد الخطوة، واسأل «لماذا؟» — ثم حُلّ مسألة مشابهة بنفسك لتكسب نجمة.
المسألة · الكتاب ص 40
حدد المسافة والإزاحة في المسار التالي، تَذَكّر أن محيط الدائرة يُحسب من العلاقة S = 2πr
المعطيات
- المسار: نصف دائرة من البداية إلى النهايةمن هنا
- نصف القطر r = 4 m
- محيط الدائرة S = 2πr
- المسافة (d) = نصف محيط الدائرة = S / 2المسافة = طول المسار الكلي المقطوع
المعلم: نَبْدَأُ بِالمَسافَةِ، وَهِيَ طُولُ المَسارِ الكُلِّيِّ المَقْطُوعِ. لاحِظْ أَنَّ الجِسْمَ سارَ عَلَى نِصْفِ الدّائِرَةِ فَقَطْ لا عَلَى الدّائِرَةِ كامِلَةً، إِذَنِ المَسافَةُ تُساوِي نِصْفَ المُحِيطِ.
الخطوة 1 من 5
الملخص
- الحركة: تَغيّر موضع الجسم بالنسبة إلى جسم آخر يُسمى الجسم المرجعي، فإذا تغيّر البُعد بين الجسم والجسم المرجعي يكون الجسم قد تحرك.
- تنقسم الحركة إلى: حركة انتقالية (في خط مستقيم كحركة السيارات، أو في مسار منحنى كحركة المقذوفات)، وحركة دورية تُكرّر نفسها في فترات زمنية مُنتظمة (اهتزازية كالبندول والنابض، ودائرية كدوران القمر حول الأرض).
- تُصنّف الكميات الفيزيائية وفق الحاجة إلى تحديد الاتجاه: كميات عددية يكفي لوصفها المقدار ووحدة القياس (الكتلة، الزمن)، وكميات متجهة لا يكتمل وصفها إلا بالمقدار ووحدة القياس والاتجاه (القوة).
- المسافة (d) هي طول المسار الكلي المقطوع، وحدتها المتر وهي كمية عددية؛ والإزاحة (Δx⃗) هي أقصر بُعد مستقيم بين البداية والنهاية باتجاه من البداية إلى النهاية، وحدتها المتر وهي كمية متجهة.
- السرعة العددية v = d / t كمية عددية، والسرعة المتجهة v⃗ = Δx⃗ / t كمية متجهة، ووحدة قياسهما m/s.
- يمكن أن يتساوى مقدار السرعة العددية مع مقدار السرعة المتجهة إذا كانت الحركة في خط مستقيم وفي اتجاه واحد.
- السرعة المنتظمة: يتحرك الجسم في خط مستقيم وفي اتجاه واحد ويقطع مسافات متساوية خلال أزمنة متساوية فتكون سرعته ثابتة مقدارًا واتجاهًا، وميل منحنى (الإزاحة - الزمن) يمثل مقدار السرعة.
- التسارع a⃗ = (v − v₀) / Δt وحدته m/s² وهو كمية متجهة؛ موجب إذا v > v₀ وصفر إذا v = v₀ وسالب إذا v < v₀، وفي المسار الدائري تكون الحركة متسارعة لتغيّر اتجاه السرعة ولو ثبت مقدارها.
الأفكار الرئيسية
- لا يكتمل وصف الحركة إلا بتحديد الجسم المرجعي الذي نقارن به موضع الجسم.
- المعيار الفاصل بين الكمية العددية والكمية المتجهة هو الحاجة إلى الاتجاه، ومنه نشأ الفرق بين المسافة والإزاحة وبين السرعة العددية والسرعة المتجهة.
- ميل المنحنى البياني يعطي المعلومة مباشرة: ميل (الإزاحة - الزمن) يمثل مقدار السرعة، وميل (السرعة - الزمن) يمثل التسارع.
- التسارع هو التغيّر في متجه السرعة مقدارًا أو اتجاهًا أو كليهما معًا، ولذلك تكون الحركة في المسار الدائري متسارعة حتى مع ثبات مقدار السرعة.
الأسئلة المهمة
عرّف الحركة كما وردت في الكتاب.
الحركة هي تَغيّر موضع الجسم بالنسبة إلى جسم آخر يُسمى الجسم المرجعي.
الكتاب صفحة 38
قارن بين الحركة الانتقالية والحركة الدورية مع ذكر مثال لكل منهما.
الحركة الانتقالية: ينتقل فيها الجسم بين نقطتين (بداية ونهاية) سواء في خط مستقيم مثل حركة السيارات في الشوارع المستقيمة، أو في مسار منحنى مثل حركة المقذوفات. والحركة الدورية: تُكرّر نفسها في فترات زمنية مُنتظمة، وتشمل الحركة الاهتزازية مثل حركة البندول والنابض، والحركة الدائرية مثل حركة دوران القمر حول الأرض.
الكتاب صفحة 38
ما المعيار الذي تُصنّف على أساسه الكميات الفيزيائية إلى عددية ومتجهة؟ وما تعريف كل مجموعة؟
المعيار هو الحاجة إلى تحديد الاتجاه لوصف الكمية وصفًا تامًا. فالكميات العددية هي الكميات التي يكفي لوصفها تحديد المقدار ووحدة القياس مثل الكتلة والزمن، والكميات المتجهة هي الكميات التي لا يكتمل وصفها إلا بتحديد المقدار ووحدة القياس والاتجاه مثل القوة.
الكتاب صفحة 39
قارن بين المسافة والإزاحة من حيث التعريف ونوع الكمية ووحدة القياس.
المسافة (d) هي طول المسار الكلي المقطوع، كمية عددية، وحدة قياسها المتر. والإزاحة (Δx⃗) هي أقصر بُعد مستقيم بين نقطة البداية ونقطة النهاية وتُحدَّد دائمًا باتجاه من البداية إلى النهاية، كمية متجهة، وحدة قياسها المتر.
الكتاب صفحة 40
متى يتساوى مقدار السرعة العددية مع مقدار السرعة المتجهة؟
يتساوى المقداران إذا كانت الحركة في خط مستقيم وفي اتجاه واحد، لأن المسافة عندئذ تساوي الإزاحة.
الكتاب صفحة 41
عرّف التسارع، واذكر معادلته ووحدة قياسه ونوعه.
التسارع هو المعدل الزمني للتغير في متجه السرعة، ويُحسب من المعادلة a⃗ = (v − v₀) / Δt حيث v₀ السرعة الابتدائية و v السرعة النهائية و t الزمن المستغرق. وحدة قياسه m/s² وهو كمية متجهة.
الكتاب صفحة 43
علّل: تعتبر حركة جسم في مسار دائري حركة تسارع بالرغم من ثبات مقدار السرعة.
لأن التسارع هو التغير في متجه السرعة سواء في مقدارها أو اتجاهها أو كلاهما معًا، وفي المسار الدائري يتغير اتجاه السرعة باستمرار حتى مع ثبات مقدارها، فتكون الحركة متسارعة.
الكتاب صفحة 44
علّل: تُستخدم الوسائد الهوائية في السيارات.
لأنها تزيد من زمن التوقف عند التصادم، فتساعد على إبطاء حركة الراكب تدريجيًا، فيقل التسارع، مما يقلل من شدة قوة الصدمة ويحمي الراكب من الإصابات الشديدة.
الكتاب صفحة 47
اختبار الدرس
أجب ثم اضغط «صحّح» لترى درجتك وتفسير كل إجابة.
الواجب
أسئلة تطبيقية لتحلها في البيت. يمكنك طباعتها من الأعلى.
مصطلحات الدرس
- الحركة
- تَغيّر موضع الجسم بالنسبة إلى جسم آخر يُسمى الجسم المرجعي.
- الجسم المرجعي
- الجسم الذي يُقارن به موقع جسم آخر لتحديد ما إذا كان قد غيّر موضعه أم لا.
- الحركة الدورية
- الحركة التي تُكرّر نفسها في فترات زمنية مُنتظمة، وتشمل الحركة الاهتزازية والحركة الدائرية.
- الكميات العددية
- الكميات التي يكفي لوصفها تحديد المقدار ووحدة القياس، مثل الكتلة والزمن.
- الكميات المتجهة
- الكميات التي لا يكتمل وصفها إلا بتحديد المقدار ووحدة القياس والاتجاه، مثل القوة.
- المسافة (d)
- طول المسار الكلي المقطوع، ووحدة قياسها المتر وهي كمية عددية.
- الإزاحة (Δx⃗)
- أقصر بُعد مستقيم بين نقطة البداية ونقطة النهاية، وتُحدَّد دائمًا باتجاه من نقطة البداية إلى نقطة النهاية، ووحدة قياسها المتر وهي كمية متجهة.
- السرعة العددية (v)
- المسافة المقطوعة خلال وحدة الزمن، v = d / t ، وحدة قياسها m/s وهي كمية عددية.
- السرعة المتجهة (v⃗)
- تغيّر متجه الإزاحة خلال وحدة الزمن، v⃗ = Δx⃗ / t ، وحدة قياسها m/s وهي كمية متجهة.
- التسارع (a⃗)
- المعدل الزمني للتغير في متجه السرعة، a⃗ = (v − v₀) / Δt ، وحدة قياسه m/s² وهو كمية متجهة.
تمارين الكتاب كاملة
كل سؤال ونشاط وتمرين ورد في صفحات هذا الدرس، بنصه وإجابته النموذجية. 29 تمرينًا.
فكِّر !!ما الحركة ؟ كيف نصفها بدقة؟(ص 37)
الحركة هي تَغيّر موضع الجسم بالنسبة إلى جسم آخر يُسمى الجسم المرجعي. ونصفها بدقة بتحديد الجسم المرجعي أولًا، ثم بتحديد الكميات الفيزيائية التي تصفها: المسافة والإزاحة، والسرعة العددية والسرعة المتجهة، والتسارع، مع ذكر الاتجاه في الكميات المتجهة.
مقدمة الدرس (أسئلة تأملية)هل تعلم أن كوكب الأرض يتحرك حول نفسه (حركة محورية) بسرعة تفوق 1600 km/h. تخيل هذه السرعة!! مع ذلك أنت الآن تقرأ بهدوء تام! فلماذا لا نشعر بكل هذه الحركة؟ ماذا لو توقفت الأرض فجأة؟ أو سكنت الرياح؟ أو توقفت الإلكترونات عن الحركة؟ كيف سيبدو الكون حينها؟ هل سيبقى كما هو.. أم كل شيء سيتغير؟(ص 37)
إرشاد الإجابة: أسئلة تمهيدية للتفكير يقصد بها الكتاب أن يوصلك إلى فكرة أن الحركة نسبية، فلا نشعر بحركة الأرض لأننا نتحرك معها ولا يتغير موضعنا بالنسبة إليها، أي أنها جسمنا المرجعي. وخلاصة ما أراده الكتاب مكتوبة في آخر الفقرة: الحركة ليست مجرد انتقال مكاني بل هي نبض الكون وأساس وجوده.
اكتشف بنفسك (1)ضع كتابًا فوق الطاولة. اطلب من صديقك أن يُغمض عينيه. غيّر موضع الكتاب وضعه تحت الطاولة. اطلب من صديقك أن يصف ما حدث للكتاب. هل لاحظ أنك حرّكت الكتاب؟ ما هي الحركة؟(ص 38)
نعم، يلاحظ الصديق أن الكتاب تحرك، لأنه صار تحت الطاولة بعد أن كان فوقها، أي أن موضعه تغيّر بالنسبة إلى الطاولة. ومن هنا: الحركة هي تَغيّر موضع الجسم بالنسبة إلى جسم آخر يُسمى الجسم المرجعي (وهو الطاولة في هذا النشاط).
اكتشف بنفسك (2) — السؤال الأولكيف سيتأثر الكتاب على الطاولة اذا ما أثرتَ عليه بقوة مقدارها 5 نيوتن؟(ص 39)
لا يمكن تحديد أثر القوة في الكتاب؛ لأن المعطى هو المقدار فقط (5 نيوتن) دون الاتجاه. وكما قال الكتاب: يصعب عليك تحديد أثر القوة بدون معرفة اتجاهها.
اكتشف بنفسك (2) — السؤال الثانيالآن، كيف سيتأثر الكتاب إذا ما أثرتَ عليه بقوة 5 نيوتن باتجاه اليمين؟(ص 39)
سيتحرك الكتاب باتجاه اليمين. فلنعرف أثر القوة من المهم أن تحدد اتجاهها، ولهذا كانت القوة كمية متجهة.
سؤال بعد مخطط تصنيف الكمياتهل تستطيع أن تفكر بأمثلة أخرى للكميات العددية والمتجهة ؟(ص 39)
إرشاد الإجابة: يُطبَّق معيار الكتاب نفسه (الحاجة إلى الاتجاه). فمن الكميات العددية التي وردت في الدرس: المسافة والسرعة العددية، ومن الكميات المتجهة التي وردت في الدرس: الإزاحة والسرعة المتجهة والتسارع، إضافة إلى الكتلة والزمن مثالين للعددية والقوة مثالًا للمتجهة كما في المخطط.
سؤال بعد مخطط تصنيف الكمياتهل الطول كمية عددية أم متجهة ؟(ص 39)
الطول كمية عددية؛ لأنه يكفي لوصفه وصفًا تامًا تحديد المقدار ووحدة القياس دون الحاجة إلى تحديد الاتجاه، وهذا هو معيار التصنيف الذي وضعه الكتاب.
اكتشف بنفسك (3) — السؤال الأولتحركت سيارة وفق المسار المبين في الشكل التالي: حدد طول المسار الكلي الذي قطعته السيارة.(ص 40)
طول المسار الكلي (المسافة) = 3 + 2 + 3 = 8 km.
اكتشف بنفسك (3) — السؤال الثانيحدد أقصر بُعد بين نقطة البداية و النهاية.(ص 40)
أقصر بُعد مستقيم بين نقطة البداية ونقطة النهاية (الإزاحة) = 2 km ، وهو الضلع الرأسي الواصل بينهما.
اكتشف بنفسك (3) — السؤال الثالثبأي اتجاه يجب أن تتحرك السيارة لتقطع أقصر بُعد مستقيم بين نقطة البداية والنهاية؟(ص 40)
باتجاه الجنوب؛ لأن نقطة النهاية تقع أسفل نقطة البداية مباشرة، والإزاحة تُحدَّد باتجاه من نقطة البداية إلى نقطة النهاية.
مثال (1)حدد المسافة والإزاحة في المسار التالي ، تَذَكّر أن محيط الدائرة يُحسب من العلاقة S = 2πr(ص 40)
المسافة (d) = نصف محيط الدائرة = S/2 = 2πr/2 = πr = π × (4) = 12.56 m. الإزاحة (Δx⃗) = ضعف نصف القطر = 2r = 2 × (4) = 8 m ، باتجاه الغرب.
مثال (2)تحركت سيارة وفق المسار المبين في الشكل التالي ، احسب السرعة العددية و السرعة المتجهة للسيارة إذا علمت أنها استغرقت ساعتين في رحلتها.(ص 41)
المسافة d = 3 + 2 + 3 = 8 km ، والإزاحة Δx⃗ = 2 km باتجاه الجنوب. السرعة العددية (v) = d/t = 8/2 = 4 km/h. السرعة المتجهة (v⃗) = Δx⃗/t = 2/2 = 1 km/h ، باتجاه الجنوب.
اكتشف بنفسك (4) — السؤال الأولتحركت سيارة فتغيرت الإزاحة المقطوعة خلال الزمن كما هو مبين في جدول البيانات التالي: الإزاحة (m): 0 ، 5 ، 10 ، 15 والزمن (s): 0 ، 1 ، 2 ، 3. هل تستطيع تمثيل البيانات الموجودة في الجدول على المنحنى (الإزاحة - الزمن) ؟(ص 42)
نعم؛ تُرسم النقاط (0 , 0) و (1 , 5) و (2 , 10) و (3 , 15) على المنحنى، فيكون التمثيل خطًا مستقيمًا مائلًا صاعدًا يمر بنقطة الأصل.
اكتشف بنفسك (4) — السؤال الثانيصف الحركة: هل السيارة تتحرك بسرعة ثابتة أم متغيرة؟(ص 42)
تتحرك السيارة بسرعة ثابتة (منتظمة)؛ لأنها تقطع مسافات متساوية (5 m) خلال أزمنة متساوية (1 s) في خط مستقيم وفي اتجاه واحد، ولهذا كان تمثيلها البياني خطًا مستقيمًا.
اكتشف بنفسك (4) — السؤال الثالثاحسب ميل المنحنى . ماذا يمثل؟(ص 42)
الميل = Δx / Δt = (15 − 0) / (3 − 0) = 15/3 = 5 m/s ، وهو يمثل مقدار سرعة السيارة.
مثال (3)ما ميل المنحنى البياني (الإزاحة-الزمن ) المقابل؟ صف الحركة(ص 42)
slope = Δy/Δx = Δx/Δt = (35 − 35)/(10 − 0) = 0. ميل المنحنى يساوي صفر ويمثل مقدار السرعة، مما يدل على أن الجسم ساكن لا يتحرك.
اكتشف بنفسك (5) — السؤال الأولالتمثيل البياني التالي يمثل حركة سيارتين A و B. من ملاحظتك للبيانات في المنحنيين: صف حركة كل من السيارتين A و B .(ص 43)
السيارة (A): تبدأ من السكون وتتزايد سرعتها بانتظام حتى تصل إلى 15 m/s عند الزمن 7 s ، أي أنها تتحرك بحركة متسارعة بانتظام وتسارعها موجب. السيارة (B): تبدأ بسرعة ابتدائية مقدارها 16 m/s وتتناقص سرعتها بانتظام حتى تتوقف عند الزمن 8 s ، أي أن تسارعها سالب.
اكتشف بنفسك (5) — السؤال الثانياحسب ميل المنحنى لكل سيارة . قارن بين القيم ، ماذا تلاحظ؟(ص 43)
ميل منحنى السيارة (A) = (15 − 0)/(7 − 0) = 15/7 ≈ 2.14 m/s². ميل منحنى السيارة (B) = (0 − 16)/(8 − 0) = − 2 m/s². الملاحظة: ميل المنحنى في التمثيل (السرعة - الزمن) يمثل التسارع؛ فميل السيارة (A) موجب لأن سرعتها تتزايد، وميل السيارة (B) سالب لأن سرعتها تتناقص، ومقدار تسارع (A) أكبر قليلًا من مقدار تسارع (B).
مثال (4)بدأت سيارة حركتها من السكون فتزايدت سرعتها بانتظام حتى أصبحت (40) m/s بعد مرور (5) s . صف ماذا حدث للسرعة ؟ احسب التسارع الذي تتحرك به السيارة .(ص 44)
السرعة تغيرت بالزيادة. a⃗ = (v − v₀)/t = (40 − 0)/5 = 8 m/s².
مثال (5)تتحرك سيارة بسرعة (25) m/s ، ضغط سائقها على الفرامل فتناقصت سرعتها بانتظام حتى توقفت بعد مرور (10) s . صف ماذا يحدث للسرعة؟ احسب التسارع الذي تتحرك به السيارة .(ص 44)
السرعة تغيرت بالنقصان. a⃗ = (v − v₀)/t = (0 − 25)/10 = − 2.5 m/s².
نشاط عملي (1): قياس تسارع جسمٍ ماتحتاج إلى الأدوات التالية: مضمار هوائي، عربة، بوابتان ضوئيتان ، خيط، بكرة، كتله، جهاز حاسوب. خطوات إجراء النشاط: 1- ثبّت المضمار الهوائي أفقيًا وشغّل مضخة الهواء. 2- ضع البوابتين الضوئيتين واترك بينهما مسافة مناسبة. 3- ضع العربة على المضمار، واربطها بخيط يمر فوق البكرة. 4- علّق كتلة صغيرة في طرف الخيط، وزن هذه الكتلة يمثل القوة التي تسبب التسارع (F⃗ = m g⃗). 5- اترك العربة تتحرك، وسجّل السرعة عند البوابة الأولى والبوابة الثانية والزمن الكلي للحركة. 6- احسب مقدار التسارع للعربة من العلاقة الرياضية a⃗ = (v − v₀)/Δt. 7- كرر التجربة ثلاث مرات، لحساب التسارع. النتائج: (جدول: التكرار، v₀ ، v ، Δt ، a⃗ ، والمتوسط الحسابي لمقدار التسارع). الاستنتاج: ...(ص 45)
إرشاد الإجابة: تُملأ خانات الجدول بقيم القياس الفعلية من المختبر: تُسجَّل السرعة عند البوابة الأولى في عمود v₀ والسرعة عند البوابة الثانية في عمود v والزمن الكلي في عمود Δt ، ثم يُحسب التسارع في كل تكرار من العلاقة a⃗ = (v − v₀)/Δt ، ويُحسب المتوسط الحسابي بجمع قيم التسارع الثلاث وقسمتها على 3. الاستنتاج المتوقع: تتحرك العربة بتسارع منتظم تحت تأثير القوة الناتجة عن وزن الكتلة المعلقة، وقيم التسارع في التكرارات الثلاث متقاربة، وهذا يؤكد أن التسارع يساوي المعدل الزمني للتغير في متجه السرعة.
تحقق مما تعلمت — السؤال الأولانطلق راكب على دراجة هوائية بدءًا من السكون، تغيرت سرعتها حتى وصلت وجهتها فتوقفت، كما في الجدول التالي: السرعة (m/s): 0 ، 6 ، 12 ، 12 ، 12 ، 12 ، 0 والزمن (s): 0 ، 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18. ارسم المنحنى البياني لحركة الدراجة الهوائية (السرعة - الزمن) مستخدمًا البيانات في الجدول :(ص 46)
تُرسم النقاط (0 , 0) و (3 , 6) و (6 , 12) و (9 , 12) و (12 , 12) و (15 , 12) و (18 , 0). فيكون المنحنى ثلاثة أجزاء: خط مستقيم مائل صاعد من نقطة الأصل حتى النقطة (6 , 12)، ثم خط أفقي ثابت عند 12 m/s من الزمن 6 s إلى الزمن 15 s ، ثم خط مستقيم مائل هابط من النقطة (15 , 12) حتى النقطة (18 , 0).
تحقق مما تعلمت — السؤال الثانيصف حركة الدراجة الهوائية على طول المسار.(ص 46)
بدأت الدراجة من السكون وتزايدت سرعتها بانتظام حتى بلغت 12 m/s عند الزمن 6 s (حركة متسارعة بانتظام وتسارعها موجب)، ثم تحركت بسرعة منتظمة (ثابتة) مقدارها 12 m/s من الزمن 6 s إلى الزمن 15 s (التسارع صفر)، ثم تناقصت سرعتها بانتظام حتى توقفت عند الزمن 18 s (التسارع سالب).
تحقق مما تعلمت — السؤال الثالثاحسب التسارع خلال الفترة الزمنية من (0s−6s ).(ص 46)
a⃗ = (v − v₀)/Δt = (12 − 0)/(6 − 0) = 12/6 = 2 m/s².
تحقق مما تعلمت — السؤال الرابعاحسب التسارع خلال الفترة الزمنية من (6s−15s).(ص 46)
a⃗ = (v − v₀)/Δt = (12 − 12)/(15 − 6) = 0/9 = 0 ؛ أي أن الدراجة تتحرك بسرعة منتظمة (ثابتة) خلال هذه الفترة.
تحقق مما تعلمت — السؤال الخامساحسب التسارع خلال الفترة الزمنية من (15s−18s).(ص 46)
a⃗ = (v − v₀)/Δt = (0 − 12)/(18 − 15) = − 12/3 = − 4 m/s² ؛ والإشارة سالبة لأن السرعة تتناقص حتى التوقف.
أنت الفيزيائي — السؤال الأول (1)ضع علامة (✓) في المربع الواقع أمام أنسب إجابة: أحد هذه الكميات الفيزيائية يعتبر كمية عددية: القوة / المسافة / الإزاحة / التسارع(ص 47)
المسافة. لأنها طول المسار الكلي المقطوع ويكفي لوصفها تحديد المقدار ووحدة القياس دون اتجاه، أما القوة والإزاحة والتسارع فكميات متجهة.
أنت الفيزيائي — السؤال الأول (2)تحركت كرة بسرعة (10) m/s حتى أوقفها اللاعب بعد مرور نصف ثانية، فإن التسارع المنتظم الذي تحركت به بوحدة m/s² تساوي: 20 / -20 / 5 / -5(ص 47)
-20. الحل: v₀ = 10 m/s ، v = 0 (أوقفها اللاعب) ، t = 0.5 s. ومنه a⃗ = (v − v₀)/t = (0 − 10)/0.5 = − 20 m/s².
أنت الفيزيائي — السؤال الثانيعلل لما يأتي تعليلًا علميًا سليمًا: تعتبر حركة جسم في مسار دائري حركة تسارع بالرغم من ثبات مقدار السرعة.(ص 47)
لأن التسارع هو التغير في متجه السرعة سواء في مقدارها أو اتجاهها أو كلاهما معًا، وفي المسار الدائري يتغير اتجاه السرعة باستمرار حتى مع ثبات مقدارها، فتكون الحركة متسارعة.
صفحات الكتاب
صفحات هذا الدرس من كتاب الطالب الرسمي كما هي، صفحات 37 إلى 47.
