المنقذ — منصة المرحلة الثانوية

أهداف الدرس

أتعرّف على الكمية الفيزيائية وأميّزها عن الصفات التي يصعب قياسها بدقة.
أُحدّد وحدات القياس المناسبة لكل كمية فيزيائية في النظام الدولي للوحدات.
أستخدم التفكير الرياضي للتحويل بين وحدات القياس باستعمال أجزاء الوحدة ومضاعفاتها.
أستنتج معادلات الأبعاد للكميات المختلفة وأستعملها في معرفة وحدة القياس.
أُصنّف الكميات الفيزيائية إلى أساسية ومشتقة وفق معيار الاستقلالية.

الشرح خطوة بخطوة

1 / 380:00

المقطع 1 من 7مدخل الدرس: لماذا يحتاج العلماء إلى لغة قياس واحدة؟1:38

مقاطع الدرس

0 من 7 مكتمل

مدخل الدرس: لماذا يحتاج العلماء إلى لغة قياس واحدة؟(ص 29)

كيف يتفق العلماء في مختلف أنحاء العالم على قياس شيء واحد على الرغم من اختلاف لغاتهم وثقافاتهم؟ إن السر يكمن في لغة الفيزياء الموحدة؛ فأن تكون فيزيائيًا يعني أنك تمتلك القدرة الفائقة على وصف الظواهر الكونية بدقة متناهية، مما يتيح لك التواصل مع مجتمع العلماء العالمي بلغة الأرقام والمعايير لتبادل المعرفة وبناء الحضارة. ولكي نصل إلى هذه الدقة الاحترافية، يجب علينا أولًا التمييز بوضوح بين الكميات الفيزيائية المختلفة التي يختص هذا العلم بدراستها، وفهم الكيفية التي تمكننا من قياسها بدقة وتحديد عناصر وصفها.(ص 29)

انتبهفكِّر!! ماذا يدرس علم الفيزياء؟ يدرس علم الفيزياء الظواهر الكونية ويصفها وصفًا دقيقًا بلغة الأرقام والمعايير، ولا يتم ذلك إلا بدراسة الصفات القابلة للقياس التي نسميها الكميات الفيزيائية.(ص 29)

أولًا: ما الكمية الفيزيائية؟(ص 30)

اكتشف بنفسك (1): هل تستطيع أن تحدد قيمة عددية للصفات التالية؟ ضع علامة (✓) في المربع، أمام الصفة التي يمكنك تحديد قيمة عددية لها(ص 30)

بعض الصفات يمكن التعبير عنها برقم، لأنها قابلة للقياس بدقة، وبعض الصفات يصعب قياسها بدقة. تهتم الفيزياء بدراسة تلك الصفات القابلة للقياس، وتسمى الكميات الفيزيائية.(ص 30)

انتبهتعريف: الكمية الفيزيائية هي صفة قابلة للقياس ويعبر عنها برقم وغالبًا بوحدة قياس.(ص 30)

انتبهفكِّر!! هل عبارة «كتلة الجسم تساوي 5» واضحة المعنى؟ لا يكتمل معنى العبارة بدون تمييز للرقم، فقد تكون كتلة الجسم 5 جرام، وقد تكون 5 كيلو جرام، والكتلتان بينهما اختلاف كبير في المقدار.(ص 30)

ثانيًا: وحدة القياس(ص 30)

تعتبر وحدة القياس المرجع الذي نستخدمه لنعطي الأرقام معنًى فيزيائيًا؛ فوحدة القياس هي مقدار محدد من كمية فيزيائية معينة، تُستخدم كمعيار ثابت لمقارنة الكميات الأخرى من النوع نفسه بها. فبدون هذا المعيار لا يمكننا تحديد الكميات الفيزيائية. وتتنوع وحدات القياس للكمية الفيزيائية الواحدة، فمثلًا يمكن تمييز مقدار الطول بوحدات مختلفة مثل: المتر، الذراع، أو القدم.(ص 30)

انتبهكميات فيزيائية عديمة الوحدة (Unitless Quantities): ليس لكل الكميات الفيزيائية وحدات قياس، فبعض الكميات ليس لها وحدة قياس وتُسمى كميات فيزيائية عديمة الوحدة، وهي قيم عددية تصف علاقة نسبة بين كميتين فيزيائيتين من النوع نفسه، حيث إن الوحدات تلغي بعضها في عملية القسمة، ويكون الناتج رقمًا مجردًا. مثال: النسب المئوية، معامل الانكسار، النسب المثلثية، وكفاءة الآلات.(ص 30)

ثالثًا: النظام الدولي للوحدات International System of Units (SI)(ص 31)

مثالفي عام 1999م، أطلقت وكالة ناسا الفضائية مسبارًا فضائيًا نحو المريخ، بعد رحلة استمرت شهورًا، وعند وصول المسبار إلى مريخ، وبدلًا من أن يدور حوله انفجر واختفى تمامًا. والسبب أن المهندسين في الشركة المصنعة اعتمدوا في الحسابات على نظام وحدات قياس يختلف عن النظام الذي يستخدمه المهندسون في وكالة ناسا. هذا الاختلاف البسيط في تمييز وحدة القياس أدى إلى خطأ في تقدير الحسابات، وتحول المسبار إلى حطام.(ص 31)

الشكل (10) مسبار مارس كلايمنت أوربتر(ص 31)

من أجل تجنب مثل هذه الأخطاء يجب على العلماء والمهندسين الوعي بنظام القياس في الحسابات. من أهم الأنظمة التي يُعتمد عليه في دراسة الفيزياء هو النظام الدولي للوحدات، والذي يعتبر بمثابة لغة عالمية يتفاهم من خلالها العلماء لضمان الدقة في الحسابات.(ص 31)

انتبهيمتاز النظام الدولي للوحدات بعدة خصائص جعلته النظام الأكثر اعتمادًا في مجالات البحث العلمي، لعل من أهمها أنه النظام المعتمد لدى معظم الدول في العالم، كما أنه يعتمد على النظام العشري الذي يسهل إمكانية التحويل بين الوحدات، والتعبير عن الكميات الفيزيائية بشكل أكثر دقة.(ص 31)

فالكميات الفيزيائية يمكن أن تكون كبيرة جدًا، مثل المسافة بين النجوم التي تقدر بحوالي (100,000,000,000,000 m)، ويمكن أن تكون صغيرة جدًا، مثل المسافة بين الذرات في المادة التي تقدر بحوالي (0.000000001 m).(ص 31)

رابعًا: كتابة الأعداد بدلالة أس العدد 10، وأجزاء الوحدة ومضاعفاتها(ص 32)

ونظرًا لصعوبة قراءة هذه الأعداد، يفضل التعبير عنها وكتابتها بدلالة الرقم (10) مرفوع لأس معين، فتكون المسافة في المثال السابق بين النجوم (1 × 10¹⁴ m) كما في الشكل (11)، وبين الذرات في المادة (1 × 10⁻⁹ m) كما في الشكل (12). هذا الإجراء يسهل العمليات الحسابية ووصف الكميات الفيزيائية بدقة أكبر.(ص 32)

اقرأ سلّم الشكل (13) من أعلى إلى أسفل: جيجا G ، ميجا M ، كيلو k ، وحدة القياس ، مللي m ، ميكرو μ ، نانو n.
كل خطوة تنزلها في السلّم تعني الضرب في 10³.
كل خطوة تصعدها في السلّم تعني الضرب في 10⁻³.
للتحويل إلى الوحدة الدولية: حدّد موقع الوحدة المعطاة، ثم عُدّ الخطوات حتى تصل إلى «وحدة القياس»، واضرب في 10³ لكل خطوة نزول وفي 10⁻³ لكل خطوة صعود.
مثال: من جيجا إلى وحدة القياس ثلاث خطوات نزولًا أي الضرب في 10⁹، ومن ميكرو إلى وحدة القياس خطوتان صعودًا أي الضرب في 10⁻⁶.

مثالمثال (1): تم قياس سمك ورقة باستخدام الميكرومتر، فكانت القراءة (4.56) μm، كم يكون سمك الورقة بوحدة المتر m ؟ الحل: 4.56 μm = 4.56 × 10⁻⁶ m(ص 32)

خامسًا: معادلة الأبعاد للكمية الفيزيائية(ص 33)

في الفيزياء لكل كمية فيزيائية هوية تُعبّر عنها تسمى «معادلة الأبعاد»، وهذه المعادلة توضح لنا أصل هذه الكمية.(ص 33)

انتبهتعتبر معادلة الأبعاد ذات أهمية في دراسة الفيزياء لأنها: تتيح للعلماء التنبؤ بالقوانين الفيزيائية واستنتاجها رياضيًا قبل إجراء التجارب، وتساعد في معرفة وحدة القياس لأي كمية فيزيائية.(ص 33)

مثاللاحِظ: درست سابقًا العلاقة الرياضية لحساب السرعة: السرعة = الطول l ÷ الزمن t. معادلة أبعاد السرعة هي: [L/T]. ولأن وحدة قياس المسافة هي المتر m، ووحدة قياس الزمن هي الثانية s، تكون وحدة قياس السرعة m/s.(ص 33)

الجدول التالي يبيّن معادلات الأبعاد لكميات فيزيائية أخرى(ص 33)

خطوات استنتاج معادلة الأبعاد لأي كمية فيزيائية ووحدة قياسها:
ابدأ من العلاقة الرياضية التي تُحسب بها الكمية.
استبدل كل كمية أساسية في العلاقة بمعادلة أبعادها: الطول [L]، الكتلة [M]، الزمن [T].
بسّط الناتج فتحصل على معادلة أبعاد الكمية.
استبدل كل بُعد بوحدة قياسه في النظام الدولي: L بالمتر m، و M بالكيلوجرام kg، و T بالثانية s، فتحصل على وحدة قياس الكمية.

سادسًا: تصنيف الكميات الفيزيائية إلى أساسية ومشتقة(ص 34)

اكتشف بنفسك (4): لاحظ معادلات الأبعاد للكميات الفيزيائية التي درستها. هل تستطيع أن تصنفها إلى مجموعتين؟ وما المعيار الذي اعتمدت عليه في التصنيف؟(ص 34)

صنف علماء الفيزياء الكميات الفيزيائية وفق معيار الاستقلالية إلى مجموعتين: الكميات الأساسية وهي كميات مستقلة بذاتها، ولا يمكن اشتقاقها من كميات أخرى، مثل: الطول والكتلة والزمن؛ والكميات المشتقّة وهي كميات غير مستقلة، يتم تعريفها بدلالة الكميات الأساسية، مثل: السرعة والمساحة.(ص 34)

تصنيف الكميات الفيزيائية: الكميات الأساسية والكميات المشتقّة(ص 34)

انتبهإضاءة فيزيائية — السنة الضوئية: تُعد السنة الضوئية أحد أكثر المفاهيم إثارة في الفيزياء والفلك، وهي ليست وحدة قياس للزمن كما يوحي اسمها، بل هي وحدة هائلة جدًا لقياس المسافة، تُستخدم لترجمة الأبعاد الشاسعة في الكون، إذ تعادل المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال سنة أرضية واحدة. وبما أن الضوء هو أسرع شيء في الكون، إذ ينطلق بسرعة تقارب 300 ألف كيلومتر في الثانية الواحدة، فإن المسافة التي يقطعها الضوء في سنة تصل إلى حوالي 9.46 تريليون كيلومتر. فعندما نريد أن نعبر عن بعد أقرب نجم إلى الأرض والذي يعادل بوحدة الكيلومتر 40,000,000,000,000، نستطيع أن نقول أنه يبعد عن الأرض مسافة 4.2 سنة ضوئية.(ص 35)

حل المسائل على السبورة

شاهد المعلم يكتب الحل سطرًا سطرًا، أوقفه، أعد الخطوة، واسأل «لماذا؟» — ثم حُلّ مسألة مشابهة بنفسك لتكسب نجمة.

7 مسائل تُحل أمامك خطوة خطوة، وبعد كل مسألة سؤال قصير تكسب به نجمة.0 من 7

المسألة · الكتاب ص 32
تم قياس سمك ورقة باستخدام الميكرومتر، فكانت القراءة (4.56) μm، كم يكون سمك الورقة بوحدة المتر m ؟
المعطيات
1. سمك الورقة = 4.56 μmمن هنا
2. المطلوب: السمك بوحدة المتر m
3. سلّم الأجزاء والمضاعفات في الشكل (13)من هنا
1. موقع الميكرو μ أسفل «وحدة القياس» بخطوتين
  سلّم أجزاء الوحدة ومضاعفاتها — الشكل (13)
المعلم: نَبْدَأُ بِتَحْدِيدِ مَوْقِعِ الوَحْدَةِ المُعْطاةِ فِي سُلَّمِ الشَّكْلِ الثّالِثَ عَشَرَ. المِيكْرُو يَقَعُ تَحْتَ وَحْدَةِ القِياسِ بِخُطْوَتَيْنِ، لِأَنَّ بَيْنَهُمَا المِلْلِي. تَحْدِيدُ المَوْقِعِ أَوَّلًا هُوَ الَّذِي يَمْنَعُ الخَطَأَ الشّائِعَ فِي عَدَدِ الأَصْفارِ.
الخطوة 1 من 4

الملخص

الكمية الفيزيائية هي صفة قابلة للقياس ويعبر عنها برقم وغالبًا بوحدة قياس.
وحدة القياس هي مقدار محدد من كمية فيزيائية معينة، تُستخدم كمعيار ثابت لمقارنة الكميات الأخرى من النوع نفسه بها.
بعض الكميات ليس لها وحدة قياس وتسمى كميات فيزيائية عديمة الوحدة، مثل النسب المئوية ومعامل الانكسار والنسب المثلثية وكفاءة الآلات.
في النظام الدولي للوحدات: الطول رمزه l ووحدته المتر m، والكتلة رمزها m ووحدتها الكيلوجرام kg، والزمن رمزه t ووحدته الثانية s.
تُكتب الأعداد الكبيرة جدًا والصغيرة جدًا بدلالة الرقم 10 مرفوعًا لأس معين، مثل 1 × 10¹⁴ m و 1 × 10⁻⁹ m.
في سلّم أجزاء الوحدة ومضاعفاتها: جيجا G ، ميجا M ، كيلو k ، وحدة القياس ، مللي m ، ميكرو μ ، نانو n؛ وكل خطوة نزولًا ضرب في 10³ وكل خطوة صعودًا ضرب في 10⁻³.
معادلة الأبعاد هوية الكمية الفيزيائية: الطول [L]، الكتلة [M]، الزمن [T]، السرعة [L/T]، التسارع [L/T²]، المساحة [L²]، الحجم [L³].
الكميات الأساسية مستقلة بذاتها ولا يمكن اشتقاقها من كميات أخرى مثل الطول والكتلة والزمن، والكميات المشتقّة غير مستقلة وتُعرَّف بدلالة الكميات الأساسية مثل السرعة والمساحة.

الأفكار الرئيسية

لا معنى للرقم في الفيزياء بغير وحدة قياس ترافقه؛ فوحدة القياس هي المرجع الذي يعطي الرقم معناه الفيزيائي.
كل كمية فيزيائية تُردّ في أصلها إلى الكميات الأساسية، ومعادلة الأبعاد هي التي تكشف هذا الأصل وتدلّنا على وحدة القياس.
النظام الدولي للوحدات يعتمد على النظام العشري، فالتحويل بين وحداته يتم بضرب قوى العدد 10 فقط.

الأسئلة المهمة

عرّف الكمية الفيزيائية.

الكمية الفيزيائية هي صفة قابلة للقياس ويعبر عنها برقم وغالبًا بوحدة قياس.

الكتاب صفحة 30

عرّف وحدة القياس، ولماذا نحتاج إليها؟

وحدة القياس هي مقدار محدد من كمية فيزيائية معينة، تُستخدم كمعيار ثابت لمقارنة الكميات الأخرى من النوع نفسه بها. ونحتاج إليها لأنها المرجع الذي يعطي الأرقام معنًى فيزيائيًا، فبدون هذا المعيار لا يمكننا تحديد الكميات الفيزيائية.

الكتاب صفحة 30

علّل: لا يكتمل معنى العبارة «كتلة الجسم تساوي 5».

لأن معنى العبارة لا يكتمل بدون تمييز للرقم بوحدة قياس؛ فقد تكون كتلة الجسم 5 جرام وقد تكون 5 كيلو جرام، والكتلتان بينهما اختلاف كبير في المقدار.

الكتاب صفحة 30

ما المقصود بالكميات الفيزيائية عديمة الوحدة؟ اذكر أمثلة عليها.

هي كميات ليس لها وحدة قياس، وهي قيم عددية تصف علاقة نسبة بين كميتين فيزيائيتين من النوع نفسه، حيث تلغي الوحدات بعضها في عملية القسمة فيكون الناتج رقمًا مجردًا. أمثلتها: النسب المئوية، معامل الانكسار، النسب المثلثية، وكفاءة الآلات.

الكتاب صفحة 30

عدّد أهمية النظام الدولي للوحدات.

يعتبر بمثابة لغة عالمية يتفاهم من خلالها العلماء لضمان الدقة في الحسابات، وهو النظام المعتمد لدى معظم الدول في العالم، كما أنه يعتمد على النظام العشري الذي يسهل إمكانية التحويل بين الوحدات والتعبير عن الكميات الفيزيائية بشكل أكثر دقة.

الكتاب صفحة 31

عرّف معادلة الأبعاد واذكر أهميتها في دراسة الفيزياء.

معادلة الأبعاد هوية لكل كمية فيزيائية تُعبّر عنها وتوضح لنا أصل هذه الكمية. وأهميتها أنها تتيح للعلماء التنبؤ بالقوانين الفيزيائية واستنتاجها رياضيًا قبل إجراء التجارب، وتساعد في معرفة وحدة القياس لأي كمية فيزيائية.

الكتاب صفحة 33

قارن بين الكميات الأساسية والكميات المشتقّة مع ذكر مثال لكل منهما.

الكميات الأساسية كميات مستقلة بذاتها ولا يمكن اشتقاقها من كميات أخرى، مثل الطول والكتلة والزمن. والكميات المشتقّة كميات غير مستقلة يتم تعريفها بدلالة الكميات الأساسية، مثل السرعة والمساحة. ومعيار التصنيف هو الاستقلالية.

الكتاب صفحة 34

ما السنة الضوئية؟ وهل هي وحدة زمن أم وحدة مسافة؟

السنة الضوئية ليست وحدة قياس للزمن كما يوحي اسمها، بل هي وحدة هائلة جدًا لقياس المسافة، وتعادل المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال سنة أرضية واحدة، وتصل إلى حوالي 9.46 تريليون كيلومتر.

الكتاب صفحة 35

الواجب

أسئلة تطبيقية لتحلها في البيت. يمكنك طباعتها من الأعلى.

(اكتشف بنفسك 2) احسب قيمة كل من: 1.45 km و 740 μm بالوحدة الدولية.

متوسط

(اكتشف بنفسك 3) استنتج معادلة أبعاد المساحة والحجم ووحدة قياس كل منهما، بدءًا من العلاقة الرياضية لحساب كل منهما.

متوسط

(تحقق مما تعلمت 2) القوة كمية فيزيائية مشتقّة، وعلاقتها الرياضية وفق القانون الثاني لنيوتن F = ma. استنتج معادلة الأبعاد للقوة ووحدة قياسها.

صعب

(أنت الفيزيائي — السؤال الثاني) عدّد أهمية النظام الدولي للوحدات، ثم عدّد أهمية دراسة معادلة الأبعاد في الفيزياء.

متوسط

(احسب!) إذا كان الضوء يستغرق 8.3 دقائق ليصلنا من الشمس، فكَم تبعد الشمس عنّا بالوحدة الدولية؟

صعب

مصطلحات الدرس

الكمية الفيزيائية (Physical Quantity): صفة قابلة للقياس ويعبر عنها برقم وغالبًا بوحدة قياس.
وحدة القياس: مقدار محدد من كمية فيزيائية معينة، تُستخدم كمعيار ثابت لمقارنة الكميات الأخرى من النوع نفسه بها.
كميات فيزيائية عديمة الوحدة (Unitless Quantities): كميات ليس لها وحدة قياس، وهي قيم عددية تصف علاقة نسبة بين كميتين فيزيائيتين من النوع نفسه.
النظام الدولي للوحدات (SI): من أهم أنظمة القياس التي يُعتمد عليها في دراسة الفيزياء، ويعتبر بمثابة لغة عالمية يتفاهم من خلالها العلماء لضمان الدقة في الحسابات.
معادلة الأبعاد: هوية لكل كمية فيزيائية تُعبّر عنها وتوضح لنا أصل هذه الكمية، مثل [L] للطول و[M] للكتلة و[T] للزمن.
الكميات الأساسية: كميات مستقلة بذاتها، ولا يمكن اشتقاقها من كميات أخرى، مثل الطول والكتلة والزمن.
الكميات المشتقّة: كميات غير مستقلة، يتم تعريفها بدلالة الكميات الأساسية، مثل السرعة والمساحة.
السنة الضوئية: وحدة هائلة جدًا لقياس المسافة، تعادل المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال سنة أرضية واحدة.

تمارين الكتاب كاملة

كل سؤال ونشاط وتمرين ورد في صفحات هذا الدرس، بنصه وإجابته النموذجية. 24 تمرينًا.

فكِّر !!ماذا يدرس علم الفيزياء؟(ص 29)

يدرس علم الفيزياء الظواهر الكونية ويصفها وصفًا دقيقًا بلغة الأرقام والمعايير، وذلك عن طريق دراسة الصفات القابلة للقياس التي يسميها الكتاب الكميات الفيزيائية، وفهم الكيفية التي تمكننا من قياسها بدقة وتحديد عناصر وصفها.

اكتشف بنفسك (1)هل تستطيع أن تحدد قيمة عددية للصفات التالية؟ ضع علامة (✓) في المربع، أمام الصفة التي يمكنك تحديد قيمة عددية لها: مدى حبّك لأخيك ، طول الكتاب المدرسي ، شغفك في دراسة الفيزياء ، زمن الحصة الدراسية(ص 30)

توضع العلامة أمام: طول الكتاب المدرسي، وزمن الحصة الدراسية؛ لأنهما صفتان قابلتان للقياس بدقة ويُعبَّر عنهما برقم ووحدة قياس، فهما كميتان فيزيائيتان. أما مدى حبّك لأخيك وشغفك في دراسة الفيزياء فصفتان يصعب قياسهما بدقة، فلا تُعدّان كميتين فيزيائيتين.

فكِّر !!هل عبارة «كتلة الجسم تساوي 5» واضحة المعنى؟(ص 30)

لا. لا يكتمل معنى العبارة بدون تمييز للرقم بوحدة قياس، فقد تكون كتلة الجسم 5 جرام، وقد تكون 5 كيلو جرام، والكتلتان بينهما اختلاف كبير في المقدار.

سؤال في متن الدرسما هي الوحدات التي يمكن استخدامها لتمييز مقدار الزمن؟(ص 30)

الثانية s وهي وحدة قياس الزمن في النظام الدولي للوحدات كما في الجدول (1)، ويمكن كذلك استخدام الدقيقة والساعة، وقد استعمل الكتاب الدقيقة في نشاط «احسب!» عن زمن وصول ضوء الشمس، والساعة في مسألة سرعة السيارة بوحدة km/h.

سؤال في متن الدرس (قصة مسبار المريخ)هل يمكنك أن تتخيل السبب؟ (في انفجار المسبار الفضائي واختفائه عند وصوله إلى المريخ)(ص 31)

المهندسون في الشركة المصنعة اعتمدوا في الحسابات على نظام وحدات قياس يختلف عن النظام الذي يستخدمه المهندسون في وكالة ناسا، وهذا الاختلاف البسيط في تمييز وحدة القياس أدى إلى خطأ في تقدير الحسابات، وتحوّل المسبار إلى حطام.

مثال (1)تم قياس سمك ورقة باستخدام الميكرومتر، فكانت القراءة (4.56) μm، كم يكون سمك الورقة بوحدة المتر m ؟(ص 32)

الحل: 4.56 μm = 4.56 × 10⁻⁶ m. والسبب أن الميكرو يقع أسفل «وحدة القياس» بخطوتين في الشكل (13)، وكل خطوة صعودًا ضرب في 10⁻³، فيكون معامل التحويل 10⁻³ × 10⁻³ = 10⁻⁶.

اكتشف بنفسك (2)احسب قيمة الكمية الفيزيائية التالية بالوحدة الدولية: 2 Gm(ص 32)

2 Gm = 2 × 10⁹ m؛ لأن الجيجا G تعلو «وحدة القياس» بثلاث خطوات في الشكل (13)، وكل خطوة نزولًا ضرب في 10³، فيكون المعامل 10³ × 10³ × 10³ = 10⁹.

اكتشف بنفسك (2)احسب قيمة الكمية الفيزيائية التالية بالوحدة الدولية: 5 كيلو متر(ص 32)

5 كيلو متر = 5 × 10³ m = 5000 m؛ لأن الكيلو k يعلو «وحدة القياس» بخطوة واحدة، والخطوة النازلة ضرب في 10³.

اكتشف بنفسك (2)احسب قيمة الكمية الفيزيائية التالية بالوحدة الدولية: 250 mm(ص 32)

250 mm = 250 × 10⁻³ m = 0.25 m = 2.5 × 10⁻¹ m؛ لأن المللي m يقع أسفل «وحدة القياس» بخطوة واحدة، والخطوة الصاعدة ضرب في 10⁻³.

اكتشف بنفسك (2)احسب قيمة الكمية الفيزيائية التالية بالوحدة الدولية: 600 نانو جرام(ص 32)

600 نانو جرام = 600 × 10⁻⁹ g = 6 × 10⁻⁷ g؛ لأن النانو n يقع أسفل «وحدة القياس» بثلاث خطوات فيكون المعامل 10⁻⁹. وبما أن وحدة قياس الكتلة في النظام الدولي هي الكيلوجرام kg كما في الجدول (1)، فإن 6 × 10⁻⁷ g = 6 × 10⁻¹⁰ kg.

اكتشف بنفسك (2)احسب قيمة الكمية الفيزيائية التالية بالوحدة الدولية: 34 cm(ص 32)

34 cm = 34 × 10⁻² m = 0.34 m = 3.4 × 10⁻¹ m؛ لأن السنتيمتر يساوي 10⁻² من المتر.

اكتشف بنفسك (2)احسب قيمة الكمية الفيزيائية التالية بالوحدة الدولية: 1.45 km(ص 32)

1.45 km = 1.45 × 10³ m = 1450 m؛ لأن الكيلو يعلو «وحدة القياس» بخطوة واحدة، والخطوة النازلة ضرب في 10³.

اكتشف بنفسك (2)احسب قيمة الكمية الفيزيائية التالية بالوحدة الدولية: 740 μm(ص 32)

740 μm = 740 × 10⁻⁶ m = 7.4 × 10⁻⁴ m؛ لأن الميكرو يقع أسفل «وحدة القياس» بخطوتين، فيكون المعامل 10⁻⁶.

اكتشف بنفسك (2)احسب قيمة الكمية الفيزيائية التالية بالوحدة الدولية: 22.5 cm²(ص 32)

22.5 cm² = 22.5 × 10⁻⁴ m² = 2.25 × 10⁻³ m². والسبب أن 1 cm = 10⁻² m، وبما أن الوحدة مربعة فإن 1 cm² = (10⁻² m)² = 10⁻⁴ m².

اكتشف بنفسك (3)هل يمكنك استنتاج معادلة أبعاد المساحة ووحدة قياسها؟ وماذا عن الحجم؟ ابدأ من العلاقة الرياضية لحساب كل منهما.(ص 33)

المساحة = الطول × العرض، فمعادلة أبعادها [L] × [L] = [L²]، ووحدة قياسها m × m = m². والحجم = الطول × العرض × الارتفاع، فمعادلة أبعاده [L] × [L] × [L] = [L³]، ووحدة قياسه m × m × m = m³. وهذا يوافق ما ورد في جدول الكميات المشتقّة.

اكتشف بنفسك (4)لاحظ معادلات الأبعاد للكميات الفيزيائية التي درستها. هل تستطيع أن تصنفها إلى مجموعتين؟ وما المعيار الذي اعتمدت عليه في التصنيف؟(ص 34)

نعم. المجموعة الأولى: [L] و[M] و[T]، وهي معادلات أبعاد كميات مستقلة بذاتها لا يمكن اشتقاقها من غيرها، فهي كميات أساسية (الطول والكتلة والزمن). والمجموعة الثانية: [L/T] و[L²] و[L³]، وهي معادلات أبعاد مركّبة من الأبعاد الأساسية، فهي كميات مشتقّة (السرعة والمساحة والحجم). والمعيار المعتمد في التصنيف هو معيار الاستقلالية.

تحقق مما تعلمت (1)تتحرك سيارة بسرعة (80) km/h، احسب سرعة السيارة بالوحدة الدولية.(ص 34)

السرعة = الطول ÷ الزمن. نحوّل الطول: 80 km = 80 × 10³ m = 80000 m. ونحوّل الزمن: 1 h = 60 × 60 = 3600 s. إذن السرعة = 80000 ÷ 3600 = 22.2 m/s تقريبًا.

تحقق مما تعلمت (2)القوة كمية فيزيائية مشتقة، إذا علمت أن العلاقة الرياضية لحساب القوة وفق القانون الثاني لنيوتن هي F=ma، حيث أن F ترمز إلى القوة و m ترمز إلى الكتلة و a ترمز إلى التسارع. هل تستطيع استنتاج معادلة الأبعاد للقوة؟ ماذا عن وحدة قياسها؟(ص 34)

نبدأ من العلاقة F = m × a. معادلة أبعاد الكتلة [M]، ومعادلة أبعاد التسارع [L/T²]، إذن [F] = [M] × [L/T²] = [ML/T²]. وبتعويض وحدات النظام الدولي: وحدة الكتلة kg ووحدة التسارع m/s²، تكون وحدة قياس القوة kg.m/s².

أنت الفيزيائي — السؤال الأول (1)ضع بين القوسين علامة (✓) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (X) أمام العبارة غير الصحيحة: تعتبر الكتلة من الكميات الفيزيائية الأساسية. ( )(ص 35)

(✓) العبارة صحيحة؛ لأن الكتلة كمية مستقلة بذاتها لا يمكن اشتقاقها من كميات أخرى، وقد ذكرها الكتاب ضمن أمثلة الكميات الأساسية مع الطول والزمن.

أنت الفيزيائي — السؤال الأول (2)ضع بين القوسين علامة (✓) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (X) أمام العبارة غير الصحيحة: وحدة قياس الطول في النظام الدولي للوحدات هي الكيلوجرام. ( )(ص 35)

(X) العبارة غير صحيحة؛ لأن وحدة قياس الطول في النظام الدولي للوحدات هي المتر m، أما الكيلوجرام kg فهو وحدة قياس الكتلة كما في الجدول (1).

أنت الفيزيائي — السؤال الثاني (1)عدد ما يلي: أهمية النظام الدولي للوحدات.(ص 35)

1) يعتبر بمثابة لغة عالمية يتفاهم من خلالها العلماء لضمان الدقة في الحسابات. 2) هو النظام المعتمد لدى معظم الدول في العالم. 3) يعتمد على النظام العشري الذي يسهل إمكانية التحويل بين الوحدات، والتعبير عن الكميات الفيزيائية بشكل أكثر دقة.

أنت الفيزيائي — السؤال الثاني (2)عدد ما يلي: أهمية دراسة معادلة الأبعاد في الفيزياء.(ص 35)

1) تتيح للعلماء التنبؤ بالقوانين الفيزيائية واستنتاجها رياضيًا قبل إجراء التجارب. 2) تساعد في معرفة وحدة القياس لأي كمية فيزيائية.

أنت الفيزيائي — السؤال الثالثقارن بين كل مما يلي (وجه المقارنة: مثال): الكميات الأساسية / الكميات المشتقة.(ص 35)

مثال على الكميات الأساسية: الطول، الكتلة، الزمن. ومثال على الكميات المشتقة: السرعة، المساحة. والفرق بينهما أن الكميات الأساسية مستقلة بذاتها ولا يمكن اشتقاقها من كميات أخرى، بينما الكميات المشتقة غير مستقلة ويتم تعريفها بدلالة الكميات الأساسية.

إضاءة فيزيائية — احسب!إذا كان الضوء يستغرق 8.3 دقائق ليصلنا من الشمس، فكَم تبعد الشمس عنّا بالوحدة الدولية؟(ص 35)

من العلاقة: السرعة = الطول ÷ الزمن، ومنها الطول = السرعة × الزمن. الزمن = 8.3 × 60 = 498 s، وسرعة الضوء تقارب 300 ألف كيلومتر في الثانية أي 3 × 10⁸ m/s. إذن الطول = 3 × 10⁸ × 498 = 1494 × 10⁸ = 1.494 × 10¹¹ m، أي نحو 1.5 × 10¹¹ متر.