أهداف الدرس
- أعرّف علم الإحصاء وأذكر مراحل البحث الإحصائي.
- أعرّف المجتمع الإحصائي وأميّز بين المجتمع المنتهي وغير المنتهي وأحدّد وحدة الدراسة.
- أوضّح مفهوم المتغير في مجتمع إحصائي.
- أقارن بين الحصر الشامل والمعاينة وأبيّن متى يصلح كل منهما.
- أصنّف البيانات إلى كيفية (اسمية ومرتبة) وكمية (متقطعة ومستمرة).
- أذكر طرق جمع البيانات.
- استخدام العينة البسيطة والطبقية والمنتظمة.
- عرض البيانات في جداول تكرارية وكتابة التكرار النسبي والمئوي.
- تمثيل البيانات بالقطاعات الدائرية.
- تمثيل البيانات بالمدرج التكراري والمنحنى التكراري.
- إيجاد التباين والانحراف المعياري واستخدامها لاتخاذ قرارات.
- تطبيقات على مقاييس التشتت (الانحراف المعياري — القاعدة التجريبية — القيمة المعيارية).
الشرح خطوة بخطوة
الموضع محفوظ على هذا الجهاز.
المقطع 1 من 8مشروع الوحدة: زحمة السير2:42
مقاطع الدرس
0 من 8 مكتملمشروع الوحدة: زحمة السير(ص 197)
- مقدمة المشروع: أظهرت الإحصاءات أن أكثر المشاكل التي تواجه الأشخاص في تنقلاتهم يوميًّا هي زحمة السير الخانقة على الطرقات. لذلك كانت الدراسات ولا زالت اليوم تتركز على كيفية إيجاد وسائل نقل أسرع وأكثر أمانًا وأقل تكلفة ومناسبة لبيئة سليمة وصحية.
- الهدف: في هذا المشروع سوف تحدد مشاكل النقل والسفر، ثم تقدم تصميمًا لوسيلة نقل جديدة أو عرضًا لخدمة تستطيع من خلالها حل المشكلة، وتقوم باستطلاع لتقرر ما إذا كان تصميمك أو خدمتك قابلين للتسويق.
- اللوازم: ورق رسم بياني — آلة حاسبة علمية.
- أسئلة حول التطبيق:
- a ما أسباب زحمة السير؟
- b كيف ستختار عينة الاستطلاع؟
- c ما نوع الأسئلة التي ستطرحها على الأشخاص؟
- d ما هي وسائل النقل المستخدمة؟
- e ما نوع الخدمة التي يفضلونها؟
- f نظم المعلومات التي حصلت عليها ومثلها بيانيًّا، ثم قم بتحليلها. ما أكبر مشكلة ظهرت في الإجابات؟ اقترح منتجًا أو خدمة تعتقد أنهما يساهمان في حل المشكلة. تأكد من أن الأفكار التي عرضتها قابلة للتطبيق. نفذ نموذجًا أو اكتب وصفًا لوسيلة النقل أو الخدمة المقترحة متضمنين التكلفة التي تراها مناسبة.
- استطلع آراء عدد من الأشخاص في سوق العمل حول منتجك أو خدمتك الجديدة. مثل البيانات التي حصلت عليها وقم بتحليلها. هل منتجك أو خدمتك المقترحة قابلان للتسويق؟
التقرير: اكتب تقريرًا مفصلًا عن منتجك أو خدمتك المقترحة. اعرض ما توصلت إليه على زملائك في غرفة الصف. أعد النظر ببعض الاقتراحات إذا كان ذلك ضروريًّا. ناقش معهم قرارك في إمكانية التسويق للمنتج أو للخدمة مستندًا إلى نتائج استطلاعك.(ص 197)
أين أنت الآن (المعارف السابقة المكتسبة)
التمثيلات البيانية.
قيم النزعة المركزية (المتوسط الحسابي — الوسيط — المنوال).
مقاييس تشتت البيانات (المدى — الأرباعيات).
التباين — الانحراف المعياري.
استخدام مخطط الصندوق ذي العارضتين في عرض البيانات وتحليلها.
أضف إلى معلوماتك
تفيد المعطيات التاريخية أن المصريين القدامى قاموا بتعداد اليد العاملة والثروات الموجودة لمعرفة إمكانية بناء الأهرامات. كما أن أفلاطون عالج قضايا السكان في كتابه «الجمهورية» وأرسطو في كتابه «السياسة» وابن خلدون في كتابه «مقدمة ابن خلدون». وفي عهد الخليفة العباسي «المأمون» جرى تعداد للسكان والثروات لتحديد الإمكانيات المادية والفكرية. أما في العصور المتقدمة فقد جمع العالم «كاسبرنيومان» (1601 م) بيانات عن بعض الوفيات وأعمارهم، وأعد «إدموند هيلس» أول جدول حياة.
ولكن لم يأخذ الإحصاء منحاه العلمي إلّا في القرن الثامن عشر، وذلك على يد العالم الألماني «فريدريك جاوس» والفرنسي «لابلاس» والإنجليزيان «كارل بيرسون»، و«رونالد فيشر».
علم الإحصاء — Statistical Science(ص 199)
مراحل البحث الإحصائي هي:
1 جمع البيانات.
2 عرض البيانات (جدوليًّا وبيانيًّا).
3 وصف البيانات وتحليلها.
4 تفسير النتائج واتخاذ قرارات.
المجتمع الإحصائي — Statistic Population(ص 199)
هو مجموعة كل المفردات (الوحدات) قيد الدراسة ولها خصائص مشتركة، ويمكن أن تكون مفردات المجتمع الإحصائي بشرية أو غير بشرية.
كما أن المجتمع الإحصائي يمكن أن يكون منتهيًا (عدد وحداته محدود) أو غير منته (عدد وحداته غير محدود).
ويشترط أن يعرّف مجتمع الدراسة تعريفًا محددًا وواضحًا ولا يحمل أي تأويل.
مثال (1): في كل من المجتمعات الإحصائية التالية حدد نوع المجتمع (منته أو غير منته) ووحدة الدراسة.
a طلاب الصف الحادي عشر في مدارس دولة الكويت.
b الطيور على سطح الأرض.
الحل: a مجتمع طلاب الصف الحادي عشر في مدارس دولة الكويت:
نوعه: مجتمع منته.
وحدة الدراسة: طالب.
b مجتمع الطيور على سطح الأرض:
نوعه: غير منته.
وحدة الدراسة: طير.
المتغير — Variable(ص 200)
أساليب جمع البيانات — Ways to Collect Data(ص 200)
عند القيام بدراسة إحصائية يقوم الباحث بتحديد المجتمع محل الدراسة ثم يبدأ بجمع البيانات.
هناك أساليب مختلفة لجمع البيانات تعتمد على نوع الدراسة وخصائص المجتمع ومن هذه الأساليب:
1 — الحصر الشامل Comprehensive Inventory: هو عملية جمع بيانات جميع مفردات المجتمع الإحصائي محل الدراسة.
يتميز الحصر الشامل بدقة نتائجه وخلوه من الأخطاء (مثل: نتائج الطلاب في الصف الحادي عشر نهاية العام الدراسي).
ومن عيوب الحصر الشامل أنه يتطلب وقت وجهد كبيرين وفرق عمل ونفقات وتكاليف مرتفعة.
كما أن الحصر الشامل لا يمكن إجراؤه في المجتمعات غير المنتهية (مثل مجتمع الطيور).
وأكثر من ذلك لا يمكن استخدامه في حالة تدمير جميع وحدات الدراسة (مثل: عملية سحب الدم لمعرفة كمية السكر الموجودة فيه).
مثال (2): هل يمكن استخدام الحصر الشامل في دراسة المجتمعات الإحصائية التالية أم لا؟ اذكر السبب.
a دراسة كمية الدهون الموجودة في الدم.
b دراسة نسبة عدد الطلاب الذين لون عيونهم أزرق إلى عدد طلاب صفك.
الحل: a لا يمكن استخدام الحصر الشامل، لأنه لا يمكن استخدام كافة كمية الدم الموجودة في جسم الشخص فذلك سوف يؤدي إلى نهاية حياته.
b يمكن استخدام الحصر الشامل لأن عدد الطلاب في الصف محدد ويمكن إيجاد النسبة المطلوبة.
المعاينة — Sampling(ص 201)
أنواع البيانات — Types of Data(ص 201)
يمكن تصنيف البيانات إلى نوعين: كمية وكيفية كما يبيّن الجدول التالي:(ص 201)
مثال (3): حدّد نوع البيانات لكل مما يلي:
a عدد أهداف الدوري العام لكرة القدم في أحد المواسم.
b ترتيب الدول بحسب الميداليات التي حصلت عليها في دورة من دورات الألعاب الأولمبية.
c درجات الحرارة في شهر سبتمبر في مطار الكويت.
d لون سيارات معلمي مدرسة ما.
الحل: a كمية متقطعة.
b كيفية مرتبة.
c كمية مستمرة.
d كيفية اسمية.
طرق جمع البيانات — Ways To Collect Data(ص 202)
عند جمع البيانات يمكن استخدام طرائق متنوعة وذلك بحسب ما هو متوفر وما هو أسهل وهي:
المشاهدة والملاحظة
البريد العادي أو البريد الإلكتروني
المقابلة الشخصية
الأبحاث التاريخية والأرشيف
مواقع التواصل الإجتماعي
الاستبانة
الهاتف المنزلي أو الهاتف النقال
الوثائق والسجلات
قواعد البيانات
حل المسائل على السبورة
شاهد المعلم يكتب الحل سطرًا سطرًا، أوقفه، أعد الخطوة، واسأل «لماذا؟» — ثم حُلّ مسألة مشابهة بنفسك لتكسب نجمة.
المسألة · الكتاب ص 199
في كل من المجتمعات الإحصائية التالية حدد نوع المجتمع (منته أو غير منته) ووحدة الدراسة: a طلاب الصف الحادي عشر في مدارس دولة الكويت. b الطيور على سطح الأرض.
المعطيات
- المجتمع الإحصائي مجموعة كل المفردات قيد الدراسة ولها خصائص مشتركة
- المجتمع منته إذا كان عدد وحداته محدودًا، وغير منته إذا كان غير محدود
- المجتمع: طلاب الصف الحادي عشر في مدارس دولة الكويتتعريف المجتمع
المعلم: اِبْدَأْ دائِمًا بِتَحْدِيدِ المُجْتَمَعِ تَحْدِيدًا واضِحًا لا يَحْمِلُ تَأْوِيلًا. هُنا المُجْتَمَعُ مُقَيَّدٌ بِالصَّفِّ وَبِالمَدارِسِ وَبِالدَّوْلَةِ، فَهُوَ تَعْرِيفٌ مُحَدَّدٌ.
الخطوة 1 من 4
الملخص
- الإحصاء علم أساسي في الرياضيات التطبيقية يهتم بجمع البيانات وفرزها وتنظيمها وتصنيفها وعرضها وتحليلها واستقراء النتائج لاتخاذ قرارات مناسبة.
- مراحل البحث الإحصائي أربع: جمع البيانات، ثم عرضها جدوليًّا وبيانيًّا، ثم وصفها وتحليلها، ثم تفسير النتائج واتخاذ قرارات.
- المجتمع الإحصائي هو مجموعة كل المفردات (الوحدات) قيد الدراسة ولها خصائص مشتركة، وقد يكون منتهيًا أو غير منته، وقد تكون مفرداته بشرية أو غير بشرية.
- المتغير هو الصفة (أو الصفات) محور الدراسة، وهو يتغير من وحدة إلى أخرى في مجتمع الدراسة.
- الحصر الشامل هو جمع بيانات جميع مفردات المجتمع، ويتميز بدقة نتائجه، ويعاب عليه ارتفاع الوقت والجهد والتكاليف، ولا يصلح في المجتمعات غير المنتهية ولا حين يؤدي إلى تدمير وحدات الدراسة.
- المعاينة هي اختيار جزء من مفردات المجتمع بطريقة مدروسة تجعل هذه المفردات تمثل المجتمع وتحقق أهداف الدراسة.
- البيانات الكيفية نوعان: اسمية ومرتبة؛ والبيانات الكمية نوعان: متقطعة ومستمرة.
- من طرق جمع البيانات: المشاهدة والملاحظة، والبريد، والمقابلة الشخصية، والأرشيف، ومواقع التواصل، والاستبانة، والهاتف، والوثائق والسجلات، وقواعد البيانات.
الأفكار الرئيسية
- كل دراسة إحصائية تبدأ بتعريف واضح لا يحتمل التأويل للمجتمع محل الدراسة ولوحدة الدراسة فيه.
- الاختيار بين الحصر الشامل والمعاينة ليس اختيار راحة بل تفرضه طبيعة المجتمع: منته أم غير منته، ومدمِّر للوحدات أم لا.
- تصنيف البيانات إلى كيفية وكمية هو الذي يحدد لاحقًا طريقة العرض والتحليل المناسبة.
الأسئلة المهمة
عرّف علم الإحصاء واذكر مراحل البحث الإحصائي.
الإحصاء هو علم أساسي في مجال الرياضيات التطبيقية حيث إنه يهتم بجمع البيانات وفرزها وتنظيمها وتصنيفها وعرضها جدوليًّا أو بيانيًّا وتحليلها واستقراء النتائج بهدف اتخاذ قرارات مناسبة مبنية على استنتاجات. ومراحل البحث الإحصائي هي: جمع البيانات، ثم عرض البيانات (جدوليًّا وبيانيًّا)، ثم وصف البيانات وتحليلها، ثم تفسير النتائج واتخاذ قرارات.
الكتاب صفحة 199
ما المجتمع الإحصائي؟ ومتى يكون منتهيًا ومتى يكون غير منته؟
هو مجموعة كل المفردات (الوحدات) قيد الدراسة ولها خصائص مشتركة، ويمكن أن تكون مفرداته بشرية أو غير بشرية. ويكون منتهيًا إذا كان عدد وحداته محدودًا، وغير منته إذا كان عدد وحداته غير محدود. ويشترط أن يعرّف مجتمع الدراسة تعريفًا محددًا وواضحًا ولا يحمل أي تأويل.
الكتاب صفحة 199
ما المتغير في الدراسة الإحصائية؟ مع مثال.
هو الصفة (أو الصفات) محور الدراسة في مجتمع إحصائي معيّن. فمثلًا في دراسة عن طلاب الصف الحادي عشر في دولة الكويت قد يختلف الطلاب من حيث الفرع أو الجنس أو الجنسية أو الطول أو الوزن أو لون العيون، وهذه الصفة تتغير من وحدة إلى أخرى في مجتمع الدراسة.
الكتاب صفحة 200
ما الحصر الشامل؟ وما مميزاته وعيوبه؟
هو عملية جمع بيانات جميع مفردات المجتمع الإحصائي محل الدراسة. يتميز بدقة نتائجه وخلوه من الأخطاء. ومن عيوبه أنه يتطلب وقت وجهد كبيرين وفرق عمل ونفقات وتكاليف مرتفعة، كما أنه لا يمكن إجراؤه في المجتمعات غير المنتهية، ولا يمكن استخدامه في حالة تدمير جميع وحدات الدراسة.
الكتاب صفحة 200
عرّف المعاينة.
هي عملية اختيار جزء من مفردات المجتمع بطريقة مدروسة تجعل هذه المفردات تمثل المجتمع وتحقق أهداف الدراسة.
الكتاب صفحة 201
قارن بين البيانات الكيفية والبيانات الكمية مع مثالين لكل صنف.
البيانات الكيفية صفاتها اسمية مثل لون العيون ولون الشعر، أو مرتبة مثل المستوى العلمي والدرجات التقديرية. والبيانات الكمية صفاتها متقطعة مثل عدد طلاب الفصل ونقاط مباراة كرة السلة، أو مستمرة مثل أطوال القامات والأوزان ودرجات الحرارة.
الكتاب صفحة 201
اختبار الدرس
أجب ثم اضغط «صحّح» لترى درجتك وتفسير كل إجابة.
الواجب
أسئلة تطبيقية لتحلها في البيت. يمكنك طباعتها من الأعلى.
مصطلحات الدرس
- إحصاء Statistic
- علم أساسي في مجال الرياضيات التطبيقية يهتم بجمع البيانات وفرزها وتنظيمها وتصنيفها وعرضها جدوليًّا أو بيانيًّا وتحليلها واستقراء النتائج بهدف اتخاذ قرارات مناسبة مبنية على استنتاجات.
- مجتمع إحصائي Statistical Population
- مجموعة كل المفردات (الوحدات) قيد الدراسة ولها خصائص مشتركة، وقد تكون بشرية أو غير بشرية، ومنتهية أو غير منتهية.
- متغير Variable
- الصفة (أو الصفات) محور الدراسة في مجتمع إحصائي معيّن، وهي صفة تتغير من وحدة إلى أخرى في مجتمع الدراسة.
- الحصر الشامل Comprehensive Inventory
- عملية جمع بيانات جميع مفردات المجتمع الإحصائي محل الدراسة.
- المعاينة Sampling
- عملية اختيار جزء من مفردات المجتمع بطريقة مدروسة تجعل هذه المفردات تمثل المجتمع وتحقق أهداف الدراسة.
- بيانات كيفية Qualitative Data
- بيانات صفاتها اسمية مثل لون العيون ولون الشعر، أو مرتبة مثل المستوى العلمي والدرجات التقديرية.
- بيانات كمية Quantitative Data
- بيانات صفاتها متقطعة مثل عدد طلاب الفصل ونقاط مباراة كرة السلة، أو مستمرة مثل أطوال القامات والأوزان ودرجات الحرارة.
تمارين الكتاب كاملة
كل سؤال ونشاط وتمرين ورد في صفحات هذا الدرس، بنصه وإجابته النموذجية. 10 تمرينًا.
مشروع الوحدة — أسئلة حول التطبيق aما أسباب زحمة السير؟(ص 197)
سؤال استقصائي من مشروع الوحدة: يجمع الطالب أسباب الزحمة من ملاحظته ومن إجابات المستطلَعين، ويجعلها بنودًا في استمارة استطلاعه ثم يعرض تكراراتها في جدول تكراري. ولم يطبع الكتاب إجابة نموذجية لهذا الفرع لأن الجواب هو نتيجة استطلاع الطالب نفسه.
مشروع الوحدة — أسئلة حول التطبيق bكيف ستختار عينة الاستطلاع؟(ص 197)
يحدد الطالب أولًا «المجتمع الإحصائي» المراد دراسته ووحدة الدراسة فيه، ثم يختار منه «عينة» ممثلة له لأن «الحصر الشامل» متعذر هنا. وطرق الاختيار التي تدرسها الوحدة هي العينة البسيطة والعينة الطبقية والعينة المنتظمة، ويختار الطالب منها ما يناسب مجتمعه ويبرّر اختياره. ولم يطبع الكتاب إجابة نموذجية لهذا الفرع.
مشروع الوحدة — أسئلة حول التطبيق cما نوع الأسئلة التي ستطرحها على الأشخاص؟(ص 197)
يصوغ الطالب أسئلة استمارته بحيث تعطي «بيانات كيفية» (مثل نوع وسيلة النقل المفضلة) و«بيانات كمية» (مثل زمن التنقل اليومي وعدد الرحلات) ليتمكن من تفريغها في جداول تكرارية وتمثيلها بيانيًّا. ولم يطبع الكتاب إجابة نموذجية لهذا الفرع.
مشروع الوحدة — أسئلة حول التطبيق dما هي وسائل النقل المستخدمة؟(ص 197)
سؤال استقصائي: يُدرج الطالب في استمارته وسائل النقل المستعملة عند المستطلَعين، ثم يحصي تكرار كل وسيلة ويمثلها بالقطاعات الدائرية أو بالمدرج التكراري. والجواب يختلف باختلاف المجتمع الذي درسه الطالب، ولم يطبع الكتاب إجابة نموذجية له.
مشروع الوحدة — أسئلة حول التطبيق eما نوع الخدمة التي يفضلونها؟(ص 197)
سؤال استقصائي: يستخرج الطالب من إجابات عينته نوع الخدمة الأكثر تفضيلًا، وهو «المنوال» في هذه البيانات الكيفية، ويدعمه بالتكرار النسبي والمئوي. ولم يطبع الكتاب إجابة نموذجية لهذا الفرع.
مشروع الوحدة — أسئلة حول التطبيق fنظم المعلومات التي حصلت عليها ومثلها بيانيًّا، ثم قم بتحليلها. ما أكبر مشكلة ظهرت في الإجابات؟ اقترح منتجًا أو خدمة تعتقد أنهما يساهمان في حل المشكلة. تأكد من أن الأفكار التي عرضتها قابلة للتطبيق. نفذ نموذجًا أو اكتب وصفًا لوسيلة النقل أو الخدمة المقترحة متضمنين التكلفة التي تراها مناسبة. استطلع آراء عدد من الأشخاص في سوق العمل حول منتجك أو خدمتك الجديدة. مثل البيانات التي حصلت عليها وقم بتحليلها. هل منتجك أو خدمتك المقترحة قابلان للتسويق؟(ص 197)
خطوات العمل: يفرّغ الطالب إجابات الاستطلاع في جدول تكراري ويكتب التكرار النسبي والمئوي لكل بند، ثم يمثلها بالقطاعات الدائرية أو بالمدرج التكراري والمنحنى التكراري، فتظهر أكبر مشكلة بأعلى تكرار. ثم يقترح منتجًا أو خدمة لحلها ويكتب وصفها وتكلفتها، ثم يعيد الاستطلاع على عينة من سوق العمل حول المنتج الجديد ويحلل بياناته بالطريقة نفسها ليقرر هل هو قابل للتسويق. والنتائج تختلف من طالب إلى آخر ولم يطبع الكتاب إجابة نموذجية.
عمل تعاونيتجرى في كلّ سنة عملية استطلاع لتحديد أفضل لاعب كرة قدم في دولة الكويت. تريد أنت وزملاؤك القيام بهذه المهمة. 1 حدّد مع زملائك عدد الأشخاص الذين سوف تستطلعون آراءهم. 2 ما هي المعايير التي يجب اتباعها في هذا الاستطلاع لتحديد أفضل لاعب كرة قدم؟ 3 ما الطرائق التي يجب اتباعها في إجراء هذا الاستطلاع؟(ص 199)
عمل تعاوني يُنفَّذ داخل الصف، وتُقبل إجابات الطلاب ما دامت مبنية على مفاهيم الدرس: 1 عدد الأشخاص: بما أن مجتمع مشجعي كرة القدم في الكويت كبير، لا يصلح الحصر الشامل، فنلجأ إلى المعاينة ونختار عددًا من الأشخاص بطريقة مدروسة تجعلهم يمثلون المجتمع (مثلًا عيّنة من طلاب المدرسة وأولياء الأمور والمهتمين بالرياضة). 2 المعايير: تُحدَّد صفات (متغيرات) واضحة لا تحمل تأويلًا، مثل عدد الأهداف المسجَّلة، وعدد المباريات التي شارك فيها، والتمريرات الحاسمة، والانضباط وعدد البطاقات، والمساهمة في فوز الفريق. 3 الطرائق: من طرق جمع البيانات المذكورة في الدرس: الاستبانة، والمقابلة الشخصية، والهاتف، والبريد الإلكتروني، ومواقع التواصل الإجتماعي، والوثائق والسجلات (سجلات الاتحاد) وقواعد البيانات.
حاول أن تحل 1في كل من المجتمعات الإحصائية التالية حدد نوع المجتمع (منته أو غير منته) ووحدة الدراسة. a لاعبو فرق كرة السلة في دولة الكويت. b مجتمع الأسماك في مياه الخليج العربي.(ص 200)
a مجتمع لاعبي فرق كرة السلة في دولة الكويت: نوعه: مجتمع منته (لأن عدد اللاعبين محدود ويمكن حصره). وحدة الدراسة: لاعب. b مجتمع الأسماك في مياه الخليج العربي: نوعه: غير منته (لأن عدد وحداته غير محدود). وحدة الدراسة: سمكة.
حاول أن تحل 2اكتب مثالًا يبين: a دراسة في مجتمع إحصائي يمكن استخدام الحصر الشامل فيها. b دراسة في مجتمع إحصائي لا يمكن استخدام الحصر الشامل فيها.(ص 201)
a مثال يمكن فيه الحصر الشامل: دراسة درجات طلاب الصف الحادي عشر في مدرسة معيّنة في نهاية العام الدراسي؛ لأن المجتمع منته وعدد وحداته محدود ويمكن جمع بيانات جميع المفردات، وتكون النتائج دقيقة وخالية من الأخطاء. b مثال لا يمكن فيه الحصر الشامل: دراسة أعمار الأسماك في مياه الخليج العربي؛ لأن المجتمع غير منته. أو دراسة مدة عمل نوع من المصابيح حتى احتراقه؛ لأن إجراءها على كل المفردات يؤدي إلى تدمير جميع وحدات الدراسة. وفي هاتين الحالتين تُستخدم المعاينة.
حاول أن تحل 3حدد نوع البيانات في كل مما يأتي: a عدد أعضاء فريق كرة القدم. b الوظيفة (ضابط، محاسب، محام، تاجر، مدرس، …). c أطوال قامات طلاب الصف الحادي عشر. d تقديرات الطلاب في مادة اللغة الإنجليزية في جامعة الكويت.(ص 202)
a كمية متقطعة (عدد يُعدّ بأعداد صحيحة). b كيفية اسمية (صفة لا تقبل الترتيب). c كمية مستمرة (طول يُقاس ويقبل الكسور). d كيفية مرتبة (تقديرات يمكن ترتيبها).
صفحات الكتاب
صفحات هذا الدرس من كتاب الطالب الرسمي كما هي، صفحات 197 إلى 202.
