منصة المنقذ التعليمية

أهداف الدرس

أحسب كمّية الغاز عند أيّ ظروف معيّنة من الضغط والحجم ودرجة الحرارة.
أميّز بين الغاز المثالي والغاز الحقيقي.
أفسّر تأثير التجاذب وحجم الجسيمات في الحيود عن السلوك المثالي.

الشرح خطوة بخطوة

1 / 330:00

الموضع محفوظ على هذا الجهاز.

المقطع 1 من 6الدرس 2–2: الغازات المثالية — Ideal Gases0:21

مقاطع الدرس

0 من 6 مكتمل

الدرس 2–2: الغازات المثالية — Ideal Gases(ص 41)

شكل (22) الثلج الجاف هو ثاني أكسيد الكربون في الحالة الصلبة. سُمّي كذلك لأنّ مادّته تتبخّر مباشرة من دون أن تنصهر (تتسامى عند الضغط الجوّي العادي). تصل درجة حرارته إلى −74 °C، وهو يحرق الجلد إذا لامسه مباشرة.(ص 41)

ماذا يحدث إذا قال لك أحدهم إنّ قوانين الغازات التي تعلّمتها في الدرس السابق غير صحيحة؟ في الحقيقة، هذا الكلام صحيح إلى حدّ ما. تفترض قوانين الغازات أنّ سلوك الغازات مثالي وتتبع فرضيات النظرية الحركية، ولكن في الواقع، لا تسلك الغازات تمامًا مثل هذا السلوك. فما هو الغاز المثالي إذًا، وعند أيّ ظروف تُطبّق قوانين الغازات التي درستها؟(ص 41)

1. قانون الغاز المثالي — Ideal Gas Law(ص 41)

تناولنا حتّى الآن ثلاثة متغيّرات تتعلّق بسلوك الغازات، وهي الضغط، الحجم ودرجة الحرارة. وثمّة متغيّر رابع يجب أن نأخذه في الاعتبار، وهو كمّية الغاز في النظام، ويُعبّر عنه بعدد المولات (n). يمكن حساب عدد المولات بتعديل القانون الموحّد للغازات.(ص 41)

يمكنك فهم هذا التعديل إذا علمت أنّ الحجم الذي يشغله الغاز عند درجة حرارة وضغط معيّنين يرتبط بعدد جسيمات الغاز. يتناسب عدد مولات الغاز تناسبًا طرديًا مع عدد الجسيمات. لهذا السبب يتناسب عدد المولات تناسبًا طرديًا مع الحجم أيضًا، لذلك يمكنك إدخال عدد المولات إلى القانون الموحّد للغازات بقسمة كلّ من طرفي المعادلة على المقدار n.(ص 42)

(P₁ × V₁)/(T₁ × n₁) = (P₂ × V₂)/(T₂ × n₂)

تعريف

تُوضّح هذه المعادلة أنّ (P × V)/(T × n) تساوي مقدارًا ثابتًا. ينطبق هذا الثابت على ما يُسمّى «الغاز المثالي» Ideal Gas، ويقال إنّ تصرّف الغاز مثالي إذا خضع لقوانين الغازات (أي تنطبق عليه قوانين الغازات). ويعتمد السلوك المثالي على ظروف معيّنة سوف نتعرّفها في هذا الدرس.(ص 42)

(P × V)/(T × n)

إذا استطعت تعيين قيمة المقدار الثابت لـ (P × V)/(T × n)، تستطيع حساب عدد مولات الغاز عند أيّ قيم معيّنة من الضغط والحجم ودرجة الحرارة، ويُرمز لهذا المقدار بالرمز R، ويُسمّى «ثابت الغاز المثالي» Ideal Gas Constant. يمكنك إيجاد القيمة R الفعلية إذا عرفت حقيقة عامة عن الغازات، وهي أنّ المول الواحد لكلّ غاز مثالي يشغل حجمًا قدره 22.4 L عند الضغط ودرجة الحرارة القياسيين (STP) 101.3 kPa و273 K. وبالتعويض عن قيم n، T، V وP في المعادلة:(ص 42)

R = (P × V)/(n × T) = (101.3 × 22.4)/(1 × 273) = 8.31 kPa.L/mol.K
تكون قيمة ثابت الغاز المثالي
R = 8.31 kPa.L/mol.K
وبإعادة ترتيب المعادلة السابقة لفصل المقدار R تحصل على الصورة المعتادة لقانون الغاز المثالي:
R = (P × V)/(T × n)
P × V = n × R × T

مفهوم

يتميّز قانون الغاز المثالي Ideal Gas Law عن القانون الموحّد للغازات بأنّه يسمح لك بإيجاد عدد مولات الغاز المحبوس إذا عرفت قيم كلّ من T، V وP.(ص 42)

طريقة التفكير في الحلّ
1. حلّل: اذكر المعلوم وغير المعلوم.
المعلوم
P = 2 × 10⁴ kPa
V = 20 L
T = 28 °C
غير المعلوم: عدد مولات N₂
n = ? mol
استخدم القيم المعلومة وقانون الغاز المثالي لحساب القيمة غير المعلومة n.
2. احسب: حلّ غير المعلوم. نظرًا لتطبيق قوانين الغازات في حلّ هذه المسألة، يجب التعبير عن درجات الحرارة بدرجات الحرارة المطلقة (K).
T = 28 °C + 273 = 301 K
أعد ترتيب قانون الغاز المثالي لفصل n في أحد طرفي المعادلة وعوّض عن القيم المعلومة: T، R، V وP.
n = (P × V)/(R × T)
n = (2 × 10⁴ × 20)/(8.31 × 301)
n = 160 mol N₂(g)
3. قيّم: هل النتيجة لها معنى؟ يتعرّض الغاز لضغط مرتفع، لكنّ حجمه ليس كبيرًا. يعني ذلك وجود عدد كبير من مولات الغاز مضغوط في هذا الحجم. وعلى ذلك يكون الرقم الكبير الذي حصلت عليه معقولًا.

طريقة التفكير في الحلّ
1. حلّل: اذكر المعلوم وغير المعلوم.
المعلوم
P = 1.5 × 10³ kPa
V = 2.24 × 10⁶ L
T = 42 °C
غير المعلوم
m = ? kg CH₄
استخدم القيم المعلومة وقانون الغاز المثالي. حوّل المولات إلى جرامات مستخدمًا الكتلة المولية للميثان.
2. احسب: حلّ غير المعلوم. نظرًا لتطبيق قوانين الغازات في حلّ هذه المسألة، يجب التعبير عن درجات الحرارة بدرجات الحرارة المطلقة (K).
T = 42 °C + 273 = 315 K
أعد ترتيب معادلة قانون الغاز المثالي لفصل المقدار n في أحد طرفي المعادلة.
n = (P × V)/(T × R)
عوّض عن الكمّيات المعلومة في المعادلة لإيجاد عدد مولات الميثان.
n = (1.5 × 10³ × 2.24 × 10⁶)/(315 × 8.31) = 1.28 × 10⁶ mol
حوّل مولات الميثان إلى جرامات.
n = (m)/(M.wt.)
m = n × M.wt. = 1.28 × 10⁶ × 16
m = 2.05 × 10⁷ g
m = 2.05 × 10⁴ kg
3. قيّم: هل النتيجة لها معنى؟ حجم الميثان وضغطه كبيران جدًا. ومن المعقول أن تحتوي البئر على كمّية كبيرة من غاز الميثان كما تُوضّح نتيجة هذا المثال.

2. قانون الغاز المثالي والنظرية الحركية — The Ideal Gas Law and Kinetic Theory(ص 45)

تعريف

في المناقشات السابقة للنظرية الحركية وقوانين الغازات، افترضنا أنّ الغازات كانت غازات مثالية. الغاز المثالي الفعلي هو الغاز الذي يتبع قوانين الغازات عند جميع ظروف الضغط ودرجة الحرارة. يجب أن يخضع مثل هذا الغاز بدقّة لفرضيات النظرية الحركية. وعلى ذلك، تكون جسيماته بدون حجم ولا تستطيع أن تنجذب بعضها إلى بعض على الإطلاق. وكما تتوقّع، لا يوجد غاز له مثل هذه الخواصّ التي يملكها الغاز المثالي، أي لا وجود للغاز المثالي. وعلى الرغم من ذلك، عند ظروف متعدّدة من درجة الحرارة والضغط، تسلك الغازات الحقيقية سلوك الغاز المثالي إلى حدّ كبير.(ص 45)

مفهوم

ثمّة سلوك مهم للغاز الحقيقي Real Gas يختلف فيه عن سلوك الغاز المثالي الافتراضي، وهو إمكانية إسالته، وفي بعض الأحيان تحويله إلى صلب بالتبريد وتحت تأثير الضغط. على سبيل المثال، عند تبريد بخار الماء إلى درجة حرارة أقلّ من 100 °C عند الضغط الجوي القياسي، يتكثّف البخار إلى سائل. ويماثل ذلك الغازات الحقيقية الأخرى، مع اختلاف درجة الحرارة والضغط اللازمين تبعًا لطبيعة الغاز.(ص 45)

3. الحيود عن قانون الغاز المثالي — Departures from the Ideal Gas Law(ص 45)

قيل عن الغاز الذي تنطبق عليه قوانين الغازات عند ظروف معيّنة من الضغط ودرجة الحرارة إنّه يسلك سلوكًا مثاليًا عند هذه الظروف. لا يوجد غاز سلوكه مثالي عند جميع درجات الحرارة والضغوط.(ص 45)

(P × V)/(n × R × T) = 1

يمكنك تحليل مدى حيود الغاز عن السلوك المثالي بالرجوع إلى النسبة
(P × V)/(n × R × T) = 1
. وطبقًا لقانون الغاز المثالي، هذه النسبة للغاز المثالي تساوي الواحد الصحيح (للتأكّد من ذلك، ليس عليك سوى قسمة طرفي معادلة الغاز المثالي على المقدار n × R × T). وإذا رسمت العلاقة بين هذه النسبة والضغط، تحصل على خطّ أفقي مستقيم موازٍ لمحور الضغط للغاز المثالي لأنّ النسبة ثابتة (شكل 23).

شكل (23) النسبة (P × V)/(n × R × T) تساوي دائمًا الواحد الصحيح للغاز المثالي. وعلى عكس ذلك، تحيد الغازات الحقيقية عن سلوك الغاز المثالي.(ص 46)

يمكن أن تحيد النسبة (P × V)/(n × R × T) للغازات الحقيقية عند الضغوط العالية بشكل كبير عن القيمة الثابتة المثالية للواحد الصحيح. وقد تصبح هذه النسبة أكبر أو أصغر من الواحد الصحيح، وعلى ذلك، يمكن أن يكون الحيود موجبًا (فوق الخطّ) أو سالبًا (تحت الخطّ). ويمكن تفسير الحيود عن الحالة المثالية على أساس عاملين هما التجاذب بين جسيمات الغاز وحجم هذه الجسيمات.(ص 46)

وكما قرأت في الدروس السابقة، تفترض النظرية الحركية البسيطة أنّ جسيمات الغاز لا تنجذب بعضها إلى بعض وليس لها حجم. وهذه الفرضيات غير صحيحة، إذ لا يمكن إسالة الغازات والأبخرة إذا انعدم التجاذب بين الجسيمات. تتكوّن الغازات الحقيقية أيضًا من جسيمات فيزيائية حقيقية لها حجم كما يوضّح الشكل (24).(ص 46)

شكل (24) يجب أن يُؤخذ الحجم الفعلي لجسيمات الغاز المفردة في الغاز الحقيقي في الاعتبار كلّما زاد الضغط. يصبح من الصعب ضغط الغاز بعد درجة أو نقطة معيّنة، مهما كانت قيمة الضغط الواقع على الغاز.(ص 47)

قوّة التجاذب بين الجسيمات التي تسبّب تماسك جسيمات الغاز بعضها مع بعض تعمل على تقليل المسافة بين الجسيمات، فيشغل الغاز حجمًا أقلّ مما هو متوقّع بالمقارنة مع النظرية الحركية التي تفترض عدم وجود تجاذب بين جسيمات الغاز. وإذا فكّرنا بهذه الحقيقة وحدها، فإنّ النسبة (P × V)/(n × R × T) تميل إلى أن تكون أصغر من الواحد الصحيح، وفي الوقت نفسه تشغل الجسيمات نفسها بعض الحجم، وذلك يتعارض مع افتراض النظرية الحركية بأنّ الجسيمات لا حجم لها، ونتيجة لذلك تميل النسبة (P × V)/(n × R × T) إلى أن تفوق الواحد الصحيح.(ص 47)

وبذلك يكون أحد التأثيرين السابقين دائمًا الغالب على الآخر. وفي الشكل (23)، نجد أنّ قوّة التجاذب بين الجسيمات في أجزاء المنحنيات أسفل الخطّ الأفقي المستقيم تكون هي المسيطرة، وتؤدّي إلى أن يكون الحجم الكلّي أقلّ من الحالة المثالية. يُسيطر تأثير حجم الجسيمات في أجزاء المنحنيات التي تقع أعلى الخطّ الأفقي المستقيم، ويؤدّي إلى أن يكون الحجم الكلّي أكبر من الحالة المثالية. وتُحدّد درجة حرارة الغاز أيًا من التأثيرين السابقين هو الذي يُسيطر. بالمقارنة بين منحنيات CH₄(g) عند 0 °C وعند 200 °C، نجد أنّ عند 0 °C، تتحرّك جسيمات الميثان ببطء نسبيًا، ويكون التجاذب بين الجسيمات قويًا بدرجة كافية. لذلك، عند انخفاض الضغط، يقع المنحنى الذي يُمثّل الميثان عند درجة 0 °C أسفل الحالة المثالية التي تساوي النسبة (P × V)/(n × R × T) عندها الواحد الصحيح (أي الخطّ الأفقي).(ص 47)

فقرة إثرائية — ارتباط الكيمياء بالفيزياء: الكريوستات (ترموس)(ص 47)

يُطلق على الأوعية التي تُستخدم في تخزين الغازات المسالة ونقلها اسم كريوستات. ويمنع تصميم هذه الأوعية انتقال الحرارة من الوسط المحيط إلى السائل البارد جدًا في داخلها. وتُسمّى الكريوستات الأكثر استخدامًا قارورات ديوار Dewar Flasks، نسبة للعالم الاسكتلندي جيمس ديوار الذي صمّمها في العام 1892. وهي أوعية لها جداران يفصل بينهما فراغ، وتشبه في ذلك الترموس المعروف الذي يُستخدم لحفظ المشروبات الساخنة والباردة. الكريوستات أوزانها خفيفة جدًا بالمقارنة مع اسطوانات الغاز المضغوطة، فحجم أيّ مادة معيّنة في الحالة السائلة أصغر بكثير منه في الحالة الغازية حتى لو كان ضغط الغاز مرتفعًا. لذلك يتمّ تخزين الكثير من الغازات ونقلها في الحالة السائلة بدلًا من الحالة الغازية.(ص 47)

تقلّ المسافة بين الجسيمات عند ارتفاع الضغط ويصبح الحجم الفيزيائي الحقيقي لجسيمات غاز الميثان مهمًا. وفي هذه الحالة، يقع منحنى الميثان أعلى من الحالة المثالية. يؤدّي ارتفاع درجة الحرارة إلى ما فوق 200 °C إلى ارتفاع متوسط الطاقة الحركية للجزيئات بدرجة كافية للتغلّب على تأثير قوّة التجاذب الضعيفة بين الجسيمات. وبذلك، تساوي النسبة (P × V)/(n × R × T) الواحد الصحيح تقريبًا عند الضغط الأقلّ ودرجات الحرارة المرتفعة. وتكون النسبة أكبر من الواحد فقط عندما يزيد حجم كلّ جسيم غاز، كما يحصل عند ارتفاع الضغط.(ص 48)

مراجعة الدرس 2–2(ص 48)

الملخص

قانون الغاز المثالي هو P × V = n × R × T.
ثابت الغاز المثالي في وحدات الكتاب يساوي 8.31 kPa.L/mol.K.
المول الواحد من الغاز المثالي يشغل 22.4 LعندSTP.
الغاز الحقيقي جسيماته ذات حجم وتتجاذب ويمكن إسالته.
التجاذب يجعل نسبةPV/nRTأقل من 1، وحجم الجسيمات يميل إلى جعلها أكبر من 1.
عند الضغط الأقل والحرارة المرتفعة تقترب الغازات الحقيقية من السلوك المثالي.

الأفكار الرئيسية

النموذج المثالي مفيد للحساب لكنه لا يطابق الغاز الحقيقي في كل الظروف.
تنافس التجاذب وحجم الجسيمات يفسر الحيود عن الحالة المثالية.

الأسئلة المهمة

كيف نحسب عدد مولات غاز مثالي؟

n = (P × V)/(R × T)، وتكون الحرارة بالكلفن.

الكتاب صفحة 43

ما الحجم المولي عندSTP؟

22.4 L.

الكتاب صفحة 42

ما العاملان المسؤولان عن الحيود؟

التجاذب بين الجسيمات وحجم هذه الجسيمات.

الكتاب صفحة 46

متى يسيطر أثر التجاذب في الرسم؟

في أجزاء المنحنيات أسفل الخط الأفقي للحالة المثالية.

الكتاب صفحة 47

لماذا يخزن الكثير من الغازات في الحالة السائلة؟

لأن حجم المادة السائلة أصغر بكثير من حجمها الغازي، وتستخدم أوعية مناسبة لعزل الحرارة.

الكتاب صفحة 47

الواجب

أسئلة تطبيقية لتحلها في البيت. يمكنك طباعتها من الأعلى.

فسر كيف نحسب كتلة الميثان من ضغطه وحجمه وحرارته.

متوسط

فسر المنحنى الواقع أعلى خط الحالة المثالية.

صعب

وضح علاقة إسالة الغاز بقوى التجاذب.

متوسط

مصطلحات الدرس

الغاز المثالي: الغاز الذي يتبع قوانين الغازات عند جميع ظروف الضغط ودرجة الحرارة.
ثابت الغاز المثالي: المقدارRالذي يربط الضغط والحجم والحرارة وعدد المولات في قانون الغاز المثالي.
الغاز الحقيقي: غاز جسيماته ذات حجم وتتجاذب، ويمكن إسالته أو تحويله إلى صلب في بعض الظروف.
كريوستات: أوعية تستخدم في تخزين الغازات المسالة ونقلها.

تمارين الكتاب كاملة

كل سؤال ونشاط وتمرين ورد في صفحات هذا الدرس، بنصه وإجابته النموذجية. 13 تمرينًا.

تمهيدفما هو الغاز المثالي إذًا، وعند أيّ ظروف تُطبّق قوانين الغازات التي درستها؟(ص 41)

الغاز المثالي يتبع قوانين الغازات عند جميع ظروف الضغط ودرجة الحرارة. تقترب الغازات الحقيقية منه عند الضغوط المنخفضة ودرجات الحرارة المرتفعة حيث يقل أثر حجم الجسيمات والتجاذب، كما يبين PDF45–48.

مثال (1)إذا قام عامل في شركة تعبئة الغاز بملء اسطوانة حجمها 20 L بغاز النيتروجين (N₂) إلى أن يصبح ضغط الغاز 2 × 10⁴ kPa عند درجة 28 °C، فكم عدد مولات (N₂) التي ستحتويها هذه الاسطوانة؟ (اعتبر غاز N₂ غازًا مثاليًا).(ص 43)

T = 28 + 273 = 301 K n = (P × V)/(R × T) n = (2 × 10⁴ × 20)/(8.31 × 301) = 160 mol N₂(g)

أسئلة تطبيقية وحلّها — 1تحتوي كرة مجوّفة مثبّتة على 685 L من غاز الهيليوم عند درجة حرارة 621 K وضغط غاز 1.89 × 10³ kPa. ما عدد مولات الهيليوم التي تحتوي عليها الكرة (اعتبر غاز الهيليوم غازًا مثاليًا)؟(ص 43)

n = (P × V)/(R × T) n = (1.89 × 10³ × 685)/(8.31 × 621) = 250.8 mol الحلّ المطبوع: 250.8 mol.

أسئلة تطبيقية وحلّها — 2ما الضغط الذي يمارسه عدد مولات يساوي 0.45 mol من غاز مثالي محبوس في دورق حجمه 0.65 L عند درجة حرارة 25 °C؟(ص 43)

T = 25 + 273 = 298 K P = (n × R × T)/(V) P = (0.45 × 8.31 × 298)/(0.65) = 1.71 × 10³ kPa الحلّ المطبوع: 1.71 × 10³ kPa.

مثال (2)تحتوي بئر عميقة تحت سطح الأرض على 2.24 × 10⁶ L من غاز الميثان CH₄ عند ضغط 1.5 × 10³ kPa ودرجة حرارة 42 °C. احسب كتلة الميثان التي تحتوي عليها البئر (علمًا أنّ: M.wt. (CH₄) = 16 g/mol).(ص 44)

T = 42 + 273 = 315 K n = (P × V)/(T × R) n = (1.5 × 10³ × 2.24 × 10⁶)/(315 × 8.31) = 1.28 × 10⁶ mol m = n × M.wt. = 1.28 × 10⁶ × 16 m = 2.05 × 10⁷ g = 2.05 × 10⁴ kg

أسئلة تطبيقية وحلّها — 1سعة رئة طفل 2.18 L. ما هي كتلة الهواء الذي تتّسع له رئة هذا الطفل عند ضغط 102 kPa، ودرجة حرارة الجسم المعتادة أي 37 °C؟ الهواء خليط، لكن يمكن أن تفترض أن كتلته المولية المتوسّطة قدرها 29 g/mol.(ص 45)

T = 37 + 273 = 310 K n = (102 × 2.18)/(8.31 × 310) m = n × 29 ≈ 2.5 g الحلّ المطبوع: 2.5 g هواء.

أسئلة تطبيقية وحلّها — 2ما الحجم الذي يشغله 12 g من غاز الأكسجين O₂(g) عند درجة حرارة 25 °C وضغط 52.7 kPa؟ (M.wt. (O₂) = 32 g/mol).(ص 45)

n = 12/32 = 0.375 mol T = 25 + 273 = 298 K V = (n × R × T)/(P) V = (0.375 × 8.31 × 298)/(52.7) = 17.6 L الحلّ المطبوع: 17.6 L من O₂(g).

سؤال الشكل (23)ما قيمة (P × V)/(n × R × T) لـ CO₂ عند 40 °C وضغط 10⁴ kPa؟(ص 46)

تقريبًا 0.5 من منحنى CO₂ عند 40 °C؛ قراءة بيانية تقريبية بين 0.4 و0.6 وليست قيمة عددية مطبوعة بجانب النقطة.

مراجعة الدرس — 1كيف يمكن حساب كمّية غاز مثالي في عيّنة ما عند ظروف معيّنة من درجة الحرارة والضغط والحجم؟(ص 48)

نستخدم P × V = n × R × T، ونعزل n = (P × V)/(R × T)، مع الحرارة بالكلفن وقيمة R الموافقة للوحدات.

مراجعة الدرس — 2ما الفرق بين الغاز المثالي والغاز الحقيقي؟(ص 48)

المثالي نموذج يخضع للقوانين في جميع ظروف الضغط والحرارة، ويفترض عدم حجم الجسيمات وعدم تجاذبها. الحقيقي جسيماته ذات حجم وتتجاذب ويمكن إسالته، ولا يسلك مثاليًا في جميع الظروف.

مراجعة الدرس — 3فسّر معنى الجملة التالية: «لا يسلك أيّ غاز السلوك المثالي عند جميع درجات الحرارة والضغوط». عند أيّ ظروف تسلك الغازات الحقيقية سلوك الغازات المثالية؟ ولماذا؟(ص 48)

للجسيمات الحقيقية حجم وتجاذب، ويتغير أثرهما بتغير الضغط والحرارة. عند الضغط الأقل والحرارة المرتفعة تقترب النسبة (P × V)/(n × R × T) من 1؛ تقل أهمية حجم الجسيمات بالنسبة للحجم الكلي، وتكفي الطاقة الحركية للتغلب على التجاذب.

مراجعة الدرس — 4حدّد الحجم الذي يشغله 0.582 mol لغاز مثالي عند 10 °C وعند ضغط 81.8 kPa.(ص 48)

T = 10 + 273 = 283 K V = (n × R × T)/(P) V = (0.582 × 8.31 × 283)/(81.8) ≈ 16.73 L.

مراجعة الدرس — 5إذا سُمح لكمّية من غاز الميثان (CH₄) كتلتها 28 g بالدخول إلى مخبار مفرّغ سعته 2 L عند درجة حرارة 35 °C، احسب الضغط داخل المخبار. لاحظ أنّ حجم المخبار ثابت. (اعتبر غاز الميثان غازًا مثاليًا، M.wt. (CH₄) = 16 g/mol).(ص 48)

n = 28/16 = 1.75 mol T = 35 + 273 = 308 K P = (n × R × T)/(V) P = (1.75 × 8.31 × 308)/(2) = 2239.545 kPa ≈ 2.24 × 10³ kPa.