الكيمياء

الوحدة 1: الوحدة الأولى: الغازات

الدرس 3قوانين الغازات

من كتاب الطالبالكيمياء — الصف الثاني عشر (علمي) — الفصل الدراسي الأول · من صفحة 26

أهداف الدرس

  • أعرّف نصّ قانون بويل وقانون تشارلز وقانون جاي – لوساك والقانون الموحّد للغازات.
  • أطبّق قوانين الغازات على المسائل التي تشمل درجة الحرارة، الحجم وضغط الغاز المحبوس.
  • أحوّل درجات الحرارة إلى مقياس كلفن قبل تطبيق قوانين الغازات.

الشرح خطوة بخطوة

1 / 620:00

الموضع محفوظ على هذا الجهاز.

المقطع 1 من 8الفصل الثاني: قوانين الغازات — Gases Laws0:56

مقاطع الدرس

0 من 8 مكتمل

الفصل الثاني: قوانين الغازات — Gases Laws(ص 26)

مفهوم
يمكن للحجوم التي تشغلها الغازات عند ظروف معيّنة أن تعطي معلومات عن خواصّ أخرى للغازات. افترض مثلاً أن زجاجة بحجم 1 L تحتوي على الهواء. ما حجم الهواء الموجود داخل الزجاجة؟ التعبير 1 L من الهواء يعني القليل، إلا إذا عُرف الضغط والحرارة عند قياس حجم الهواء. يمكن أن يُضغط 1 L من الهواء إلى عدة ملليلترات، كما يمكن أن يتمدد ليشغل حجم غرفة الفصل.(ص 26)

لوصف حالة غاز ما أو ظرفه، نحتاج إلى استخدام كمّيات يمكن أن تُقاس من مثل الضغط، الحجم، الحرارة، عدد المولات أو كمية الجسيمات. تربط هذه المتغيرات الأربعة بعلاقات رياضية بسيطة.(ص 26)

  1. الحجم والضغط عند درجة حرارة ثابتة.
  2. الحجم ودرجة الحرارة عند ضغط ثابت.
  3. الضغط ودرجة الحرارة عند حجم ثابت.

وسوف تتعلّم العلاقة الرياضية التي تربط بين الضغط، والحجم، ودرجة الحرارة وعدد المولات. عند تحديد ثلاثة من هذه المتغيرات، يمكن حساب المتغير الرابع. تكون هذه الكمية المحسوبة غير دقيقة لمعظم الغازات عند مدى واسع من الظروف.(ص 26)

  1. الدرس الأوّل: قوانين الغازات.
  2. الدرس الثاني: الغازات المثالية.
  3. الدرس الثالث: الجسيمات الغازية: مخاليطها وحركتها.
(ص 26)

الدرس 2–1: قوانين الغازات(ص 27)

شكل (12) نفخ منطاد هوائي
شكل (12) نفخ منطاد هوائي(ص 27)

بما أن الهواء الدافئ أقلّ كثافة من الهواء البارد، يقوم ربّان المنطاد بتسخين الهواء داخل المنطاد لجعله يرتفع (شكل 12). ولكي يجعله يهبط، يقوم بتسريب الهواء الساخن من فتحة في أعلى المنطاد. ما تأثير رفع درجة حرارة الغاز تحت ضغط ثابت؟ ما القانون الذي يصف هذه العلاقة؟(ص 27)

1. قانون بويل: العلاقة بين الضغط والحجم — Boyle’s Law: The Pressure – Volume Relation(ص 27)

مفهوم
كان روبرت بويل Robert Boyle الكيميائي والفيزيائي الإيرلندي (شكل 13) أوّل عالم يوضّح العلاقة التي تربط حجم غاز ما بضغطه. فقد اكتشف أن حجم غاز ما يتقلّص إلى النصف عند مضاعفة ضغطه عند درجة حرارة ثابتة. ولاحظ بويل من ناحية أخرى أن حجم الغاز يتضاعف عند تناقص الضغط إلى النصف.(ص 27)
شكل (13) روبرت بويل (1627–1691)
شكل (13) روبرت بويل (1627–1691)(ص 27)

هو عالم وفيلسوف ومخترع إيرلندي. برع في علمي الكيمياء والفيزياء. له اكتشافات عديدة، من أهمّها قانون بويل الذي يوضّح العلاقة بين حجم غاز ما وضغطه عند درجة حرارة ثابتة. قام بتجارب رائدة بيّن من خلالها خواصّ الهواء الفيزيائية، وضرورة الهواء للاحتراق والتنفّس وانتقال الصوت. له عدة مؤلّفات أهمّها «تجارب جديدة في الفيزياء والميكانيك» و«نشاط الهواء وآثاره» الصادر عام 1660.(ص 27)

شكل (14) يوضّح الشكل العلاقة بين حجم كمية معينة من غاز ما وضغطه عند درجة حرارة ثابتة.
شكل (14) يوضّح الشكل العلاقة بين حجم كمية معينة من غاز ما وضغطه عند درجة حرارة ثابتة.(ص 28)
  1. V₁ = 1 L
  2. P₁ = 100 kPa
  3. V₂ = 2 L
  4. P₂ = 50 kPa
  5. V₃ = 0.5 L
  6. P₃ = 200 kPa
  7. P₁ × V₁ = P₂ × V₂ = P₃ × V₃ = 100 kPa.L
  1. يوضّح الشكل (14) أن حجم
  2. V₁ = 1 L
  3. هو عند ضغط
  4. P₁ = 100 kPa
  5. . وإذا قمت بزيادة الحجم إلى
  6. V₂ = 2 L
  7. ينقص الضغط إلى
  8. P₂ = 50 kPa
  9. . لاحظ أن حاصل ضرب P₁ × V₁ يساوي حاصل ضرب P₂ × V₂ أي 100 kPa.L. وإذا قلّصت الحجم إلى
  10. V₃ = 0.5 L
  11. ، يزداد ضغط الغاز إلى
  12. P₃ = 200 kPa
  13. . ومرة أخرى، لاحظ أن حاصل ضرب P₃ × V₃ يساوي 100 kPa.L. حاصل ضرب حجم كمّية معيّنة من غاز بضغطه يساوي دائمًا مقدارًا ثابتًا عند درجة حرارة ثابتة، ويمكن التعبير عن قانون بويل رياضيًا بالعلاقة.
  1. P₁ × V₁ = P₂ × V₂
قاعدة
نصّ قانون بويل Boyle’s Law على ما يلي: «يتناسب الحجم الذي تشغله كمية معيّنة من الغاز تناسبًا عكسيًا مع ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة» (شكل 15). يتمثّل قانون بويل بالمعادلة الرياضية التالية:(ص 28)
  1. P × V = k
  2. V = k × (1)/(P)
شكل (15) رسم بياني يوضّح العلاقة بين حجم كمّية معيّنة من غاز ما وضغطها عند درجة حرارة ثابتة.
شكل (15) رسم بياني يوضّح العلاقة بين حجم كمّية معيّنة من غاز ما وضغطها عند درجة حرارة ثابتة.(ص 28)
  1. طريقة التفكير في الحلّ
  2. 1. حلّل: اذكر المعلوم وغير المعلوم.
  3. المعلوم
  4. P₁ = 103 kPa
  5. V₁ = 30 L
  6. P₂ = 25 kPa
  7. غير المعلوم
  8. V₂ = ? L
  9. استخدم القيم المعلومة وقانون بويل لحساب القيمة غير المعلومة.
  10. P₁ × V₁ = P₂ × V₂
  11. 2. احسب: حلّ غير المعلوم. أعد ترتيب قانون بويل لفصل V₂ في أحد طرفي المعادلة:
  12. V₂ = (V₁ × P₁)/(P₂)
  13. عوّض عن القيم المعلومة لكلّ من P₁، V₁، P₂ في المعادلة السابقة وحلّها.
  14. V₂ = (30 L × 103 kPa)/(25 kPa)
  15. V₂ = 123.6 L
  16. 3. قيّم: هل النتيجة لها معنى؟ باستخدام النظرية الحركية، النقص في الضغط عند درجة حرارة ثابتة يجب أن تقابله زيادة نسبية في الحجم. تتوافق النتائج المحسوبة مع كلّ من النظرية الحركية والعلاقة بين الضغط والحجم.

فقرة إثرائية: الكيمياء الرياضية — حلّ المعادلات(ص 30)

تُعتبر معرفة المعادلة التي يجب أن تستخدمها الخطوة الأولى الأساسية لحلّ الكثير من المسائل. لكن يجب أن تكون ماهرًا أيضًا في حلّ المعادلة لإيجاد المتغيرات غير المعلومة. لكي تحلّ معادلة لإيجاد قيمة أحد متغيراتها، تقوم بفصل هذا المتغيّر في أحد طرفي المعادلة بإشارته المتكافئة (سالب أو موجب). وتكون المتغيرات والأرقام الأخرى في الطرف الآخر من المعادلة بالإشارة المتكافئة لكلّ منها. على سبيل المثال، ربما تعرف المعادلة المستخدمة لحساب مساحة المستطيل وهي:(ص 30)

  1. مساحة المستطيل = الطول × العرض
  2. A = bh
  3. Area = base × height

تحلّ هذه المعادلة لحساب المساحة (A). لاحظ أن المتغيّر A موجود في أحد طرفي المعادلة بإشارته المتكافئة، في حين يقع المتغيّران الآخران على الطرف الآخر بالإشارة المتكافئة. لذلك يُعتبر المتغيّر A معزولًا في أحد طرفي المعادلة. إذا كان المتغيّر الذي تريد حساب قيمته غير معزول، تستخدم أيًا من العمليات الحسابية كالجمع والطرح والضرب والقسمة لعزل هذا المتغيّر. يجب أن تتذكّر أثناء إجراء هذه العمليات أن العملية الحسابية التي تجري على أحد طرفي المعادلة لعزل أحد المتغيّرات يجب أن تُجرى على الطرف الآخر.(ص 30)

  1. يجب فصل المتغيّر b، ولأنه مضروب بالمتغيّر h، يجب قسمة طرفي المعادلة على المتغيّر h.
  2. (A)/(h) = (bh)/(h)
  3. وبشطب المتغيّرات المتماثلة، نحصل على:
  4. (A)/(h) = (bh)/(h) = b
  5. أي أن:
  6. b = (A)/(h)
  1. يتضمّن هذا المثال إحدى المعادلات التي تعلّمتها في هذا الدرس. يجب عليك فصل المتغيّر P₁، ولأنه مضروب بالمتغيّر V₁، فيجب قسمة طرفي المعادلة على المتغيّر V₁.
  2. P₁ × V₁ = P₂ × V₂
  3. (P₁ × V₁)/(V₁) = (P₂ × V₂)/(V₁)
  4. وبشطب المتغيّرات المتماثلة نحصل على:
  5. P₁ = (P₂ × V₂)/(V₁)
  1. 1. حلّ للمتغيّر V₂P₁ × V₁ = P₂ × V₂
  2. 2. حلّ للمتغيّر T₂(V₁)/(T₁) = (V₂)/(T₂)
  3. 3. حلّ للمتغيّر P₂PT = P₁ + P₂ + P₃
  4. 4. حلّ للمتغيّر T₁(P₁ × V₁)/(T₁) = (P₂ × V₂)/(T₂)
  5. 5. حلّ للمتغيّر TP × V = n × R × T

2. قانون تشارلز: العلاقة بين درجة الحرارة والحجم — Charles’ law: The Temperature–Volume Relation(ص 32)

في العام 1787، برهن العالم الفيزيائي وخبير المناطيد الفرنسي جاك تشارلز Jacques Charles (شكل 16) العلاقة الكمّية بين درجة الحرارة وحجم كمّية معينة من الغاز عند ضغط ثابت. وقد لاحظ أن في كلّ تجربة يزداد حجم كمّية الغاز بزيادة درجة حرارتها، ويتقلّص بانخفاض درجة حرارتها. يمكن قياس العلاقة بين درجة الحرارة والحجم لأيّ كمّية غاز من الناحية العملية في مدى محدود فقط، لأنّ الغازات تتكثّف عند درجات الحرارة المنخفضة لتكوّن سوائل.(ص 32)

شكل (16) جاك ألكسندر سيزار تشارلز (1746–1823)
شكل (16) جاك ألكسندر سيزار تشارلز (1746–1823)(ص 32)

كيميائي، فيزيائي وطيّار فرنسي. قام بتجارب لأول رحلة من نوعها على متن منطاد هيدروجين في 1 ديسمبر 1783، برفقة ماري – نويل روبيرت. كان تشارلز عالمًا وأستاذًا في الفيزياء، انتُخب لعضوية الأكاديمية الفرنسية للعلوم، واشتهر بقانون الغاز الذي يحمل اسمه. نشرت الأكاديمية الفرنسية للعلوم أعماله في العام 1820.(ص 32)

لاحظ تشارلز من خلال دراسته الكمّية أن العلاقة البيانية بين حجم كمّية معيّنة من الغاز ودرجة حرارتها عند ثبات الضغط تعطي خطًّا مستقيمًا. يوضّح الشكل (17) مثل هذه العلاقة لعيّنات من ثلاثة غازات مختلفة الأنواع والحجوم في بالونات. بالإضافة إلى الخطوط المستقيمة، ثمّة شيء مهم ومميّز، وهو أن هذه الخطوط المستقيمة تتقاطع كلّها عند النقطة نفسها.(ص 32)

  1. V = 0 L
  2. T = −273.15 °C
شكل (17) يوضّح هذا الرسم البياني العلاقة الطردية بين حجم كمّية معينة من الغاز ودرجة الحرارة لعيّنات من ثلاثة غازات مختلفة تحت ضغط ثابت.
شكل (17) يوضّح هذا الرسم البياني العلاقة الطردية بين حجم كمّية معينة من الغاز ودرجة الحرارة لعيّنات من ثلاثة غازات مختلفة تحت ضغط ثابت.(ص 32)
تعريف
أدرك العالم وليام طومسون William Thomson (اللورد كلفن Lord Kelvin) أهمّية قيمة درجة الحرارة −273.15 °C، وعرّفها بدرجة الصفر المطلق، وهي تمثّل أقلّ درجة حرارة ممكنة، أي درجة الحرارة التي تساوي عندها متوسط الطاقة الحركية لجسيمات الغاز صفرًا، نظريًا. وكان هذا أساس مقياس درجة الحرارة المطلقة Absolute Temperature Scale الذي وضعه كلفن عام 1848، ويسمّى هذا المقياس الآن بمقياس كلفن لدرجة الحرارة (K). وعلى ذلك فإنّ درجة صفر في مقياس كلفن لدرجة الحرارة (0 K) تقابل −273.15°C. نُعبّر عن الصفر المطلق في هذا الكتاب بمقياس سيلسيوس لدرجات الحرارة (المسمّى عادة بالمقياس المئوي Centigrade)، وتكون قيمته حوالي −273 °C. ونستطيع ببساطة، للتحويل، استخدام العلاقة التقريبية:(ص 33)
  1. T(K) = T(°C) + 273
قاعدة
يمكن تلخيص الملاحظات التي وجدها تشارلز والنتائج التي توصّل إليها كلفن بقانون تشارلز Charles’ Law. ينصّ هذا القانون على ما يلي: «يتناسب حجم كمّية معيّنة من الغاز تناسبًا طرديًا مع درجة حرارته المطلقة بالكلفن عند ثبات الضغط وكمّية الغاز». نجد أن النسبة التي يحدث بها التغيّر للكمّيتين المتغيّرتين تساوي مقدارًا ثابتًا. أي أنّ بكتابة قانون تشارلز رياضيًا نحصل على:(ص 33)
  1. (V)/(T) = k
  2. V = k × T

على سبيل المثال، يوضّح الشكل (18) عيّنة غاز حجمها 1 L (V₁) عند درجة حرارة 300 K (T₁). عند زيادة درجة الحرارة إلى 600 K (T₂)، يزداد الحجم إلى 2 L (V₂). وبالتالي، تكون النسبتان V₁/T₁ وV₂/T₂ متساويتين. (لاحظ أنه عند حلّ تمارين قوانين الغازات، يُعبّر دائمًا عن درجة الحرارة بمقياس كلفن، أي درجة الحرارة المطلقة).(ص 33)

شكل (18) عندما يُسخّن الغاز عند ضغط ثابت يزداد الحجم، وعندما يُبرّد الغاز عند ضغط ثابت يتقلّص الحجم.
شكل (18) عندما يُسخّن الغاز عند ضغط ثابت يزداد الحجم، وعندما يُبرّد الغاز عند ضغط ثابت يتقلّص الحجم.(ص 34)

بالإضافة إلى ذلك، عند ثبات الضغط، تساوي نسبة الحجم إلى درجة الحرارة بمقياس كلفن لغاز عند ظرفين مختلفين من الحجم ودرجة الحرارة (V₁، T₁) و(V₂، T₂) مقدارًا ثابتًا (شكل 19). يمكن كتابة قانون تشارلز كما يلي:(ص 34)

  1. (V₁)/(T₁) = (V₂)/(T₂)
شكل (19) يوضّح هذا الرسم البياني قانون تشارلز. عند أيّ نقطة على هذا الخط المستقيم، تساوي نسبة الحجم إلى درجة الحرارة المطلقة مقدارًا ثابتًا 0.0033 L/K.
شكل (19) يوضّح هذا الرسم البياني قانون تشارلز. عند أيّ نقطة على هذا الخط المستقيم، تساوي نسبة الحجم إلى درجة الحرارة المطلقة مقدارًا ثابتًا 0.0033 L/K.(ص 34)
  1. طريقة التفكير في الحلّ
  2. 1. حلّل: اذكر المعلوم وغير المعلوم.
  3. المعلوم
  4. V₁ = 4 L
  5. T₁ = 24 °C
  6. T₂ = 58 °C
  7. غير المعلوم
  8. V₂ = ? L
  9. استخدم القيم المعلومة وقانون تشارلز لحساب القيمة غير المعلومة V₂.
  10. (V₁)/(T₁) = (V₂)/(T₂)
  11. 2. حلّ: احسب: حلّ غير المعلوم. نظرًا لتطبيق قوانين الغازات في حلّ هذه المسائل، يجب التعبير عن درجات الحرارة بدرجات الحرارة المطلقة (K).
  12. T₁ = 24 °C + 273 = 297 K
  13. T₂ = 58 °C + 273 = 331 K
  14. أعد ترتيب قانون تشارلز لفصل القيمة غير المعلومة V₂ في أحد طرفي المعادلة:
  15. V₂ = (V₁ × T₂)/(T₁)
  16. عوّض عن القيم المعلومة لكلّ من T₁، V₁، T₂ في المعادلة السابقة واحسب قيمة V₂.
  17. V₂ = (4 × 331)/(297) = 4.46 L
  18. 3. قيّم: هل النتيجة لها معنى؟ تشير النظرية الحركية إلى أن الحجم يجب أن يزداد بزيادة درجة الحرارة (عند ثبات الضغط)، والنتيجة التي حصلت عليها تتماشى مع ذلك ومع قانون تشارلز حيث إن الحجم ازداد بزيادة درجة الحرارة.

3. قانون جاي–لوساك: العلاقة بين درجة الحرارة والضغط — Gay–Lussac’s Law: The Temperature–Pressure Relation(ص 36)

شكل (20) جوزيف لويس جاي–لوساك (1778–1850)
شكل (20) جوزيف لويس جاي–لوساك (1778–1850)(ص 36)

هو كيميائي وفيزيائي فرنسي وضع أحد القوانين المتعلّقة بالغازات. في العام 1802، نشر القانون الأساسي الجديد للفيزياء عندما كان يبلغ من العمر 24 عامًا. وفي العام 1808، نشر قانون النسب الحجمية للغازات (Law of Combining Volumes of Gases) الذي ساعد على تفسير سلوك الغازات. وكان جاي–لوساك أوّل من عزل عنصر البورون بالتعاون مع تينارد Thenard وديفي Davy، كما درس عناصر معزولة حديثًا مثل الصوديوم، البوتاسيوم واليود.(ص 36)

قاعدة
في أيام الصيف الحارّة، يزداد الضغط في إطار السيارات، وتُوضّح هذه الزيادة العلاقة التي اكتشفها الكيميائي الفرنسي جاي–لوساك Gay–Lussac (1778–1850) في العام 1802 (شكل 20). ينصّ قانون جاي–لوساك Gay–Lussac’s Law على أنّ عند ثبات الحجم فإنّ ضغط كمّية معيّنة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارتها المطلقة. يُعبّر عن قانون جاي–لوساك بالمعادلة الرياضية التالية:(ص 36)
  1. (P)/(T) = k
  2. (P₁)/(T₁) = (P₂)/(T₂)
شكل (21) يزداد الضغط عندما يُسخّن غاز بحجم ثابت، ويقلّ عندما يُبرّد الغاز بحجم ثابت.
شكل (21) يزداد الضغط عندما يُسخّن غاز بحجم ثابت، ويقلّ عندما يُبرّد الغاز بحجم ثابت.(ص 36)
  1. طريقة التفكير في الحلّ
  2. 1. حلّل: اذكر المعلوم وغير المعلوم.
  3. المعلوم
  4. P₁ = 103 kPa
  5. T₁ = 25 °C
  6. T₂ = 928 °C
  7. غير المعلوم
  8. P₂ = ? kPa
  9. استخدم القيم المعلومة وقانون جاي–لوساك لحساب القيمة غير المعلومة P₂.
  10. (P₁)/(T₁) = (P₂)/(T₂)
  11. 2. احسب: حلّ غير المعلوم. نظرًا لتطبيق قوانين الغازات في حلّ هذه المسائل، يجب التعبير عن درجات الحرارة بدرجات الحرارة المطلقة (K).
  12. T₁ = 25 °C + 273 = 298 K
  13. T₂ = 928 °C + 273 = 1201 K
  14. أعد ترتيب قانون جاي–لوساك لفصل القيمة غير المعلومة P₂ في أحد طرفي المعادلة:
  15. P₂ = (P₁ × T₂)/(T₁)
  16. عوّض عن القيم المعلومة لكلّ من T₁، P₁، T₂ في المعادلة السابقة واحسب قيمة P₂.
  17. P₂ = (103 × 1201)/(298) = 415.11 kPa
  18. 3. قيّم: هل النتيجة لها معنى؟ يمكن استنادًا إلى النظرية الحركية توقّع أنّ زيادة درجة حرارة الغاز تؤدّي إلى زيادة الضغط عند ثبات الحجم، والنتيجة التي حصلت عليها تُوضّح ذلك.

4. القانون الموحّد للغازات — The Combined Gas Law(ص 38)

قاعدة
إذا وجدت صعوبة في تذكّر قوانين الغازات السابقة منفردة، يمكنك تذكّر قانون واحد يجمعها، وهو القانون الموحّد للغازات The Combined Gas Law، ويُعبّر عنه رياضيًا بما يلي:(ص 38)
  1. (P₁ × V₁)/(T₁) = (P₂ × V₂)/(T₂)
  1. ويمكن استنباط جميع القوانين السابقة منفردة من هذا القانون الموحّد، وذلك بجعل أحد المتغيّرات الثلاثة (الضغط، الحجم أو درجة الحرارة) ثابتًا. لتوضيح ذلك، افترض أنّنا جعلنا درجة الحرارة ثابتة (
  2. T₁ = T₂
  3. )، وقمنا بإعادة ترتيب القانون الموحّد للغازات لتصبح درجة الحرارة في الطرف نفسه من المعادلة، وبالتالي يمكن اختصارها بما يلي:
  1. P₁ × V₁ = (P₂ × V₂ × T₁)/(T₂)
  2. P₁ × V₁ = P₂ × V₂
  1. وكما ترى، حصلت بذلك على قانون بويل. وإذا جعلت الضغط ثابتًا
  2. P₁ = P₂
  3. ، تتحوّل المعادلة إلى قانون تشارلز. وإذا كان الحجم ثابتًا
  4. V₁ = V₂
  5. ، تتحوّل المعادلة إلى قانون جاي – لوساك. وكما هو الحال بالنسبة إلى كلّ من القوانين المنفردة، فالقانون الموحّد للغازات يبقى صالحًا فقط ما دامت كمّية الغاز لم تتغيّر.
تعريف
بالإضافة إلى إمكانية استنباط القوانين الثلاثة السابقة من القانون الموحّد للغازات، فهو يساعدنا أيضًا في إجراء حسابات في ظلّ عدم ثبات أيّ من المتغيّرات السابقة (الضغط أو الحجم أو درجة الحرارة). عندما تتعامل مع الغازات، من المفيد أن تعرف الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، وهذه الظروف هي المعروفة بدرجة الحرارة والضغط القياسيين Standard Temperature and Pressure أو باختصار STP، وهي 101.3 kPa أو 1 atm و273 K.(ص 39)
  1. طريقة التفكير في الحلّ
  2. 1. حلّل: اذكر المعلوم وغير المعلوم.
  3. المعلوم
  4. V₁ = 30 L
  5. T₁ = 40 °C
  6. درجة الحرارة القياسيةT₂ = 273 K
  7. P₁ = 153 kPa
  8. الضغط القياسيP₂ = 101.3 kPa
  9. غير المعلوم
  10. V₂ = ? L
  11. استخدم القيم المعلومة والقانون الموحّد للغازات لحساب القيمة غير المعلومة V₂.
  12. 2. احسب: حلّ غير المعلوم. نظرًا لتطبيق قوانين الغازات في حلّ هذه المسألة، يجب التعبير عن درجات الحرارة بدرجات الحرارة المطلقة (K).
  13. T₁ = 40 °C + 273 = 313 K
  14. أعد ترتيب القانون الموحّد للغازات لفصل القيمة غير المعلومة V₂.
  15. V₂ = (V₁ × P₁ × T₂)/(P₂ × T₁)
  16. عوّض عن القيم المعلومة في المعادلة واستنتج قيمة V₂.
  17. V₂ = (30 L × 153 kPa × 273 K)/(313 K × 101.3 kPa) = 39.5 L
  18. 3. قيّم: هل النتيجة لها معنى؟ تقلّصت درجة الحرارة ونسبة تغيّرها أصغر من واحد، أما الضغط فارتفع ونسبة تغيّره أكبر من واحد. لحساب الحجم الجديد علينا أن نضرب الحجم السابق بهذه النسب.
  19. V₂ = 30 × (153)/(101.3) × (273)/(313) = 39.5 L
  20. الإجابة مطابقة.

مراجعة الدرس 2–1(ص 40)

الملخص

  • عند ثبات الحرارة، حاصل ضرب الضغط والحجم لكمية غاز ثابت: P₁ × V₁ = P₂ × V₂.
  • قانون تشارلز يربط الحجم بالحرارة المطلقة طرديًا عند ثبات الضغط وكمية الغاز.
  • قانون جاي–لوساك يربط الضغط بالحرارة المطلقة طرديًا عند ثبات الحجم.
  • تُحوّل الحرارة بالعلاقة التقريبية T(K) = T(°C) + 273.
  • القانون الموحّد يجمع الضغط والحجم والحرارة ما دامت كمية الغاز ثابتة.
  • الظروف القياسية في الكتاب هي 101.3 kPa أو 1 atm، و273 K.

الأفكار الرئيسية

  1. تحديد المتغيّر الثابت يحدد القانون المناسب.
  2. الحل يبدأ بتحليل المعطيات، ثم الحساب، ثم تقييم معنى النتيجة.

الأسئلة المهمة

ما علاقة الحجم بالضغط عند ثبات الحرارة؟

يتناسب الحجم الذي تشغله كمية معيّنة من الغاز تناسبًا عكسيًا مع ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة.

الكتاب صفحة 28

لماذا نحوّل الحرارة إلى كلفن؟

لأن قوانين الغازات تستخدم درجة الحرارة المطلقة كما يؤكد الكتاب.

الكتاب صفحة 33

كيف نستخلص قانون تشارلز من القانون الموحّد؟

بجعل الضغط ثابتًا واختصاره من الطرفين.

الكتاب صفحة 38

ما شرط صلاحية القانون الموحّد بالنسبة لكمية الغاز؟

تبقى كمية الغاز ثابتة.

الكتاب صفحة 38

ما الظروف القياسية المذكورة في الكتاب؟

101.3 kPa أو 1 atm، و273 K.

الكتاب صفحة 39

اختبار الدرس

أجب ثم اضغط «صحّح» لترى درجتك وتفسير كل إجابة.

سؤال 1
1

عند ثبات درجة الحرارة، إذا تضاعف ضغط كمية غاز فإن حجمها:

سهل
سؤال 2
2

الكمية التي يجب تثبيتها في قانون تشارلز مع كمية الغاز هي:

سهل
سؤال 3
3

درجة الحرارة 24 °C تقابل وفق تقريب الكتاب:

متوسط
سؤال 4
4

في قانون جاي–لوساك تكون النسبة الثابتة:

متوسط
سؤال 5
5

يمكن تطبيق القانون الموحّد دون مراعاة تغيّر كمية الغاز.

سهل
سؤال 6
6

انخفاض الضغط عند ثبات الحرارة يقابله ازدياد الحجم.

متوسط
سؤال 7
7

ما اسم المقياس المستخدم لدرجات الحرارة في مسائل الغازات؟

متوسط
سؤال 8
8

عند تثبيت الحرارة في القانون الموحّد، أي قانون نحصل عليه؟

صعب

الواجب

أسئلة تطبيقية لتحلها في البيت. يمكنك طباعتها من الأعلى.

سؤال 1
1

فسّر لماذا يتفق الحجم 123.6 Lفي مثال الهيليوم مع انخفاض الضغط.

متوسط
سؤال 2
2

اشرح خطوات عزل الضغط الأول في معادلة بويل.

متوسط
سؤال 3
3

بيّن كيف يمكن الحصول على قوانين الغازات الثلاثة من القانون الموحّد.

صعب

مصطلحات الدرس

قانون بويل
يتناسب الحجم الذي تشغله كمية معيّنة من الغاز تناسبًا عكسيًا مع ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة.
قانون تشارلز
يتناسب حجم كمّية معيّنة من الغاز تناسبًا طرديًا مع درجة حرارته المطلقة بالكلفن عند ثبات الضغط وكمّية الغاز.
قانون جاي–لوساك
عند ثبات الحجم فإنّ ضغط كمّية معيّنة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارتها المطلقة.
الصفر المطلق
أقلّ درجة حرارة ممكنة، ومتوسط الطاقة الحركية لجسيمات الغاز عندها صفر نظريًا.

تمارين الكتاب كاملة

كل سؤال ونشاط وتمرين ورد في صفحات هذا الدرس، بنصه وإجابته النموذجية. 25 تمرينًا.

تمهيد الدرسما تأثير رفع درجة حرارة الغاز تحت ضغط ثابت؟ ما القانون الذي يصف هذه العلاقة؟(ص 27)

يزداد حجم كمية الغاز عند رفع حرارتها مع ثبات الضغط؛ يصف ذلك قانون تشارلز كما في PDF33.

مثال (1)يحتوي منطاد على 30 L من غاز الهيليوم (He) عند ضغط 103 kPa على ارتفاع معيّن. ما حجم غاز الهيليوم عندما يصعد المنطاد إلى ارتفاع يصل الضغط فيه إلى 25 kPa فقط؟ (افترض أن درجة الحرارة تظلّ ثابتة).(ص 29)

P₁ × V₁ = P₂ × V₂ V₂ = (V₁ × P₁)/(P₂) V₂ = (30 L × 103 kPa)/(25 kPa) V₂ = 123.6 L

أسئلة تطبيقية وحلّها — 1يتغيّر ضغط 2.5 L من غاز التخدير من 105 kPa إلى 40.5 kPa. احسب الحجم الجديد عند ضغط 40.5 kPa مع افتراض ثبات درجة الحرارة.(ص 29)

V₂ = (V₁ × P₁)/(P₂) V₂ = (2.5 × 105)/(40.5) = 6.48 L الحلّ المطبوع: 6.48 L.

أسئلة تطبيقية وحلّها — 2سُمح لغاز حجمه 4 L عند ضغط 205 kPa بالتمدد ليصبح حجمه 12 L. احسب الضغط في الوعاء إذا ظلّت درجة الحرارة ثابتة.(ص 29)

P₂ = (P₁ × V₁)/(V₂) P₂ = (205 × 4)/(12) = 68.3 kPa الحلّ المطبوع: 68.3 kPa.

الكيمياء الرياضية — مثال 1حلّ المعادلة A = bh للمتغيّر b.(ص 30)

A/h = bh/h b = A/h

الكيمياء الرياضية — مثال 2حلّ المعادلة P₁ × V₁ = P₂ × V₂ للمتغيّر P₁.(ص 31)

(P₁ × V₁)/(V₁) = (P₂ × V₂)/(V₁) P₁ = (P₂ × V₂)/(V₁)

الكيمياء الرياضية — تمرين 1حلّ P₁ × V₁ = P₂ × V₂ للمتغيّر V₂.(ص 31)

V₂ = (P₁ × V₁)/(P₂)

الكيمياء الرياضية — تمرين 2حلّ V₁/T₁ = V₂/T₂ للمتغيّر T₂.(ص 31)

T₂ = (V₂ × T₁)/(V₁)

الكيمياء الرياضية — تمرين 3حلّ P_T = P₁ + P₂ + P₃ للمتغيّر P₂.(ص 31)

P₂ = P_T − P₁ − P₃

الكيمياء الرياضية — تمرين 4حلّ (P₁ × V₁)/T₁ = (P₂ × V₂)/T₂ للمتغيّر T₁.(ص 31)

T₁ = (P₁ × V₁ × T₂)/(P₂ × V₂)

الكيمياء الرياضية — تمرين 5حلّ P × V = n × R × T للمتغيّر T.(ص 31)

T = (P × V)/(n × R)

سؤال في النصما قيمة الصفر المئوي (0 °C) في مقياس كلفن؟(ص 33)

T(K) = 0 + 273 = 273 K.

مثال (2)نُفخ بالون حجمه 4 L عند درجة حرارة 24 °C. ثمّ سُخّن البالون إلى درجة حرارة 58 °C. ما الحجم الجديد للبالون مع بقاء الضغط ثابتًا؟(ص 35)

T₁ = 24 + 273 = 297 K T₂ = 58 + 273 = 331 K V₂ = (V₁ × T₂)/(T₁) V₂ = (4 × 331)/(297) = 4.46 L

أسئلة تطبيقية وحلّها — 1تشغل عيّنة غاز 6.8 L عند درجة حرارة 325 °C. ما الحجم الذي ستشغله عند درجة حرارة 25 °C، مع بقاء الضغط ثابتًا؟(ص 36)

T₁ = 325 + 273 = 598 K T₂ = 25 + 273 = 298 K V₂ = (6.8 × 298)/(598) = 3.39 L الحلّ المطبوع: 3.39 L.

أسئلة تطبيقية وحلّها — 2تشغل عيّنة الهواء 5 L عند درجة حرارة −50 °C. ما الحجم الذي ستشغله عند درجة حرارة 100 °C مع بقاء الضغط ثابتًا؟(ص 36)

T₁ = −50 + 273 = 223 K T₂ = 100 + 273 = 373 K V₂ = (5 × 373)/(223) = 8.36 L الحلّ المطبوع: 8.36 L.

مثال (3)إذا كان ضغط الغاز المتبقّي في عبوة رذاذ مُستخدمة يساوي 103 kPa عند درجة حرارة 25 °C، احسب ضغط الغاز في حال أُلقيت هذه العبوة في النار عند درجة حرارة 928 °C. (سوف تُوضّح لك الإجابة عن هذا السؤال مدى خطورة إلقاء عبوة رذاذ في النار بعد استخدامها. وإذا قرأت التعليمات الموجودة على مثل هذه العبوات، ستجد تحذيرًا مثل: لا تُحرق أو تُخزّن فوق درجة حرارة معيّنة. سبب هذه التحذيرات على عبوات الرذاذ هو أنّ ضغط الغاز المحبوس يرتفع عند تسخينه، وإذا زاد الضغط عن الحدّ المحتمل، يمكن أن ينفجر الوعاء ويسبّب أضرارًا جسيمة).(ص 37)

T₁ = 25 + 273 = 298 K T₂ = 928 + 273 = 1201 K P₂ = (P₁ × T₂)/(T₁) P₂ = (103 × 1201)/(298) = 415.11 kPa

أسئلة تطبيقية وحلّها — 1إذا كان ضغط غاز ما 2.58 kPa عند درجة حرارة 539 K، فكم يبلغ ضغطه عند درجة حرارة 211 K مع إبقاء الحجم ثابتًا؟(ص 38)

P₂ = (P₁ × T₂)/(T₁) P₂ = (2.58 × 211)/(539) ≈ 1.01 kPa الحلّ المطبوع: 1 kPa.

أسئلة تطبيقية وحلّها — 2ضغط الهواء في إطار سيارة هو 198 kPa عند درجة حرارة 27 °C. وفي نهاية رحلة في يوم مشمس حار، ارتفع الضغط إلى 225 kPa. ما درجة حرارة الهواء داخل إطار السيارة (يفترض أنّ الحجم لم يتغيّر)؟(ص 38)

T₁ = 27 + 273 = 300 K T₂ = (T₁ × P₂)/(P₁) T₂ = (300 × 225)/(198) ≈ 341 K T₂ = 341 − 273 = 68 °C الحلّ المطبوع: 341 K أو 68 °C.

مثال (4)إذا كان حجم بالون مملوء بالغاز يساوي 30 L عند درجة حرارة 40 °C وضغط 153 kPa، فما هو حجم البالون عند الضغط ودرجة الحرارة القياسيين (STP)؟(ص 39)

T₁ = 40 + 273 = 313 K V₂ = (V₁ × P₁ × T₂)/(P₂ × T₁) V₂ = (30 L × 153 kPa × 273 K)/(313 K × 101.3 kPa) = 39.5 L

أسئلة تطبيقية وحلّها — 1يشغل غاز عند ضغط يساوي 155 kPa ودرجة حرارة 25 °C وعاء حجمه الأصلي 1 L. يزداد ضغط الغاز إلى 605 kPa بفعل ارتفاع درجة الحرارة إلى 125 °C ويتغيّر الحجم. احسب الحجم الجديد.(ص 40)

T₁ = 25 + 273 = 298 K T₂ = 125 + 273 = 398 K V₂ = (V₁ × P₁ × T₂)/(P₂ × T₁) V₂ = (1 × 155 × 398)/(605 × 298) = 3.42 × 10⁻¹ L الحلّ المطبوع: 3.42 × 10⁻¹ L.

أسئلة تطبيقية وحلّها — 2عيّنة هواء حجمها 5 L عند درجة حرارة −50 °C وعند ضغط 107 kPa. احسب الضغط الجديد عند ارتفاع درجة الحرارة إلى 102 °C وتمدد الحجم إلى 7 L.(ص 40)

T₁ = −50 + 273 = 223 K T₂ = 102 + 273 = 375 K P₂ = (P₁ × V₁ × T₂)/(V₂ × T₁) P₂ = (107 × 5 × 375)/(7 × 223) = 128.52 kPa الحلّ المطبوع: 128.52 kPa.

مراجعة الدرس — 1اذكر نصّ قانون بويل وقانون تشارلز وقانون جاي–لوساك.(ص 40)

بويل: يتناسب الحجم الذي تشغله كمية معيّنة من الغاز تناسبًا عكسيًا مع ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة. تشارلز: يتناسب حجم كمّية معيّنة من الغاز تناسبًا طرديًا مع درجة حرارته المطلقة بالكلفن عند ثبات الضغط وكمّية الغاز. جاي–لوساك: عند ثبات الحجم فإنّ ضغط كمّية معيّنة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارتها المطلقة.

مراجعة الدرس — 2اشرح باختصار كيف يمكن استخلاص قوانين الغازات الثلاثة من القانون الموحّد للغازات.(ص 40)

بتثبيت درجة الحرارة واختصارها نحصل على قانون بويل. بتثبيت الضغط واختصاره نحصل على قانون تشارلز. بتثبيت الحجم واختصاره نحصل على قانون جاي–لوساك.

مراجعة الدرس — 3اكتب المعادلة الرياضية لقانون بويل، واشرح رموزها. ما الشرط المتعلّق بالحرارة؟(ص 40)

P₁ × V₁ = P₂ × V₂ P₁ وV₁ ضغط الغاز وحجمه في الحالة الأولى، وP₂ وV₂ ضغطه وحجمه في الحالة الثانية. درجة الحرارة ثابتة، والكمية نفسها من الغاز.

مراجعة الدرس — 4كتلة معيّنة من الهواء حجمها 6 L عند ضغط 101 kPa. كيف سيتغيّر الحجم الذي تشغله إذا انخفض الضغط إلى 25 kPa مع إبقاء درجة الحرارة ثابتة؟(ص 40)

V₂ = (P₁ × V₁)/(P₂) V₂ = (101 × 6)/(25) = 24.24 L يزداد الحجم لأن الضغط انخفض مع ثبات درجة الحرارة.

صفحات الكتاب

صفحات هذا الدرس من كتاب الطالب الرسمي كما هي، صفحات 26 إلى 40.

صفحة 26صفحة 26صفحة 27صفحة 27صفحة 28صفحة 28صفحة 29صفحة 29صفحة 30صفحة 30صفحة 31صفحة 31صفحة 32صفحة 32صفحة 33صفحة 33صفحة 34صفحة 34صفحة 35صفحة 35صفحة 36صفحة 36صفحة 37صفحة 37صفحة 38صفحة 38صفحة 39صفحة 39صفحة 40صفحة 40

المصدر: الكيمياء — الصف الثاني عشر (علمي) — الفصل الدراسي الأول

  • ص 28: «يتناسب الحجم الذي تشغله كمية معيّنة من الغاز تناسبًا عكسيًا مع ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة»
  • ص 33: «يتناسب حجم كمّية معيّنة من الغاز تناسبًا طرديًا مع درجة حرارته المطلقة بالكلفن عند ثبات الضغط وكمّية الغاز»