اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
تحقق من فهمك (6) · صفحة 30
ارسم بيانيًّا كلًّا من الدوال التالية مستخدمًا بيان منحنى الدالة الأساسية g(x) = |x|: a) 𝑓(x) = −|x − 2| + 3 b) 𝑓(x) = −|x + 1| − 2 c) 𝑓(x) = −|x − 1| − 1 d) 𝑓(x) = −|x + 2| + 1
الإجابة بطريقة الكتاب
كل منها: انعكاس أولًا في محور السينات، ثم إزاحة أفقية، ثم إزاحة رأسية. a) رأس (2,3) مفتوح للأسفل. b) رأس (−1,−2) مفتوح للأسفل. c) رأس (1,−1) مفتوح للأسفل. d) رأس (−2,1) مفتوح للأسفل.
فكر معي · صفحة 30
هل يمكن رسم بيان الدالة 𝑓(x) = |2x − 4| + 3 باستخدام التحويلات الهندسية؟ وهل يمكن عكس الترتيب بإجراء الإزاحة الرأسية أو الأفقية قبل الانعكاس في محور السينات؟
الإجابة بطريقة الكتاب
لا يمكن رسمها بالإزاحات وحدها؛ لأن معامل x في الدالة الأساسية g(x) = |x| هو الواحد دائمًا، وهنا معامل x يساوي 2 إذ 𝑓(x) = |2x − 4| + 3 = 2|x − 2| + 3. ولكن نرسم بيانها بالصورة القياسية 𝑓(x) = |ax + b| + c: بفرض a = 2 ، b = −4 ، c = 3 يكون رأس المنحنى (−b/a , c) = (2 , 3)، ومعادلة محور التماثل x = 2، والمدى [3 , ∞)، ثم نكوّن جدول قيم حول الرأس. وأما عكس الترتيب فلا يمكن، لأننا سوف نحصل على منحنى آخر غير المنحنى المطلوب؛ فالترتيب الصحيح دائمًا: انعكاس في محور السينات أولًا للدالة الأساسية، ثم إزاحة أفقية، ثم إزاحة رأسية.
