أهداف الدرس
- أقيس سرعة مقذوف أُطلق على المحور الأفقي من نتائج جدول النشاط.
- أتحقّق من أنّ حركة المقذوف على المحور الرأسي هي سقوط حرّ يحقّق العلاقة y = ½ gt² .
- أحلّ أسئلة الملاحظة والاستنتاج والخلاصة في النشاط بقوانين كتاب الطالب ومصطلحاته.
الشرح خطوة بخطوة
الموضع محفوظ على هذا الجهاز.
المقطع 1 من 3نشاط 1: سرعة المقذوفات — The Speed of Projectiles2:29
مقاطع الدرس
0 من 3 مكتملنشاط 1: سرعة المقذوفات — The Speed of Projectiles(ص 12)
الأمان: اتّبع قواعد الأمان والسلامة المعتمدة داخل المختبر.
المهارات المرجو اكتسابها: التعلّم التعاوني، التوقع، القياس، تسجيل البيانات، العمليات الحسابية، المقارنة، تفسير البيانات، الاستنتاج.
التوقع: قبل بدء النشاط، توقَّع حدود السرعة التي سينطلق بها المقذوف. اكتب توقّعك أوّلًا ثم قابله بالنتيجة المحسوبة في نهاية النشاط.
- على المحور الأفقي: الحركة منتظمة السرعة، والإزاحة الأفقية تُعطى بالمعادلة
Δx = vΔt - على المحور الرأسي: سقوط حرّ منتظم العجلة، فالإزاحة الرأسية تُعطى بالمعادلة
Δy = ½ gt² - وسرعة السقوط بعد زمن t تُعطى بالمعادلة
v = gt - والسرعة النهائية بدلالة الإزاحة الرأسية تُعطى بالمعادلة
v²f = 2gΔy - ولأنّ الكرة تخرج أفقيًّا فإنّ مركّبة سرعتها الرأسية الابتدائية معدومة
vy = (0)m/s - ولا قوّة أفقية على المقذوف بإهمال الاحتكاك، فعجلته الأفقية معدومة وعجلته الرأسية هي عجلة الجاذبية
ax = 0 ، ay = −g - وعجلة الجاذبية التي يفترضها الكتاب في مسائله هي
g = (10)m/s²

- 1. اِثنِ الأنبوب البلاستيكي وثبّته على الطاولة بشكل يسمح للكرة الموضوعة في فتحته الأولى أن تخرج من الفتحة الثانية بسرعة أفقية عند حافّة الطاولة (الشكل 1).
- 2. ضَع الكرة في الأنبوب للتحقّق من مسار الكرة ولتحديد نقطة اصطدام الكرة بالأرض.
- 3. ثبّت البوّابة الضوئية الأولى فوق فتحة الأنبوب حيث ستخرج الكرة، والبوّابة الضوئية الثانية فوق الأرض عند نقطة اصطدام الكرة بالأرض.
- 4. قِس الارتفاع من فتحة الأنبوب إلى البوّابة الضوئية الثانية وسجّله في جدول النتائج.
- 5. قِس المدى الأفقي الذي ستقطعه الكرة من حافّة الطاولة عند البوّابة الضوئية الأولى إلى البوّابة الضوئية الثانية، وسجّله في جدول النتائج.
- 6. صِل الساعة الإلكترونية بين البوّابتين الضوئيتين بشكل صحيح، بحيث تقيس الزمن بين فتح الدائرة الكهربائية وإغلاقها عند مرور الكرة.
- 7. اِضغط المفتاح Reset ثمّ المفتاح Start وأفلت الكرة لتسقط بين البوّابتين الضوئيتين.
- 8. سجّل قراءة الساعة الإلكترونيّة في جدول النتائج.
تسجيل النتائج(ص 13)
- جدول النتائج:
الارتفاع h _ المدى x _ الزمن t _ - الارتفاع h يُقاس بالشريط المتري من فتحة الأنبوب إلى البوّابة الضوئية الثانية، ووحدته المتر.
h : m - المدى x يُقاس أفقيًّا من حافّة الطاولة إلى نقطة اصطدام الكرة بالأرض، ووحدته المتر.
x : m - الزمن t تقرؤه الساعة الإلكترونية بين البوّابتين، ووحدته الثانية.
t : s
الملاحظة والاستنتاج: طريقة الحلّ(ص 13)
- السؤال 1 (زاوية الإطلاق): الكرة تخرج من الفتحة الثانية بسرعة أفقية عند حافّة الطاولة، فزاوية الإطلاق مع المحور الأفقي صفر، ومسارها نصف قطع مكافئ (كتاب الطالب ص 33).
θ = 0° - السؤال 2 (القوى): بإهمال الاحتكاك مع الهواء لا تؤثّر في المقذوف إلّا قوّة الجاذبية الأرضية، وهي الوزن، واتّجاهها نحو مركز الأرض (كتاب الطالب ص 32).
W⃗ = mg⃗ - السؤال 3 (محصّلة القوى الأفقية): لا توجد قوّة أفقية أصلًا، فمحصّلة القوى على المحور الأفقي معدومة، وبالقانون الثاني لنيوتن تكون العجلة الأفقية معدومة.
∑Fx = 0 ⇒ ax = 0 - السؤال 4 (نوع الحركة الأفقية): ما دامت العجلة الأفقية معدومة فالسرعة الأفقية ثابتة، والحركة منتظمة السرعة تقطع مسافات متساوية في أزمنة متساوية.
Δx = vΔt - السؤال 5 (سرعة الإطلاق): نأخذ معادلة الحركة الأفقية ونجعل السرعة في طرف وحدها، ثم نعوّض قيمتي المدى والزمن من جدول النتائج.
v = Δx⁄Δt = x⁄t - السؤال 6 (ارتفاع السقوط): نعوّض الزمن المقاس في معادلة السقوط الحرّ ونعوّض عجلة الجاذبية، ثم نقارن الناتج بالارتفاع h المقاس بالشريط المتري.
y = ½ gt² = 5t² - السؤال 7 (نوع الحركة الرأسية): الكرة تخرج بسرعة رأسية معدومة ثم تتسارع لأسفل بعجلة الجاذبية، فحركتها سقوط حرّ منتظم العجلة تقطع مسافات رأسية متزايدة في أزمنة متساوية.
ay = g
انتبه: لا تحسب سرعة الإطلاق بقسمة الارتفاع على الزمن. السرعة المطلوبة أفقية، فتُقسم المسافة الأفقية x وحدها على الزمن t.
انتبه: الزمن t واحد للحركتين. الزمن الذي تسقط فيه الكرة رأسيًّا هو نفسه الزمن الذي تقطع فيه المدى الأفقي، ولذلك يصلح للمعادلتين معًا.
تذكّر: عجلة الجاذبية تعمل على المحور الرأسي وحده، فلا تُدخلها في حساب الحركة الأفقية أبدًا.
تذكّر: الحركة الأفقية والحركة الرأسية غير مترابطتين (آنيتان)، غير أنّ تأثيرهما معًا ينتج المسار المنحني الذي تتبعه المقذوفات (كتاب الطالب ص 30).
حل المسائل على السبورة
شاهد المعلم يكتب الحل سطرًا سطرًا، أوقفه، أعد الخطوة، واسأل «لماذا؟» — ثم حُلّ مسألة مشابهة بنفسك لتكسب نجمة.
المسألة · الكتاب ص 12
رُمي جسم من ارتفاع (20)m عن سطح الأرض وبسرعة أفقية مقدارها v . احسب مقدار v علمًا أنّ إزاحة الكرة الأفقية تساوي (25)m . أهمل مقاومة الهواء.
المعطيات
- Δy = (20)mمن هنا
- Δx = (25)mمن هنا
- g = (10)m/s²
- غير المعلوم: v = ؟
- المعلوم: Δy = (20)m ، Δx = (25)mخطوة: حلّل — اذكر المعلوم وغير المعلوم
المعلم: نبدأ بطريقة التفكير في الحلّ كما يرتّبها الكتاب: اذكر المعلوم وغير المعلوم. المعلوم عندنا الإزاحة الرأسية عشرون مترًا والإزاحة الأفقية خمسة وعشرون مترًا، وغير المعلوم هو السرعة الأفقية.
الخطوة 1 من 6
الملخص
- زاوية إطلاق المقذوف في هذا النشاط تساوي صفرًا؛ لأنّ الكرة تخرج أفقيًّا عند حافّة الطاولة، ومسارها نصف قطع مكافئ.
- القوّة الوحيدة المؤثّرة في المقذوف بإهمال مقاومة الهواء هي الوزن W⃗ ، واتّجاهه نحو مركز الأرض.
- محصّلة القوى على المحور الأفقي تساوي صفرًا، فالعجلة الأفقية معدومة والحركة الأفقية منتظمة السرعة تحكمها Δx = vΔt .
- الحركة على المحور الرأسي سقوط حرّ منتظم العجلة تحكمه Δy = ½ gt² وعجلته g = (10)m/s² في مسائل الكتاب.
- سرعة إطلاق المقذوف تُحسب من نتائج الجدول بالعلاقة v = x⁄t ، أي المدى الأفقي مقسومًا على الزمن.
- الزمن t واحد للحركتين الأفقية والرأسية، فهو الرابط الوحيد بينهما في الحساب.
- التحقّق العملي من السقوط الحرّ يكون بمقارنة y المحسوبة من 5t² بالارتفاع h المقاس بالشريط المتري.
الأفكار الرئيسية
- حركة القذيفة حركة مركبة من حركة منتظمة السرعة على المحور الأفقي وحركة منتظمة العجلة على المحور الرأسي، وكلّ سؤال في هذا النشاط فرع من هذه الجملة الواحدة.
- قياسات ثلاثة فقط (h و x و t) تكفي لحساب سرعة الإطلاق وللتحقّق من السقوط الحرّ، لأنّ الزمن مشترك بين الحركتين.
- الحركتان الأفقية والرأسية غير مترابطتين، غير أنّ تأثيرهما معًا هو الذي ينتج المسار المنحني للمقذوف.
الأسئلة المهمة
علّل: تصل كرة قُذفت أفقيًّا وكرة أُسقطت رأسيًّا من الارتفاع نفسه وفي اللحظة نفسها إلى الأرض في اللحظة نفسها.
لأنّ الحركة على المحور الرأسي لا تتأثّر بالمركّبة الأفقية؛ فالكرة المقذوفة أفقيًّا تسقط سقوطًا حرًّا في الاتّجاه الرأسي تمامًا مثل الكرة المُسقطة، وتقطع المسافة الرأسية نفسها في الزمن نفسه، فتصلان معًا. وهذا يؤكّد عدم وجود علاقة بين مسافة السقوط والمركّبة الأفقية للحركة.
الكتاب صفحة 13
لماذا تُقسم المسافة الأفقية على الزمن لحساب سرعة إطلاق المقذوف ولا تُقسم مسافة السقوط على الزمن؟
لأنّ المطلوب هو سرعة الإطلاق وهي أفقية، والحركة الأفقية وحدها منتظمة السرعة فتُحسب سرعتها بقسمة الإزاحة الأفقية على الزمن من العلاقة Δx = vΔt . أمّا الحركة الرأسية فمنتظمة العجلة لا منتظمة السرعة، فقسمة الارتفاع على الزمن تعطي متوسّط السرعة الرأسية لا سرعة الإطلاق.
الكتاب صفحة 13
ما مقدار مركّبة السرعة الرأسية للكرة لحظة خروجها من فتحة الأنبوب؟ ولماذا؟
تساوي صفرًا؛ لأنّ الأنبوب مثبّت بحيث تخرج الكرة بسرعة أفقية عند حافّة الطاولة، أي إنّ زاوية الإطلاق صفر، فتكون السرعة كلّها على المحور الأفقي ولا مركّبة رأسية لها في لحظة الخروج.
الكتاب صفحة 12
ماذا يحدث لزمن السقوط t إذا كرّرنا النشاط من ارتفاع أكبر مع بقاء سرعة الإطلاق نفسها؟ وماذا يحدث للمدى x؟
يزداد زمن السقوط؛ لأنّ y = ½ gt² فكلّما زاد الارتفاع زاد الزمن اللازم للوصول إلى الأرض. ويزداد المدى تبعًا لذلك؛ لأنّ Δx = vΔt وسرعة الإطلاق ثابتة، فزيادة الزمن تعني زيادة المسافة الأفقية المقطوعة.
الكتاب صفحة 13
كيف تتحقّق عمليًّا من أنّ حركة المقذوف على المحور الرأسي سقوط حرّ؟
بقياس الزمن t بالساعة الإلكترونية بين البوّابتين الضوئيتين، ثمّ حساب y من العلاقة y = ½ gt² بعد التعويض بـ g = (10)m/s² ، ومقارنة الناتج بالارتفاع h المقاس بالشريط المتري. فإذا تقاربت القيمتان دلّ ذلك على أنّ الحركة الرأسية سقوط حرّ.
الكتاب صفحة 13
لماذا يجب تثبيت البوّابة الضوئية الثانية عند نقطة اصطدام الكرة بالأرض تحديدًا؟
لأنّ الساعة الإلكترونية تقيس الزمن بين البوّابتين، فإن لم تكن الثانية عند نقطة الاصطدام فعليًّا كان الزمن المقيس أقلّ أو أكثر من زمن السقوط الحقيقي، وأخطأ حساب سرعة الإطلاق وحساب ارتفاع السقوط معًا. ولهذا تسبقها الخطوة الثانية التي يُحدَّد فيها مسار الكرة ونقطة اصطدامها.
الكتاب صفحة 12
اختبار الدرس
أجب ثم اضغط «صحّح» لترى درجتك وتفسير كل إجابة.
الواجب
أسئلة تطبيقية لتحلها في البيت. يمكنك طباعتها من الأعلى.
مصطلحات الدرس
- المقذوفات
- الأجسام التي تُقذف أو تُطلق في الهواء وتتعرّض لقوّة جاذبية الأرض.
- مسار حركة القذيفة
- المسار المنحني الذي تتبعه القذيفة، وهو في غياب الاحتكاك مع الهواء على شكل قطع مكافئ.
- حركة منتظمة السرعة
- حركة تبقى فيها السرعة ثابتة فتُقطع مسافات متساوية في أزمنة متساوية، وهي حال المقذوف على المحور الأفقي.
- حركة منتظمة العجلة
- حركة تبقى فيها العجلة ثابتة فتزداد المسافة المقطوعة كلّ فترة زمنية تالية، وهي حال المقذوف على المحور الرأسي أي السقوط الحرّ.
- المدى
- المسافة الأفقية التي تقطعها القذيفة بين نقطة الإطلاق ونقطة الوصول على الخطّ الأفقي المارّ بنقطة الإطلاق.
- أقصى ارتفاع
- أعلى نقطة تصل إليها القذيفة، وعندها تكون مركّبة سرعتها الرأسية مساوية للصفر.
تمارين الكتاب كاملة
كل سؤال ونشاط وتمرين ورد في صفحات هذا الدرس، بنصه وإجابته النموذجية. 12 تمرينًا.
التوقعقبل بدء النشاط، توقَّع حدود السرعة التي سينطلق بها المقذوف.(ص 12)
الكرّاسة تترك هذا الفراغ لتوقّع الطالب نفسه ولا تطبع له إجابة: _ . والطريقة الصحيحة أن تكتب حدًّا أدنى وحدًّا أعلى للسرعة قبل التجربة، ثمّ تحسب السرعة فعلًا في السؤال 5 من العلاقة v = x⁄t وتقابل الحساب بتوقّعك. والمقصود من التوقّع تدريبك على مهارة «التوقع» المذكورة في مهارات النشاط، لا الوصول إلى رقم بعينه.
تسجيل النتائج: جدول النتائججدول النتائج: الارتفاع h | _ ؛ المدى x | _ ؛ الزمن t | _(ص 13)
خانات الجدول تُملأ من قياس الطالب نفسه ولا يطبع الكتاب لها قيمًا: الارتفاع h يُقاس بالشريط المتري من فتحة الأنبوب إلى البوّابة الضوئية الثانية بوحدة المتر، والمدى x يُقاس أفقيًّا من حافّة الطاولة إلى نقطة اصطدام الكرة بالأرض بوحدة المتر، والزمن t تقرؤه الساعة الإلكترونية بين البوّابتين بوحدة الثانية.
الملاحظة والاستنتاج1. ما هو مقدار زاوية إطلاق المقذوف؟(ص 13)

زاوية الإطلاق تساوي صفرًا؛ لأنّ الأنبوب مثبّت بشكل يجعل الكرة تخرج من فتحته الثانية بسرعة أفقية عند حافّة الطاولة، فتكون سرعة الإطلاق موازية للمحور الأفقي. ولذلك يكون شكل المسار نصف قطع مكافئ (كتاب الطالب ص 33).
الملاحظة والاستنتاج2. ما هي القوى أو القوّة التي تؤثّر على المقذوف أثناء حركته على مساره خارج الأنبوب بإهمال الاحتكاك مع الهواء؟(ص 13)
قوّة واحدة فقط هي قوّة الجاذبية الأرضية، أي وزن الكرة W⃗ ، واتّجاهها رأسيًّا نحو مركز الأرض. فبإهمال مقاومة الهواء لا توجد أيّ قوّة أخرى على المقذوف خارج الأنبوب؛ وبتطبيق القانون الثاني لنيوتن نجد أنّ عجلة المقذوف هي عجلة الجاذبية نفسها (كتاب الطالب ص 32).
الملاحظة والاستنتاج3. ما هو مقدار محصّلة القوى على المحور الأفقي؟(ص 13)
تساوي صفرًا؛ لأنّه لا توجد قوّة أفقية مؤثّرة في الكرة بعد خروجها من الأنبوب بإهمال الاحتكاك، والوزن كلّه رأسيّ. وينتج عن ذلك أنّ العجلة الأفقية معدومة a_x = 0 (كتاب الطالب ص 30 و ص 32).
الملاحظة والاستنتاج4. اِستنتج نوع الحركة على المحور الأفقي.(ص 13)
حركة منتظمة السرعة؛ لأنّ عدم وجود قوّة أفقية يعني عدم وجود عجلة أفقية، فتبقى السرعة الأفقية ثابتة وتقطع الكرة مسافات متساوية في أزمنة متساوية، وتُمثَّل بالمعادلة Δx = vΔt (كتاب الطالب ص 30).
الملاحظة والاستنتاج5. اِستنتج من إجابتك على السؤال رقم 4 ومستخدمًا نتائج الجدول مقدار سرعة إطلاق المقذوف من فتحة الأنبوب.(ص 13)
ما دامت الحركة الأفقية منتظمة السرعة فإنّ Δx = vΔt ، ومنها v = x⁄t . فتُقسم قيمة المدى x المسجّلة في جدول النتائج على قيمة الزمن t المقروءة بالساعة الإلكترونية، فتكون الناتجة هي سرعة إطلاق المقذوف من فتحة الأنبوب بوحدة m/s . والقيمتان من قياس الطالب، فالكرّاسة تترك خانتيهما فارغتين: _ .
الملاحظة والاستنتاج6. اِستخدم الزمن t المقاس بالساعة الإلكترونية في العلاقة الرياضية y = ½ gt² التي تعطي الارتفاع بدالة الزمن لحساب ارتفاع السقوط، وقارنه بالارتفاع المقاس.(ص 13)
نعوّض في العلاقة عجلة الجاذبية g = (10)m/s² كما يفترضها الكتاب، فتصير y = ½ × 10 × t² = 5t² . ثمّ نعوّض الزمن t من جدول النتائج ونحسب y بوحدة المتر، ونقارنها بالارتفاع h المقاس بالشريط المتري. ويُتوقّع أن تكون y ≈ h ، وهذا هو الدليل العملي على أنّ الحركة الرأسية سقوط حرّ. والقيم من قياس الطالب فالكرّاسة تتركها فارغة: _ .
الملاحظة والاستنتاج7. اِستنتج نوع الحركة على المحور الرأسي.(ص 13)
سقوط حرّ، أي حركة منتظمة العجلة؛ لأنّ الكرة تخرج بمركّبة سرعة رأسية معدومة ثمّ تعمل قوّة الجاذبية في الاتّجاه الرأسي فتؤدّي إلى حركة معجّلة تزداد فيها المسافة المقطوعة كلّ فترة زمنية تالية، وعجلتها هي عجلة الجاذبية g (كتاب الطالب ص 30 و ص 31).
الخلاصةصِغ خلاصة تحدّد فيها تعريفًا لحركة المقذوفات.(ص 13)
المقذوفات هي الأجسام التي تُقذف أو تُطلق في الهواء وتتعرّض لقوّة جاذبية الأرض، وتتبع مسارًا منحنيًا على شكل قطع مكافئ في غياب الاحتكاك مع الهواء. وحركة القذيفة هي حركة مركبة من حركة منتظمة السرعة على المحور الأفقي وحركة منتظمة العجلة على المحور الرأسي (كتاب الطالب ص 30 و ص 31).
أنت الفيزيائي!1. صمِّم واجر تجربة تستنتج من خلالها العلاقة بين زاوية الإطلاق والمدى.(ص 13)
أطلق المقذوف بالسرعة الابتدائية نفسها v₀ مرّات متعدّدة وبزوايا مختلفة، مثل 15° و30° و45° و60° و75° ، وثبّت كلّ شيء عدا الزاوية، ثمّ قِس المدى R في كلّ مرّة وسجّله في جدول أمام زاويته وارسم العلاقة بيانيًّا. تجد أنّ المدى يزداد كلّما اقتربت الزاوية من 45° ثمّ يقلّ بعدها، وأنّ الزاويتين اللتين مجموعهما 90° تعطيان المدى نفسه. ويفسّر ذلك قانون المدى في كتاب الطالب R = v₀² sin2θ⁄g ؛ فالمدى يتناسب مع sin2θ وأكبر قيمة لها عند 2θ = 90° أي θ = 45° (كتاب الطالب ص 33 و ص 34).
أنت الفيزيائي!2. صمِّم واجر تجربة تستنتج من خلالها أنّ حركة القذيفة على المحور الأفقي هي حركة بسرعة منتظمة.(ص 13)

استعمل التركيب نفسه في الشكل (1)، وصوّر الكرة بعد خروجها أفقيًّا تصويرًا ستروبوسكوبيًّا (أو التقط مواضعها على فترات زمنية متساوية)، ثمّ قِس المسافة الأفقية بين كلّ موضعين متتاليين. تجد هذه المسافات الأفقية متساوية رغم تزايد المسافات الرأسية، وهذا يعني أنّ السرعة الأفقية ثابتة والحركة على المحور الأفقي منتظمة السرعة، مطابقةً للمعادلة Δx = vΔt (كتاب الطالب ص 30 و ص 31).
صفحات الكتاب
صفحات هذا الدرس من كتاب التمارين الرسمي كما هي، صفحات 12 إلى 13.

