فكر معي · صفحة 91
عرض المعلم السؤال التالي على المتعلمين في الفصل: إذا كان 2a = 3b = 5c أوجد a : b : c. قام فهد وإبراهيم بحل السؤال بطريقتين مختلفتين. طريقة (فهد): 2a = 3b = 5c ⇒ a : b : c = 2 : 3 : 5. طريقة (إبراهيم): 2a = 3b = 5c، بالقسمة على 30: 2a/30 = 3b/30 = 5c/30 ⇒ a/15 = b/10 = c/6 ⇒ a : b : c = 15 : 10 : 6. أي الطريقتين تؤيد؟ دلل على إجابتك.
الإجابة بطريقة الكتاب
نؤيد طريقة (إبراهيم). الدليل: نأخذ قيمة تحقق المعطى، فمثلًا لو كان a = 15, b = 10, c = 6 لكان 2a = 30 و3b = 30 و5c = 30، فالمعطى متحقق والنسبة 15 : 10 : 6. أما نسبة فهد 2 : 3 : 5 فلو أخذنا a = 2, b = 3, c = 5 لكان 2a = 4 و3b = 9 و5c = 25، وهي غير متساوية؛ لأن كتابة النسبة من المعاملات مباشرة تعكس العلاقة (فكلما كبر المعامل صغر الحد).