اسأل المنقذ

الإجابة بطريقة الكتاب

الطريقة الأولى (جمع المقدمات والتوالي): بضرب حدي النسبة الثانية في 2 وجمع المقدمات والتوالي للنسبتين الأولى والثانية: (a + 2b)/(2 + 14) = (a + 2b)/16 = إحدى النسب. وبضرب حدي النسبة الثانية في 3 وجمعها مع الثالثة: (3b + c)/(21 + 5) = (3b + c)/26 = إحدى النسب. إذن (a + 2b)/16 = (3b + c)/26 ومنه (a + 2b)/(3b + c) = 16/26 = 8/13. الطريقة الأخرى (خاصية 4): نفرض a/2 = b/7 = c/5 = k ⇒ a = 2k, b = 7k, c = 5k، فيكون (a + 2b)/(3b + c) = (2k + 14k)/(21k + 5k) = 16k/26k = 8/13.