لنعمل معًا لنستكشف — جمع المقدمات والتوالي · صفحة 89
إذا كان 3/4 = 6/8 = 9/12: 1. (اجمع مقدمات النسب الثلاث) على (اجمع توالي النسب الثلاث). 2. (اجمع مقدمات النسبتين الأولى والثانية) على (اجمع توالي النسبتين الأولى والثانية). 3. جرب ذلك على النسبتين الأولى والثالثة، وكرر العمل مرة أخرى باستخدام تناسب آخر، ماذا تستنتج؟ 4. إذا كان لدينا النسبة 3/4 وتم ضرب حديها في العدد 3 هل تتغير النسبة؟ وإذا تم ضرب حدي النسبة في (−2) هل تتغير النسبة؟
الإجابة بطريقة الكتاب
1. (3+6+9)/(4+8+12) = 18/24 = 3/4 = إحدى النسب. 2. (3+6)/(4+8) = 9/12 = 3/4 = إحدى النسب. 3. (3+9)/(4+12) = 12/16 = 3/4، ونستنتج أن جمع مقدمات أي مجموعة من النسب المتساوية على مجموع توالي المجموعة نفسها يساوي كل نسبة من النسب الأصلية. 4. لا تتغير في الحالتين: عند الضرب في 3 تصبح 9/12 = 3/4، وعند الضرب في (−2) تصبح (−6)/(−8) = 3/4؛ «النسبة لا تتغير إذا تم ضرب حديها في عدد حقيقي لا يساوي الصفر».