اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
تحقق من فهمك (6) · صفحة 87
أوجد x/y في كل مما يلي حيث: x ≠ 0, y ≠ 0: a) 5x = 7y b) (5x − 2y)/(5x + 2y) = 1/4
الإجابة بطريقة الكتاب
a) بعكس خاصية الضرب التقاطعي: x/y = 7/5. b) بالضرب التقاطعي: 4(5x − 2y) = 1(5x + 2y) ⇒ 20x − 8y = 5x + 2y، وبفصل المتغيرات: 20x − 5x = 2y + 8y ⇒ 15x = 10y ⇒ x/y = 10/15 = 2/3.
لنستكشف — خاصية (4) · صفحة 87
إذا كان: x/y = 3/7، هل يمكن القول إن: x = 3, y = 7 ؟ تذكر أن: إذا كان x/y = 3/7 = (3×2)/(7×2) = (3×3)/(7×3) = ... فما قيمة x, y ؟
الإجابة بطريقة الكتاب
لا يمكن القول إن x = 3, y = 7 على وجه التحديد؛ فالنسبة نفسها تتحقق عند 6/14 و9/21 وغيرها. أي أن: إذا كان x/y = 3/7 فإن x = 3k, y = 7k حيث k عدد ثابت لا يساوي الصفر. وهذه هي خاصية (4).
