اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
لنعمل معًا لنستكشف · صفحة 86
عزيزي المتعلم إذا كان لدينا التناسب التالي: 3/5 = 6/10، هل تستطيع التحقق مما يلي؟ (1) 5/3 = 10/6 (2) 3/6 = 5/10 (3) 6/3 = 10/5. اكتب تناسبًا آخر وطبق ما سبق مرة أخرى، ماذا تستنتج؟
الإجابة بطريقة الكتاب
الصور الثلاث كلها صحيحة؛ فبالضرب التقاطعي في كل منها نحصل على 30 = 30. ونستنتج خاصية (3): إذا كان a/b = c/d فإن (1) b/a = d/c (قلب النسبتين) (2) a/c = b/d (تبديل الوسطين) (3) c/a = d/b (تبديل الطرفين والوسطين معًا).
سؤال الكتاب · صفحة 86
هل يمكن برهان خاصية (3) ؟
الإجابة بطريقة الكتاب
نعم. نبدأ من a/b = c/d، وبالضرب التقاطعي (خاصية 1) نحصل على a.d = b.c. (1) من a.d = b.c نكتبها b.c = a.d ثم نطبق عكس الضرب التقاطعي (خاصية 2) فنحصل على b/a = d/c. (2) من a.d = b.c نطبق عكس الضرب التقاطعي على الصورة a.d = c.b فنحصل على a/c = b/d. (3) وبقلب طرفي النتيجة (2) نحصل على c/a = d/b.
