نسخة تجريبية من المنقذ: الاشتراك المدفوع والمساعد الذكي لم يُفعَّلا بعد، والمحتوى متاح للتجربة.
اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
فكر معي · صفحة 75
أجب عن الأسئلة التالية: 1) ما الفرق بين حل معادلة الدرجة الثانية في متغير واحد وحل متباينة من الدرجة الثانية في متغير واحد؟ 2) ما دلالة بحث إشارة الدالة التربيعية في حل متباينات الدرجة الثانية؟
الإجابة بطريقة الكتاب
1) حل المعادلة عادة عدد محدود من القيم (نقاط)، بينما حل المتباينة مجموعة من القيم (فترة) على خط الأعداد. 2) دراسة إشارة الدالة التربيعية تحدد الفترات التي تكون فيها الدالة موجبة أو سالبة أو صفرًا، وهذه الفترات نفسها هي مجموعة حل المتباينة المناظرة لها.
أتدرب وأحل — البنود الموضوعية (1-4) · صفحة 75
اختر الإجابة الصحيحة: 1) مجموعة حل المتباينة (x+2)(x−5)>0 هي: a)(−2,5) b)[−2,5] c)(−∞,−2)∪(5,∞) d)ℝ. 2) مجموعة حل المتباينة x²−2x<0 هي: a)(0,2) b)[−∞,0] c)(2,∞) d)[0,2]. 3) مجموعة حل المتباينة x²+6x+9≤0 هي: a)(−∞,−3]∪[3,∞) b){−3} c)[−3,3] d)ℝ. 4) أي مما يلي ليس حلًّا للمتباينة 4x²−4x−5>0: a)60 b)−20 c)2 d)0
الإجابة بطريقة الكتاب
1) c: (−∞,−2)∪(5,∞)، لأن حاصل ضرب العاملين موجب خارج الجذرين −2 و5. 2) a: (0,2)، لأن x(x−2)<0 والإشارة سالبة بين الجذرين. 3) b: {−3}، لأن (x+3)²≤0 لا تتحقق إلا عند x=−3. 4) d: 0، لأن جذري 4x²−4x−5=0 هما (1±√6)/2 ≈ −0.72 و1.72، والمقدار موجب خارجهما، والعدد 0 يقع بينهما فلا يحقق المتباينة.
