اسأل المنقذ

الإجابة بطريقة الكتاب

بيان f(x) هو إزاحة لبيان g(x) = x² بمقدار 4 وحدات لجهة الأسفل (رأسيًّا في الاتجاه السالب لمحور الصادات). الخطوة (2): قيم x الناتجة عن تقاطع المنحنى مع محور السينات هي x = −2 و x = 2. الخطوة (3): تكون f(x) < 0 عندما تنحصر x بين العددين −2 و2 (لأن منحنى الدالة يقع أسفل محور السينات هناك)، وتكون f(x) > 0 عندما x > 2 أو x < −2.

الإجابة بطريقة الكتاب

جذرا الدالة f(x) = x² − 4 هما −2 و2، والإشارة سالبة بينهما وموجبة خارجهما. إذن: x² − 4 ≤ 0 ⇒ الفترة [−2 , 2]. x² − 4 > 0 ⇒ الفترة (−∞ , −2) ∪ (2 , ∞). x² − 4 ≥ 0 ⇒ الفترة (−∞ , −2] ∪ [2 , ∞).