استكشف · صفحة 57
بفرض أن ax²+bx+c=0 ، a≠0 هما جذراها l, m: 1) أوجد مجموع جذري المعادلة l+m=......... 2) أوجد حاصل ضرب الجذرين l.m=......... 3) من حل المعادلة التربيعية قسّم طرفي المعادلة على a. 4) قارن بين نتائج (1)، (2)، ماذا تلاحظ؟ تكون المعادلة التربيعية على الصورة: x²−(...)x+(...)=0
الإجابة بطريقة الكتاب
l+m=−b/a. l.m=c/a. بقسمة ax²+bx+c=0 على a نحصل على x²+(b/a)x+(c/a)=0، وبمقارنتها بالنتيجتين (1) و(2) نلاحظ أن المعادلة يمكن كتابتها x²−(l+m)x+(l.m)=0، أي أن معامل x هو سالب مجموع الجذرين والحد الثابت هو حاصل ضربهما.