تحقق من فهمك (1) · صفحة 56
إذا كان حاصل ضرب جذري المعادلة 3x²+10x−c=0 يساوي −8/3، أوجد قيمة c.
الإجابة بطريقة الكتاب
الحد الثابت في الصورة العامة هو −c، فحاصل الضرب=(−c)/3. بما أنه يساوي −8/3: (−c)/3=−8/3 ⇒ −c=−8 ⇒ c=8.
من الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل المنقذ
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبالبحث في صفحات الكتاب والدروس
افتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
تمارين هذه الصفحة محلولة
افتح شرح الدرس كاملًا
تحقق من فهمك (2) · صفحة 56
إذا كان حاصل ضرب جذريّ المعادلة ax² − 5x + 2 = 0 يساوي 3/2 ، أوجد قيمة a ، ثم حل المعادلة.
الإجابة بطريقة الكتاب
حاصل ضرب الجذرين = c/a = 2/a. وبما أنه يساوي 3/2 فإن 2/a = 3/2 ⇒ 3a = 4 ⇒ a = 4/3. وتصبح المعادلة (4/3)x² − 5x + 2 = 0، وبضرب الطرفين في 3: 4x² − 15x + 6 = 0. بالقانون العام: a = 4 ، b = −15 ، c = 6، فيكون Δ = (−15)² − 4(4)(6) = 225 − 96 = 129 > 0، و x = (15 ± √129) / 8. إذن S.S. = { (15 + √129)/8 , (15 − √129)/8 }.