مهارات تفكير عليا — صح أو خطأ · صفحة 53
1) إذا كانت المعادلة x²−6x−k=0 لها جذران حقيقيان متساويان فإن قيمة k هي 3.
الإجابة بطريقة الكتاب
خطأ: الجذران متساويان عندما Δ=0 ⇒ 36+4k=0 ⇒ k=−9، وليست 3.
من الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل المنقذ
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبالبحث في صفحات الكتاب والدروس
افتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
تمارين هذه الصفحة محلولة
افتح شرح الدرس كاملًا
مهارات تفكير عليا — اختر الإجابة الصحيحة (2-5) · صفحة 53
2) إذا كانت المعادلة x²−kx+4=0 ليس لها جذور حقيقية فإن: a)k²>16 b)k²=16 c)k²<16 d)k>16. 3) مجموعة حل المعادلة x²=2−|x| هي: a){1,−1} b){2,−2} c){1,−2} d){−1,2}. 4) مجموعة حل المعادلة x²−2|x|=8 هي: a){2,−2} b){4,−4} c){2,4} d)∅. 5) إذا كانت |x|>x ، x²+2x−3=0 فإن 2x+4 تساوي: a)−2 b)2 c)6 d)8
الإجابة بطريقة الكتاب
2) c: k²<16. 3) a: {1,−1}. 4) b: {4,−4}. 5) a: −2 (الشرط |x|>x يستلزم x سالبًا، وجذرا x²+2x−3=0 هما 1,−3، فنقبل x=−3، ثم 2(−3)+4=−2).
مهارات تفكير عليا (6) · صفحة 53
أوجد قيمة k بحيث يكون للمعادلة التالية جذران حقيقيان متساويان: x²+kx+4=0
الإجابة بطريقة الكتاب
Δ=0 ⇒ k²−16=0 ⇒ k=±4.
مهارات تفكير عليا (7) · صفحة 53
حل كلًّا من المعادلتين التاليتين: a) x²−3|x|−28=0 b) |x−3|²−|x−3|−6=0
الإجابة بطريقة الكتاب
a) بفرض u=|x|: u²−3u−28=0 ⇒ (u−7)(u+4)=0 ⇒ u=7 (نرفض u=−4)، فـ x=±7. b) بفرض v=|x−3|: v²−v−6=0 ⇒ (v−3)(v+2)=0 ⇒ v=3 (نرفض v=−2)، فـ |x−3|=3 ⇒ x=6 أو x=0.