نسخة تجريبية من المنقذ: الاشتراك المدفوع والمساعد الذكي لم يُفعَّلا بعد، والمحتوى متاح للتجربة.
اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
أسئلة المقال (1) — حل بالقانون العام · صفحة 52
أوجد حل كل معادلة من المعادلات التالية باستخدام القانون العام: a) x²−3x−10=0 b) 2x²−5x−3=0 c) ½x²−3=0 d) 3x²+x−2=0
الإجابة بطريقة الكتاب
a) (x−5)(x+2)=0 ⇒ x=5,−2. b) Δ=25+24=49، x=(5±7)/4 ⇒ x=3 أو −1/2. c) x²=6 ⇒ x=±√6. d) Δ=1+24=25، x=(−1±5)/6 ⇒ x=2/3 أو −1.
أسئلة المقال (2) — نوع الجذرين ثم التحقق · صفحة 52
أوجد نوع الجذرين للمعادلتين التاليتين ثم تحقق باستخدام القانون: a) x²−4x−5=0 b) 2x²−4x+2=0
الإجابة بطريقة الكتاب
a) Δ=16+20=36>0 ⇒ جذران حقيقيان مختلفان، وبالقانون x=(4±6)/2=5,−1. b) Δ=16−16=0 ⇒ جذران حقيقيان متساويان، وبالقانون x=4/4=1.
أسئلة المقال (3) — حل معادلتين · صفحة 52
أوجد حل كل معادلة من المعادلات التالية: a) ½x(x+6)=8 b) 2x(x+1)=2
الإجابة بطريقة الكتاب
a) x(x+6)=16 ⇒ x²+6x−16=0 ⇒ (x+8)(x−2)=0 ⇒ x=−8,2. b) 2x²+2x−2=0 ⇒ x²+x−1=0 ⇒ Δ=1+4=5 ⇒ x=(−1±√5)/2.
أسئلة المقال (4) · صفحة 52
ثلاثة أعداد موجبة متتالية مربع أكبرهم يساوي مجموع مربعي العددين الآخرين، أوجد هذه الأعداد.
الإجابة بطريقة الكتاب
الأعداد 3، 4، 5 (بفرض x,x+1,x+2: (x+2)²=x²+(x+1)² ⇒ x²−2x−3=0 ⇒ (x−3)(x+1)=0 ⇒ x=3 مقبولة لأن الأعداد موجبة).
أسئلة المقال (5) · صفحة 52
عددان زوجيان متتاليان مجموع مربعيهما يزيد عن حاصل ضربهما بمقدار 28، فما العددان؟
الإجابة بطريقة الكتاب
العددان 4 و6، أو −6 و−4 (بفرض x,x+2: x²+(x+2)²−x(x+2)=28 ⇒ x²+2x−24=0 ⇒ (x+6)(x−4)=0).
