مسألة الدرس · صفحة 42
في الشكل المقابل يمثل الماء الخارج من النافورة منحنى قطع مكافئ، ويمكن تمثيل هذا المسار بالدالة التربيعية: y = −x² + 5x − 6. 1) أوجد الإحداثيات السينية لنقطتي تقاطع المنحنى مع المحور السيني. 2) أوجد إحداثيات الرأس (أعلى نقطة للمنحنى).
الإجابة بطريقة الكتاب
1) نضع −x²+5x−6=0 ⇒ x²−5x+6=0 ⇒ (x−2)(x−3)=0 ⇒ x=2 أو x=3، فنقطتا التقاطع (2,0) و(3,0). 2) رأس القطع المكافئ عند x=−b/2a=−5/(2×−1)=2.5، وy=−(2.5)²+5(2.5)−6=0.25، فإحداثيات الرأس (2.5 , 0.25).