اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
مثال 4 (تدريب) · صفحة 39
أوجد مجموعة حل كل معادلة من المعادلات التالية: a) |4x+2|=1−2x b) |x+4|+2x+3=0
الإجابة بطريقة الكتاب
a) شرط: 1−2x≥0 ⇒ x≤1/2. 4x+2=1−2x ⇒ 6x=−1 ⇒ x=−1/6 (مقبول). 4x+2=−(1−2x)=−1+2x ⇒ 2x=−3 ⇒ x=−3/2 (مقبول). S.S={−1/6 , −3/2}. b) |x+4|=−2x−3، شرط: −2x−3≥0 ⇒ x≤−3/2. x+4=−2x−3 ⇒ 3x=−7 ⇒ x=−7/3 (مقبول). x+4=2x+3 ⇒ x=1 (مرفوض لأنه لا يحقق x≤−3/2). S.S={−7/3}.
تحقق من فهمك (4) · صفحة 39
أوجد مجموعة حل كل معادلة من المعادلات التالية: a) |2ℓ − 3| = |4ℓ − 1| b) |3x − 1| + 4x − 13 = 0
الإجابة بطريقة الكتاب
a) 2ℓ − 3 = 4ℓ − 1 ⇒ −2ℓ = 2 ⇒ ℓ = −1، أو 2ℓ − 3 = −(4ℓ − 1) = −4ℓ + 1 ⇒ 6ℓ = 4 ⇒ ℓ = 2/3. S.S = {−1 , 2/3}. b) نكتبها |3x − 1| = 13 − 4x. شرط الحل: 13 − 4x ≥ 0 ⇒ x ≤ 13/4. الحالة الأولى: 3x − 1 = 13 − 4x ⇒ 7x = 14 ⇒ x = 2 (مقبول لأنه يحقق x ≤ 13/4). الحالة الثانية: 3x − 1 = −(13 − 4x) = 4x − 13 ⇒ −x = −12 ⇒ x = 12 (مرفوض لأنه لا يحقق شرط الحل). S.S = {2}.
