نشاط: الطريقة البيانية لحل المعادلة |ax + b| = |cx + d| · صفحة 35
1. ارسم بيان الدالة 𝑓(x) = |x − 2| وبيان الدالة g(x) = |2x − 1| على نفس المستوى الإحداثي، مستخدمًا إحداثيَي رأس المنحنى ومحور التماثل في كل منهما (أكمل جدولي القيم). 2. من الرسم أوجد الإحداثيات السينية لنقاط تقاطع المنحنيين 𝑓(x) ، g(x): x₁ = ......... ، x₂ = ......... . 3. تسمى مجموعة الإحداثيات السينية لنقاط تقاطع المنحنيين ......... — مجموعة حل المعادلة ......... أي أن: مجموعة حل المعادلة |x − 2| = |2x − 1| هي { ......... ، ......... }، وهذه الطريقة تسمى الطريقة البيانية لحل المعادلة |x − 2| = |2x − 1|.
الإجابة بطريقة الكتاب
1. للدالة 𝑓(x) = |x − 2|: صفر المطلق x = 2 فرأس المنحنى (2 , 0) ومحور التماثل x = 2، وجدول القيم x = 1 , 2 , 3 يقابله 𝑓(x) = 1 , 0 , 1. وللدالة g(x) = |2x − 1|: صفر المطلق x = ½ فرأس المنحنى (½ , 0) ومحور التماثل x = ½، وجدول القيم x = 0 , ½ , 1 يقابله g(x) = 1 , 0 , 1. 2. من الرسم: x₁ = −1 ، x₂ = 1. 3. تسمى مجموعة الإحداثيات السينية لنقاط تقاطع المنحنيين مجموعة حل المعادلة |x − 2| = |2x − 1|، أي أن مجموعة الحل هي {−1 , 1}، وهذه الطريقة تسمى الطريقة البيانية.