تحقق من فهمك (4) · صفحة 130
المثلث ABC فيه AC = 6 ، AB = 8 ، AD⃗ يُنصّف (BÂC) ويقطع BC في D، إذا كان BD = 3 أوجد CD.
الإجابة بطريقة الكتاب
بنظرية منصّف الزاوية: AB/AC = BD/DC ⟹ 8/6 = 3/DC ⟹ 8 × DC = 18 ⟹ DC = 2.25.
من الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل المنقذ
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبالبحث في صفحات الكتاب والدروس
افتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
تمارين هذه الصفحة محلولة
افتح شرح الدرس كاملًا
تحقق من فهمك (5) · صفحة 130
المثلث ABC فيه AD = 10 ، DC = 8 ، BD⃗ يُنصّف الزاوية (AB̂C) ويقطع AC في D، أوجد x. (في الشكل: AB = 2x − 12 و BC = x)
الإجابة بطريقة الكتاب
بنظرية منصّف الزاوية: AD/DC = AB/BC ⟹ 10/8 = (2x − 12)/x ⟹ 10x = 8(2x − 12) ⟹ 10x = 16x − 96 ⟹ 96 = 6x ⟹ x = 16. (وللتحقق: AB = 2(16) − 12 = 20 و BC = 16، والنسبة 20/16 = 10/8 ✓)