اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
نشاط — لنعمل معًا لنستكشف: العلاقة بين DC، BC، AC · صفحة 118
حاول إثبات أن ΔBAC ~ ΔADC، ثم اكتب التناسب: BA/AD = ...... / ...... = ...... / ...... وبالضرب التقاطعي استنتج العلاقة. هل يمكن القول أن AC وسط متناسب بين DC، BC ؟
الإجابة بطريقة الكتاب
في ΔBAC، ΔADC: m(BÂC) = m(AD̂C) = 90°، والزاوية C مشتركة، فتطابقت زاويتان ⇒ ΔBAC ~ ΔADC (نظرية 1). التناسب: BA/AD = AC/DC = BC/AC. وبالضرب التقاطعي في النسبتين الثانية والثالثة: (AC)² = CD.CB. ونعم، AC وسط متناسب بين DC و BC لأن DC/AC = AC/BC.
نشاط — لنعمل معًا لنستكشف: العلاقة بين BD، BC، AB · صفحة 118
عزيزي المتعلم: حاول إثبات أن ΔCBA ~ ΔABD، ثم اكتب التناسب: ...... / ...... = ...... / ...... = AD/CA وبالضرب التقاطعي استنتج العلاقة. هل يمكن القول أن AB وسط متناسب بين BC، BD ؟
الإجابة بطريقة الكتاب
في ΔCBA، ΔABD: m(CÂB) = m(AD̂B) = 90°، والزاوية B مشتركة، فتطابقت زاويتان ⇒ ΔCBA ~ ΔABD (نظرية 1). التناسب: CB/AB = BA/BD = AD/CA. وبالضرب التقاطعي في النسبتين الأولى والثانية: (AB)² = BD.BC. ونعم، AB وسط متناسب بين BC و BD لأن BD/AB = AB/BC.
