نشاط — لنعمل معًا لنستكشف (نتيجة 1) · صفحة 117
عزيزي المتعلم من النشاط السابق: استطعنا إثبات أن ΔADC، ΔBDA متشابهان. اكتب التناسب: ...... / ...... = ...... / ...... = AC/BA ، ثم بالضرب التقاطعي استنتج العلاقة.
الإجابة بطريقة الكتاب
التناسب: AD/BD = DC/DA = AC/BA. وبالضرب التقاطعي في النسبتين الأولى والثانية: (AD)² = DC.DB. ومما سبق نستنتج نتيجة (1) «نظرية إقليدس»: مربع طول العمود المرسوم من رأس القائمة على الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي ناتج ضرب طولي القطعتين المستقيمتين اللتين ينقسم إليهما الوتر بهذا العمود، أي في ΔABC القائم في A إذا كان AD ⊥ BC فإن (AD)² = DC.BD.
