تحقق من فهمك (6) · صفحة 111
في الشكل المرسوم (المستقيمان BE و AF يتقاطعان في C، حيث AB = 5 ، BC = 6 ، CF = 8 ، CE = 12): a) أثبت أن ΔFEC ~ ΔABC. b) أوجد EF.
الإجابة بطريقة الكتاب
a) m(FĈE) = m(AĈB) (بالتقابل بالرأس). والضلعان المحددان لهاتين الزاويتين متناسبان: BC/EC = 6/12 = 1/2 و AC/FC = 4/8 = 1/2 (طول AC = 4 موافق للرسم وإن لم يُطبع رقمه). فينتج من نظرية (3) أن ΔABC ~ ΔFEC ونسبة التشابه 1 : 2. b) من التشابه: AB/FE = BC/EC = 1/2، إذن FE = 2 × AB = 2 × 5 = 10.