اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
تحقق من فهمك (4) — أ · صفحة 108
في الشكل المقابل: أثبت أن المثلثين ABC، QRS متشابهان. (AB = 6.5 ، AC = 7.5 ، BC = 4.5 ؛ QR = 4.2 ، QS = 5 ، RS = 3)
الإجابة بطريقة الكتاب
نفحص نسب الأضلاع المتناظرة: AC/QS = 7.5/5 = 3/2، BC/RS = 4.5/3 = 3/2، AB/QR = 6.5/4.2 (وهي 3/2 تمامًا لو كان AB = 6.3، ويبدو أن الرقم 6.5 المطبوع في الشكل سهو، إذ إن النسبتين الأخريين تعطيان 3:2 بالضبط). وبتساوي النسب الثلاث ينتج من نظرية (2) أن ΔABC ~ ΔQRS ونسبة التشابه = 3 : 2.
تحقق من فهمك (4) — ب · صفحة 108
في الشكل المقابل: المثلثان ABC، LMN متشابهان (AB = 4 ، AC = 6 ، BC = 7 ، LM = 1.8). أوجد طول كل من LN، MN.
الإجابة بطريقة الكتاب
نسبة التشابه (LMN : ABC) = LM/AB = 1.8/4 = 0.45. إذن LN = AC × 0.45 = 6 × 0.45 = 2.7، و MN = BC × 0.45 = 7 × 0.45 = 3.15.
