اسأل المنقذمن الكتاب الرسمي مباشرة
اسأل عن فكرة صعبة، أو اكتب محاولتك. يساعدك المنقذ على فهمها من الدرس المعتمد وطريقة الكتاب.
سجّل الدخول لاستخدام المساعد الدراسي بالذكاء الاصطناعي.
دخول الطالبافتح صفحة أو تمرينًا محفوظًا من منهجك، دون طلب رد بالذكاء الاصطناعي.
تحقق من فهمك (2) · صفحة 106
المثلث ABC قائم الزاوية في A فيه m(B̂) = 55°، والمثلث NLM قائم الزاوية في L فيه m(M̂) = 35°، أثبت أن المثلثين متشابهان.
الإجابة بطريقة الكتاب
في ΔABC: m(Â) = 90° و m(B̂) = 55°، فيكون m(Ĉ) = 180° − (90° + 55°) = 35°. وفي ΔNLM: m(L̂) = 90° و m(M̂) = 35°. إذن: (1) m(Â) = m(L̂) = 90°، (2) m(Ĉ) = m(M̂) = 35°. تطابقت زاويتان في أحد المثلثين مع زاويتين في الآخر، فينتج من نظرية (1) أن ΔABC ~ ΔLNM.
تحقق من فهمك (3) · صفحة 106
في الشكل المقابل: مثلث ABC قائم الزاوية في B، AB = 6، AC = 10، والنقطة F على BC بحيث FC = 5، والنقطة D على AC بحيث FD ⊥ AC. (1) أثبت أن المثلثين ABC، FDC متشابهان. (2) أوجد طول FD.
الإجابة بطريقة الكتاب
(1) في ΔFDC، ΔABC: m(FD̂C) = m(AB̂C) = 90° (معطى)، والزاوية C مشتركة بين المثلثين. تطابقت زاويتان، فينتج من نظرية (1) أن ΔFDC ~ ΔABC. (2) من التشابه: FD/AB = DC/BC = FC/AC. نعوّض: FC/AC = 5/10 = 1/2، إذن FD/6 = 1/2 ⇒ FD = 3.
