لنعمل معًا لنستكشف — محيط ومساحة شكلين متشابهين · صفحة 100
من خلال العمل التعاوني سوف نتوصل إلى العلاقة بين محيطي شكلين متشابهين والعلاقة بين مساحتيهما. اتبع الخطوات التالية: (1) على ورقة المربعات ارسم مستطيلًا أبعاده 3 وحدات، 4 وحدات. (2) حدد وليكن 3 مستطيلات مشابهة للمستطيل الأصلي. (3) من خلال ما تم رسمه أكمل الجدول رقم (1). (4) أكمل الجدول رقم (2) بالاستعانة من معلومات جدول رقم (1). (5) ماذا تعني النسبة التي حصلت عليها مع نسبة التشابه؟ (6) هل يوجد اختلاف بين نتيجتك ونتيجة زملائك؟
الإجابة بطريقة الكتاب
نشاط عملي. مثال للتنفيذ: المستطيل الأصلي 3 × 4 (المحيط 14، المساحة 12)، والمستطيل I هو 6 × 8 (المحيط 28، المساحة 48)، والمستطيل II هو 9 × 12 (المحيط 42، المساحة 108). في جدول (2): I : الأصلي ⇒ نسبة العرضين 2، نسبة الطولين 2، نسبة المحيطين 28/14 = 2 = نسبة التشابه، نسبة المساحتين 48/12 = 4 = مربع نسبة التشابه. II : الأصلي ⇒ النسب 3 و3 و42/14 = 3، ونسبة المساحتين 108/12 = 9 = مربع نسبة التشابه. (5) النسبة بين المحيطين تساوي نسبة التشابه نفسها، والنسبة بين المساحتين تساوي مربع نسبة التشابه. (6) لا يوجد اختلاف بين النتائج ما دام كل متعلم رسم مستطيلات مشابهة فعلًا، وإن اختلفت أرقامه.